3 Описание лабораторной установки

Лабораторная работа выполняется компьютерной модели, внешний вид которой показан на рис 1. Она представляет собой набор из 10 инструментов ввода комплексных коэффициентов C₀ – C₁₀ ряда Фурье, отдельно для амплитуд (модулей) и фаз (аргументов) этих коэффициентов. Значения амплитудного спектра колебания вводятся в вольтах, значения фазового спектра – в радианах.

Рисунок 1 – Внешний вид (интерфейс) модели «Ряд Фурье»

Для удобства ввода данных около каждого окна ввода установлен движковый слайдер, который может изменять значения амплитуд от 0 до 1 В, а значения фаз – от -2π до +2π. Если значение амплитуды выходит за указанные пределы, то слайдер исчезает, однако значение в окне ввода участвует в образовании ограниченной суммы ряда Фурье:

, (1.11)

где – комплексно сопряжённый коэффициент для введённых значений модуля и фазы , образующих комплексный коэффициент .Числа, соответствующие амплитуде, вводятся в формате либо с фиксированной точкой: ±fff.ddddd, например, 0.456321, либо в экспоненциальном формате ±fff.ddddE±pp, например, -1.876Е2. Числа, соответствующие фазе, заключены в пределах ±2π, и за эти пределы выходить не могут. Вместо трансцендентного числа π можно использовать его буквенное обозначение pi, например, pi/4, 2* pi/5 и т. п.

Процедура использования интерфейса модели «Ряд Фурье» относительно проста. В окна ввода последовательно вводятся значения модулей и фаз 10 комплексных коэффициентов, затем нажимается кнопка «График», после чего на осях декартовых координат строится временная зависимость колебания на одном периоде повторения, представленном отрезком от 0 до 1 (рисунок 2). Естественно, что вид такого «сглаженного» колебания будет отличаться от исходного колебания, первые 10 спектральных коэффициентов которого были использованы при вводе данных. На графике можно включать или выключать координатную сетку, кроме того, можно изменять масштаб построения зависимости колебания (окно ввода «Масштаб» по умолчанию содержит значение 1.0) .

При необходимости запомнить вид полученного колебания для последующей вставки в отчёт по лабораторной работе следует нажать кнопку «Запомнить». На экране монитора появится новое окно с графиком колебания. Изменив пожеланию его размеры, можно передать изображение в текстовый редактор Word с помощью команды Edit/Copy figure.

4 Домашняя подготовка к лабораторной работе

4.1 Изучить соответствующий содержанию работы раздел курса «Радиотехнические цепи и сигналы» по учебникам, конспекту лекций и разделу 2 настоящих «Указаний».

Рисунок 2 – Построение графика прямоугольного видеоимпульса

4.2 Изобразить график периодического колебания (импульса), номер которого в приложении 1 совпадает с номером студента в групповом журнале, на одном периоде повторения, приняв период равным 1 с (как на рисунке 2).

4.3 Определить энергию колебания, представленного в п. 4.2, обозначив её Es. Все уровни этого колебания поделить на , получив, таким образом, колебание с единичной энергией. Изобразить график заданного колебания с единичной энергией на одном периоде повторения, равным 1.

4.4 Рассчитать первые 10 комплексных коэффициентов периодического колебания с единичной энергией на периоде повторения и заполнить таблицу 1.

Таблица 1

Комплексные коэффициенты ряда Фурье периодического сигнала

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	–