МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
Альметьевский государственный нефтяной институт
Кафедра информатики
к.п.н., доцент Д.Ф.Амиров
СБОРНИК ЗАДАНИЙ
К РАСЧЕТНЫМ
ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ»
РАЗДЕЛ
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Компьютерный практикум
для студентов очной формы обучения всех специальностей
г. Альметьевск, 2010
Д.Ф.Амиров
Сборник заданий к расчетным лабораторным работам по дисциплине «Прикладное программирование» раздел «Численные методы». Компьютерный практикум для студентов очной формы обучения всех специальностей.- Альметьевск: Альметьевский государственный нефтяной институт, 2010.-
Компьютерный практикум содержит 14 лабораторных работ по численным методам. К каждой работе приведены необходимые практические пояснения по выполнению лабораторных работ и варианты для выполнения.
Компьютерный практикум предназначен для студентов очной формы обучения всех специальностей.
Рецензенты:
А.Ф.Иванов – зав.кафедрой информатики Альметьевского государственного нефтяного института, к.п.н., доцент;
А.Т.Шляхов – зав.кафедрой высшей математики Альметьевского государственного нефтяного института, к. ф.-м. н., доцент.
Лабораторная работа №1
Тема: «Методы оценки погрешностей»
Задание 1.
Число
,
все цифры которого верны в строгом
смысле, округлить до трех значащих цифр.
Для получения числа
найти предельную абсолютную и предельную
относительные погрешности в строгом и
широком смысле. В записи числа
указать количество верных цифр по
абсолютной и относительной погрешности
(в строгом и широком смысле).
Задание 2.
Вычислить
значение величины
при заданных значениях параметров
,
используя «ручные» расчетные таблицы
для пошаговой регистрации результатов
вычислений, двумя способами.:
с систематическим учетом границ абсолютных погрешностей;
по способу границ.
Найти абсолютную и относительную погрешности Z и определить количество верных цифр Z, если верны в строгом смысле
Сравнить полученные результаты между собой, прокомментировать различие методов вычислений и смысл полученных числовых значений.
Задание 3. Вычислить значение величины при заданных значениях параметров , используя MathCAD, с пошаговой и итоговой регистрацией результатов вычислений двумя способами:
по методу строгого учета границ абсолютных погрешностей;
по методу границ.
Найти абсолютную и относительную погрешности Z и определить количество верных цифр Z, если верны в строгом смысле
Задание 4. Составить программу ( на языке программирования «Турбо Паскаль 7.0») и вычислить значение величины при заданных значениях с пошаговой и итоговой регистрацией результатов двумя способами:
по методу строгого учета границ абсолютных погрешностей;
по методу границ.
Найти абсолютную и относительную погрешности Z и определить количество верных цифр Z, если верны в строгом смысле
Результаты, полученные в заданиях 3 и 4 разными способами, сопоставить между собой и сравнить с ответами, полученными при выполнении задания 2.
Пояснения к выполнению лабораторной работы №1
Номер варианта выдается преподавателем.
Исходные данные для выполнения всех заданий содержатся в таблице 1 (числа , - приближенные, в их записи все цифры верны в строгом смысле, коэффициенты - точные числа).
Для выполнения задания 1 требуется владение основными определениями и понятиями теории приближенных вычислений.
При выполнении задания 2 составить «ручные» расчетные таблицы.
Для выполнения задания 3 требуется владение прикладным программным средством (MathCAD).
При выполнении задания 4 необходимо составить программу на языке программирования «Турбо Паскаль 7.0» с использованием процедур и функций.
Поскольку при выполнении заданий 2, 3 и 4 используется одна и та же расчетная формула, в результате выполнения лабораторной работы необходимо сделать обоснованный вывод о целесообразности и эффективности использования тех или иных методов и средств вычислений.
