Факторы, определяющие выбор метода прогнозирования.

1. Предсказуемость и устойчивость прогнозируемых показателей.

В ряде ситуаций предприятие может ограничиться использованием простых и вместе с тем относительно надежных методов прогнозирования.

При прогнозировании финансовых потоков, связанных с арендой, страхованием, уплатой налогов финансовые потоки характеризуются постоянством, их объемы, сроки определены договором или законом. В этом случае прогнозирование упрощается.

Если снижается степень договорной обеспеченности финансовых потоков, обычно возрастает техническая сложность прогнозирования и увеличиваются риски возможных ошибок. Типичный пример - финансовые потоки, вызванные товарными операциями (например, средства, поступающие в результате коммерческой деятельности, материальные затраты и т.п.), трудоемкость и надежность прогнозирования которых находятся в сильной зависимости от ситуации на рынке спроса и предложения, от стоимости факторов производства, что всегда сопровождается неопределенностью.

2. Выбор техники прогнозирования тесно связан также с временным горизонтом прогнозирования. Перспективные оценки финансовых потоков в ближайшем времени (например, следующая декада), как правило, существенно отличаются от их перспективных оценок в отдаленном периоде (например, следующий год) как процессуально (технически), так и с точки зрения требований, предъявляемых к информационному обеспечению. При выборе метода прогнозирования должен учитываться и экономический эффект. Затраты на сложную и трудоемкую технику прогнозирования должны "компенсироваться" полученными результатами. Если достигнутые эффекты неадекватны произведенным затратам, следовательно, процесс прогнозирования экономически иррационален.

4. Прогнозирование выручки на основе экстраполяционных методов

Предпосылкой перспективной оценки экономических величин на основе экстраполяции являются наличие достаточно длинного временного ряда предшествующих значений этих величин и стабильность условий, или непрерывность развития. Проектирование будущих значений экономических величин основывается на математико-статистических методах обработки прошлых данных, главным признаком упорядочения которых является время, с целью выявления закономерностей прошлого развития. В ряду можно обнаружить три компоненты:

трендовая компонента - выражает доминантное изменение величины в прошлом (рис. 16);

циклическая компонента выражает колебания вокруг основной (трендовой) величины. В соответствии с распределением во времени колебаний различают сезонные и конъюнктурные колебания (см. рис. 17);

случайная компонента выражает остаточные влияния на ход развития данной величины. При экстраполяции необходимо названные влияния исключать.

Надежность прогнозов при использовании экстраполяционного метода зависит в первую очередь от формулировки функции, выражающей прошлое развитие, и от ее стабильности и эластичности. Высокая гибкость функции состоит в активной реакции временного ряда на серьезные изменения. Стабильность функции - отражение ее независимости от случайных влияний.

Охарактеризуем в общих чертах некоторые методы экстраполяции.

Постоянная экстраполяция. Применение постоянной экстраполяции возможно только у временных рядов без трендов и циклов. Присутствует только случайная компонента (см. рис. 18).

Основной характеристикой данного ряда является его среднее значение. В самом простом виде его можно выразить как простое среднее арифметическое:

где X(n+1) - среднее значение прогнозируемой величины X в периоде (n+1),

Xt - значение прогнозируемой величины в периоде t,

n - количество значений величины X,

t - период появления значения X.

Все значения величины х имеют при установлении средней один и тот же вес. Это повышает стабильность прогноза и его независимость от краткосрочных колебаний.

Если в последнем периоде временного ряда наблюдаются значительные колебания, более целесообразным было бы использовать для определения среднего значения так называемую скользящую среднюю. С ее помощью увеличивается вес "младших" данных в сравнении с весом "старших" данных во временном ряду. Среднее значение здесь выводится не из всех прошлых значений (n), а только из заранее определенного количества значений. Если данное количество составит, к примеру, 4, то при расчете первой скользящей средней (значения X5) будут использованы прошлые значения X1, X2, X3, X4. Расчет второй скользящей средней (значения X6) будет сделан с использованием прошлых значений X2, X3, X4 и уже вычисленного значения X5.

Увеличение веса "младших" данных тем больше, чем меньше количество прошлых значений, задействованных в расчетах. Уменьшение количества исследуемых величин, таким образом, позволяет лучше изучить и показать в прогнозе тенденции развития и сезонные изменения. Влияние количества используемых величин на прогноз может продемонстрировать простой пример прогноза продаж на основе ряда прошлых продаж. Прошлые продажи за период с января до июня составляют:

	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Продажи	300	320	330	350	360	380

Прогноз продаж в июле сделаем в двух вариантах: сначала с использованием шести, потом - двух величин.

