- •1 Теоретические основы метрологии
- •1 Основные понятия
- •Виды измерений
- •2 Общие сведения об измерительном эксперименте
- •3 Основы техники измерения параметров технических систем
- •Принципы, методы и методики измерений
- •4 Измерительные сигналы
- •2 Виды и методы контроля
- •1 Погрешности измерений и их классификация
- •2 Метрологические характеристики средств измерений и их классификация
- •3 Обработка результатов измерения
- •Оценка погрешности при однократных измерениях по классу точности прибора
- •Правила округления при записи результата измерения
- •При обработке результатов прямых многократных измерений предлагается следующий порядок операций:
- •4 Неопределенность измерения
- •5 Контроль продукции
- •Контрольные границы
- •6 Достоверность контроля
- •1 Эталоны и стандартные образцы
- •2 Метрологическая надежность. Поверка и калибровка средств измерений
- •Поверка средств измерений
- •Калибровка средств измерений
- •4 Законодательные и нормативные документы в области метрологии
- •5 Виды и формы государственного метрологического контроля и надзора Обеспечение единства измерений осуществляется на нескольких уровнях:
- •6 Метрологическое обеспечение производства
- •Основные задачи метрологического обеспечения производства:
- •4 Основы взаимозаменяемости
- •1 Основные понятия взаимозаменяемости и ее виды
- •2 Структура единой системы допусков и посадок. Обозначение на чертежах
- •3 Стандартизация отклонения формы и расположения поверхностей
- •Геометрические параметры деталей. Основные понятия.
- •Обозначение отклонений и допуски формы
- •Примеры нанесения обозначений шероховатостей на чертежах
- •5 Техническое регулирование и стандартизация
- •1 Основные принципы технического регулирования
- •2 Технические регламенты
- •3 Стандартизация
- •Основными задачами стандартизации являются:
- •4 Методические основы ы стандартизации
- •6 Подтверждение соответствия и менеджмент
- •Структура системы сертификации рф
- •2 Организация процессов подтверждения соответствия Схемы сертификации в системе гост р
- •3 Испытания – основной способ подтверждения соответствия
- •5 Системы менеджмента качества
- •5 Международная сертификация
3 Обработка результатов измерения
Целью обработки результатов измерений (наблюдений) является установление значения измеряемой величины и оценка погрешности результатов измерения.
Методы обработки результатов наблюдений могут быть разными в зависимости от предварительной информации, которой располагает экспериментатор об источниках и характере проявления погрешностей, условиях эксперимента, свойствах используемых средств измерений, от вида измерений, числа выполненных наблюдений (однократные или многократные) и других причин.
В качестве оценок погрешностей используются точечные или интервальные значения:
Предельные значения погрешности абсолютной, относительной – точечные оценки;
Доверительный интервал и доверительная вероятность погрешности (интервальные оценки), задающие вероятность нахождения погрешности Рд в заданном интервале ±ΔХд. Используются при оценке случайной погрешности. При Pд = 1 ΔХд есть предельная погрешность.
P{-ΔХд ≤ΔХ ≤ +ΔХд} = Рд
При Pд = 1 получаем оценку предельной погрешности в виде ±ΔХд .
Оценка средней квадратичной погрешности (СКО) Ϭ.
Можно связать доверительный интервал ΔХд и СКО Ϭ для нормального закона распределения погрешности
При Рд =0.95 ΔХд = ±2 Ϭ. При Рд =0.997 ΔХд = ±3 Ϭ.
Оценка систематической погрешности (точечная оценка) по ряду наблюдений Х1, Х2…..Хn находится при найденной оценке мат. ожидания Xср = (Σ x i) / n. ряда наблюдений и действительном значении измеряемой величины Хд по формуле
ΔХсист = = Xср – Xд
Оценка погрешности при однократных измерениях по классу точности прибора
Предельное значение абсолютной погрешности измерения при задании класса точности (кл. т.) в виде предельной основной приведенной погрешности γ (при этом γ = кл.т ) равна
ΔХ = ± (γ Хn)/100
Предельное значение абсолютной погрешности измерения при задании класса точности (кл. т.) в виде относительной погрешности δ (при этом δ = кл.т. ) и известных показаниях прибора Х равна
ΔХ = ± (δ Х)/100
После оценки погрешности результат измерения записывают в виде
Хр = Х ± ΔХ
Правила округления при записи результата измерения
Погрешность измерения (абсолютную, относительную) округляют, записывая ее значение:
а) двумя цифрами, если первая значащая цифра вычисленного значения погрешности 1 или 2:
Примеры: 0,00145 ≈ 0,0015 1,237% ≈ 1,3%
б) до первой значащей цифры, если первая значащая цифра 3, 4, ….9
Примеры: 8.27 ≈ 9; 0.0862% ≈ 0.09%; 0.00035 ≈ 0.0004; 43.5 ≈ 5;
Результаты измерения округляют с точностью «до погрешности», т.е. последняя значащая цифра в результате должна находиться в том же разряде, что и в погрешности.
Примеры: 243.871 ± 0.026; 243.87 ± 0.03; 243.871 ± 2.6 ≈ 244 ± 3; 1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.
Округление результата измерения достигается простым отбрасыванием цифр, если первая из отбрасываемых цифр меньше 5. Примеры: 8.337 (округлить до десятых) ≈ 8.3;
Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна 5 , (а за ней одна или несколько цифр отличны от нуля), то последняя из остающихся цифр увеличивается на единицу.
Примеры: 8.3351 (округлить дл сотых) ≈ 8.34; 0.2510 (округлитьь до десятых) ≈ 0.3;