Таблица 1
Номер варианта |
|
|
|
|
|
1 |
2,3143 |
|
3,4 |
6,22 |
0,149 |
2 |
0,012147 |
|
4,05 |
6,723 |
0,03254 |
3 |
0,86138 |
|
0,7219 |
135,347 |
0,013 |
4 |
0,1385 |
|
3,672 |
4,63 |
0,0278 |
5 |
23,394 |
|
1,24734 |
0,346 |
0,051 |
6 |
0,003775 |
|
11,7 |
0,0937 |
5,081 |
7 |
718,54 |
|
1,75 |
1,21 |
0,041 |
8 |
9,73491 |
|
18,0354 |
3,7251 |
0,071 |
9 |
11,456 |
|
0,113 |
0,1056 |
89,4 |
10 |
3,549 |
|
0,317 |
3,27 |
4,7561 |
11 |
7,32147 |
|
0,0399 |
4,83 |
0,072 |
12 |
35,085 |
|
1,574 |
1,40 |
1,1236 |
13 |
7,544 |
|
12,72 |
0,34 |
0,0290 |
14 |
198,745 |
|
3,49 |
0,845 |
0,0037 |
15 |
37,4781 |
|
0,0976 |
2,371 |
1,15874 |
16 |
0,183814 |
|
82,3574 |
34,1 |
7,00493 |
17 |
0,009145 |
|
0,11587 |
4,25 |
3,00971 |
18 |
11,3721 |
|
3,71452 |
3,03 |
0,765 |
19 |
0,2538 |
|
7,345 |
0,31 |
0,09872 |
20 |
10,2118 |
|
0,038 |
3,9353 |
5,75 |
21 |
11,445 |
|
2,258 |
0,027 |
9,87 |
22 |
2,043 |
|
5,147 |
6,222 |
0,0075 |
23 |
8,345 |
|
6,66 |
3,5 |
1,141 |
24 |
0,2886 |
|
9,79 |
2,3327 |
4,198 |
25 |
0,3745 |
|
9,542 |
3,128 |
0,17 |
26 |
4,438 |
|
3,4 |
6,22 |
0,149 |
27 |
41,72 |
|
5,52 |
3,27 |
14,123 |
28 |
0,6787 |
|
74,079 |
5,3091 |
6,234 |
29 |
18,357 |
|
0,317 |
33,827 |
14,85 |
30 |
2,1625 |
|
29,49 |
87,878 |
4,403 |
31 |
14,862 |
|
0,317 |
13,57 |
0,751 |
32 |
8,7365 |
|
18,407 |
149,12 |
2,3078 |
33 |
0,3648 |
|
0,317 |
13,57 |
0,751 |
34 |
21,789 |
|
1,284 |
4,009 |
3,2175 |
35 |
0,5746 |
|
13,57 |
3,7 |
4,226 |
36 |
236,58 |
|
0,2471 |
0,0948 |
4,378 |
37 |
5,634 |
|
3,672 |
4,63 |
0,0278 |
38 |
0,0748 |
|
7,345 |
0,31 |
0,09871 |
39 |
20,43 |
|
1,75 |
1,215 |
0,041 |
40 |
0,57647 |
|
0,038 |
3,9353 |
5,75 |
41 |
12,45 |
|
5,387 |
13,527 |
0,7565 |
42 |
3,4453 |
|
8,317 |
13,521 |
6,123 |
43 |
2,3445 |
|
1,247 |
0,346 |
0,051 |
44 |
0,7458 |
|
0,037 |
5,777 |
3,441 |
45 |
0,5746 |
|
0,113 |
0,1056 |
89,4 |
46 |
42,884 |
|
6,0031 |
1,005 |
1,6135 |
47 |
3,4589 |
|
0,7219 |
135,347 |
0,013 |
48 |
0,07865 |
|
5,33 |
23,123 |
8,802 |
49 |
2,4342 |
|
4,05 |
6,723 |
0,03254 |
50 |
0,57004 |
|
5,7568 |
21,7 |
2,65 |
51 |
112,5 |
|
0,11587 |
4,256 |
3,00971 |
52 |
0,04453 |
|
18,035 |
3,7251 |
0,071 |
53 |
0,5769 |
|
3,71452 |
3,03 |
0,756 |
54 |
2,5008 |
|
11,7 |
0,0937 |
5,081 |
55 |
25,613 |
|
82,3574 |
34,12 |
7,00493 |
56 |
0,0748 |
|
0,0976 |
2,371 |
1,15887 |
57 |
0,4223 |
|
1,0574 |
1,40 |
1,1236 |
58 |
0,5789 |
|
3,49 |
0,845 |
0,0037 |
59 |
112,45 |
|
0,0399 |
4,83 |
0,0721 |
60 |
3,4256 |
|
12,72 |
0,34 |
0,0290 |