а) Прогноз продаж на июль (n = 6):

(300 + 320 + 330 + 350 + 360 + 380)/6 = 2 040/6 = 340

б) Прогноз продаж на июль (n = 2):

(360 + 380)/2 = 370

Прогноз продаж с использованием двух величин при возрастающем тренде продаж будет, по всей вероятности, ближе к действительности, чем прогноз, основанный на использовании шести величин.

Экстраполяция трендов. Экстраполяция трендов наступает в случае существования трендовой компоненты во временном ряду. Различают линейные и нелинейные тренды.

Линейный тренд характеризуется равенством приростов и убываний трендовой компоненты во временном ряду. Изменение трендовой компоненты можно выразить в форме функции F, например, в следующем виде:

F = a + bt

Для определения параметров а, b можно использовать, например, линейную регрессию, опирающуюся на метод наименьших квадратов.

Нелинейный тренд отличается тем, что приросты и убывания трендовой компоненты не равны. Для определения функции, выражающей данный тренд, используется нелинейная регрессия (например, экспоненциальное распределение).

Экстраполяция циклов. Для прогнозирования экономических величин, которые колеблются вокруг среднего значения, следующего за определенным трендом, можно использовать метод экстраполяции циклов. Главная задача экстраполяции циклов - идентификация циклической компоненты, возникшей в результате конъюнктурных колебаний либо сезонных влияний. Рассмотрим названный метод на примере прогноза месячных продаж на 1996 г.

Мы будем опираться на показатели месячных продаж за прошедший период, включающий 1992-1995 гг., значения которых приведены в табл. 13.

Таблица 13

Показатели месячных продаж

	Годы	1992	1993	1994	1995
Месяцы
Январь		192	228	264	288
Февраль		192	228	264	288
Март		224	266	264	192
Апрель		224	304	396	384
Май		320	418	396	480
Июнь		384	456	528	576
Июль		448	494	660	672
Август		416	532	572	768
Сентябрь		448	570	616	624
Октябрь		384	418	572	576
Ноябрь		352	342	396	528
Декабрь		256	304	352	384
Итого		3840	4560	5280	5760

Как следует из таблицы, с одной стороны, очевиден межгодовой тренд роста продаж, с другой - наличие циклических колебаний продаж в течение года. Будем считать, что в планируемом году продажи должны составить 6 000 (условие непрерывности тренда роста).

Месячные продажи планируемого года определяются на основе так называемого циклического индекса, который характеризует интенсивность циклических колебаний в течение года. Индекс вычисляется следующим образом.

Сначала устанавливаются средние значения продаж в каждом году прошлого периода (1992 - 1995):

	1992	1993	1994	1995
Среднее значение	320	380	440	480

Следующий шаг - выражение значений показателей продаж каждого месяца в процентном отношении к вычисленным месячным средним. Например, для марта мы получим:

1992 г.	(224/320)	x	100	=	70%
1993 г.	(266/380)	х	100	=	70%
1994 г.	(264/440)	х	100	=	60%
1995 г.	(192/480)	х	100	=	40%

Далее рассчитывается значение циклического индекса для определенного месяца как простая средняя данных процентных чисел. Следовательно, в марте индекс будет иметь значение 60% [(70 + 70 + 60 + 40) : 4].

Результаты расчета процентных величин для отдельных месяцев указаны в табл. 14.

Таблица 14

Значения месячных продаж в процентном отношении к месячным средним

Месяцы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Годы
1992 (%)	60	60	70	70	100	120	140	130	140	120	110	80
1993 (%)	60	60	70	80	110	120	130	140	150	110	90	80
1994 (%)	60	60	60	90	90	120	150	130	140	130	90	80
1995 (%)	60	60	40	80	100	120	140	160	130	120	110	80
Индекс (%)	60	60	60	80	100	120	140	140	140	120	100	80

Циклические индексы описывают развитие цикла продаж в течение года. Зная планируемые средние значения месячных продаж (план годовых продаж/12), можно вывести перспективную оценку продаж в отдельных месяцах планового периода как произведение среднего значения месячных продаж и соответствующего циклического индекса.

В нашем случае планируемые годовые продажи составляют 6 000, а планируемые средние месячные продажи - 500. Таким образом, перспективная оценка, к примеру, январских продаж даст 300, что составляет 60% от 500. Перспективные оценки продаж на другие месяцы приведены в табл. 15.

Таблица 15

Перспективные оценки месячных продаж планируемого года

Январь	500 х 0,6 = 300	Июль	500 х 1,4 = 700
Февраль	500 х 0,6 = 300	Август	500 х 1,4 = 700
Март	500 х 0,6 = 300	Сентябрь	500 х 1,4 = 700
Апрель	500 х 0,8 = 400	Октябрь	500 х 1,2 = 600
Май	500 х 1,0 = 500	Ноябрь	500 х 1,0 = 500
Июнь	500 х 1,2 = 600	Декабрь	0,8 = 400