Определение првпэ простейших соединений

№ пп	Особенность	Структурная схема	Эквивалентная структурная схема	Формула расчета ПРВПЭ
1	2	3	4	5
1	Последовательное соединение модулей
2	Параллельное соединение модулей
3	Модуль с рециклом			;

Продолжение табл. 7.2

1	2	3	4	5
4	Встречно-параллельное соединение модулей			;
5	Множественное встречно-параллельное соединение модулей			, , ,

Можно утверждать, что структурная схема рис. 1а эквива­лентна структурной схеме рис. 1б, если ПРВПФ и определяются по формулам

, (7.1)

. (7.2)

Очевидно, расход G одинаков для схем рис. 1а и 1б, тогда для доказательства сделанного утверждения достаточ­но доказать тождественность ПРВПП на выходе обеих структур при выполнении (1) и (2). Из условий материальных балансов для схем рис. 1а и 1б соответственно имеем:

, (7.3)

. (7.4)

а)

б)

Рис. 7.1 (а, б). Перенос точки слияния с выхода модуля на вход

При выполнении (7.1) и (7.2) из (7.3) и (7.4) следует тожде­ственность и . В табл. 7.3 представлены полученные аналогичным способом ПРВПФ соответствующих структурных преобразований.

С использованием формул табл. 7.4 – 7.5 можно получить выражения для преобразования циклических структур. Пусть исход­ная структура имеет вид рис. 7.2а, то есть представляет собой модуль с рециклом и точкой слияния потоков, расположенной внутри замкнутой цепи. Очевидно , . Перене­сем точку «а» слияния потоков с выхода модуля 1 на рис. 7.2а на его вход. Согласно табл. 7.3 (строка 1) структурная схема рис. 7.2а превращается в эквивалентную схему рис. 7.2б, где ПРВПФ определяется по формулам:

, (7.5) , (7.6) . (7.7)

Согласно табл. 7.3 (строка 5) схема рис. 7.2б эквивалентна схеме рис. 7.2в. Используя преобразование табл. 7.2 (строка 3) заменим схему рис. 7.2в эквивалентной схеме рис. 7.2г, в которой ПРВПЭ определяется по формуле

, (7.8)

где , .

С учетом (7.5) получаем

, (7.9)

. (7.10)

Далее точку «в» рис. 7.2г можно с использованием формул табл. 7.3 (строка 2) перенести со входа в элемент 1 на его выход. При этом структурная схема 7.2е трансформируется в схему рис. 7.2д, где

, (7.11) . (7.12)

Рис. 7.2 (а-е). Структурные преобразования схемы с рециклом