Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Общие сведения

Сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

I = U/R.

Величина R называется сопротивлением проводника и зависит от его формы,

характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий, в которых находится проводник.

Из формулы (1) очевидно, что

RS / .

Площадь поперечного сечения S рассчитывается по измеренному значению диаметра d: S D2 / 4.Сопротивление R вычисляется по измеренным значениям напряжения U и тока

I в цепи согласно закону Ома: R = U/I.

Таким образом, значения величин l, d, U, I можно получить в результате прямых

Чтобы определить величину удельного сопротивления, необходимо знать длину , диаметр проволоки d, напряжение U и силу тока I. Каждую из этих физических величин можно измерить непосредственно соответствующими приборами (прямые измерения).

Величина удельного сопротивления непосредственно не измеряется, а вычисляется по формуле (косвенные измерения).

Величины , d, U и I измеряются соответствующими приборами с определенной

точностью. В общем случае результат любого измерения величины х представляют в виде

X X X,

где X - погрешность или ошибка в измерениях х.

Для однократных измерений за величину ошибки принимается систематическая погрешность, которую вносит сам прибор, а средним считается измеренное значение физической величины.

Измерения длины и диаметра d проволоки проводится с использованием

маркированных шкал линейки, штангенциркуля и микрометра. Погрешность измерения линейкой определяется как половина цены наименьшего деления. Погрешность измерения штангенциркулем и микрометром указана на приборах.

В наших измерениях диаметра исследуемого куска проволоки возможна неоднозначная ситуация. Вполне вероятно, что диаметр не одинаков по всей длине проволоки. Если измерения проводятся штангенциркулем или более грубо линейкой, то может показаться, что он везде одинаков. Это понятно, так как погрешность указанных приборов достаточно велика, чтобы почувствовать незначительные изменения диаметра

2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Лабораторный экземпляр Лабораторная работа № 1 01.09.2011

проволоки. В этом случае величину d следует воспринимать, как результат однократного измерения со средней величиной D Dизмер и с поправкой d, принятой за точность прибора.

Измеряя диаметр прибором более точным, например микрометром, получим серию результатов: D1,D2,D3,...,DN , где n - число измерений. Как величина случайная диаметр

варьирует около некоторого среднего значения, которое определяется как среднее арифметическое:

В случае, если она меньше точности используемого прибора, то за величину абсолютной ошибки следует принять последнюю.

Измерения величины тока I и напряжения U проводят с помощью

электроизмерительных приборов (амперметра и вольтметра). Точность этих приборов характеризуют приведенной погрешностью

пр х / хпр ,

где хпр - наибольшее значение величины, которое может быть измерено по шкале

прибора.

Приведенная погрешность, измеренная в процентах, определяет класс точности прибора (указан на шкале).

Абсолютная погрешность прибора в любом месте шкалы

сопротивления по результатам прямых измерений величин, входящих в формулу (2)? Известно, что для нахождения среднего значения функции, например y = f(x, z), нужно

Погрешности в определении , определенные формулами (5) и (6), представляют собой верхний предел систематических и случайных ошибок. Но погрешности, рассчитанные на основании указанных правил, могут быть неоправданно завышенными.

Считается, что если погрешности прямых измерений каждой из определяемых величин (в нашем случае I, U, и d) независимы, случайны и подчиняются нормальному

закону распределения, то более реалистичной (и меньшей) оценкой окончательной погрешности результата измерения является средняя квадратичная ошибка .

В нашем случае при прямых однократных измерениях I, U и за среднюю

квадратичную ошибку принимается погрешность прибора. Результаты прямых многократных измерений диаметра проволоки будут иметь среднюю квадратичную ошибку

3