- •1.Методы статистики. Особенности статистической методологии.
- •2.Понятие и виды статистических группировок.
- •3.Образование групп и интервалов группировки.
- •4.Понятие статистического наблюдения. Формы статистического наблюдения.
- •5. Понятие статистического наблюдения. Виды и способы статистического наблюдения.
- •6.Ошибки статистического наблюдения: причины появления, способы контроля и корректирования.
- •7.Понятие статистической таблицы, основные элементы и виды.
- •9.Сущность и значение средних показателей. Виды степенных средних.
- •10.Методика расчета структурных средних.
- •11.Понятие вариации. Показатели размера и интенсивности вариации.
- •12.Виды дисперсий и правило их сложения.
- •13.Показатели центра распределения.
- •14.Показатели формы распределения.
- •15.Статистические показатели динамики социально-экономических явлений.
- •16.Обобщающие (средние) показатели анализа динамического ряда.
- •17.Методы выравнивания динамического ряда.
- •18.Понятие и виды индексов.
- •19.Индивидуальные и общие индексы. Системы индексов.
- •20.Средние индексы.
- •21.Виды связей между явлениями.
- •22.Основные этапы корреляционно-регрессионного анализа.
- •23.Показатели тесноты связи парной и множественной корреляции.
- •24.Теоретические основы статистики населения.
- •28.Понятие и основные задачи статистики уровня жизни населения.
- •30.Обобщающие статистические показатели доходов населения.
- •31.Методы дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности.
- •32.Интегральные показатели оценки уровня жизни населения.
- •33.Содержание и задачи статистики рынка труда. Экономически активное и неактивное население.
- •34.Статистика занятости населения.
- •35.Статистика безработицы.
- •36.Рабочее время и его использование.
- •37.Сущность, значение, задачи статистики производительности труда.
- •38.Понятие производительности труда. Основные показатели и методы статистики производительности труда.
- •39. Понятие и задачи статистики национального богатства.
- •40.Классификация финансовых активов.
- •41. Натурально вещественное строение основного капитала и его классификация.
- •42.Понятие основного капитала и методы его оценки.
- •43.Показатели состояния, движения и эффективности использования основного капитала.
- •44.Статистика оборотного капитала.
- •45.Понятие о системе национальных счетов: основные концепции и показатели.
- •46.Система основных национальных счетов.
- •47. Ввп и методы расчета.
- •48.Оплата труда и задачи статистики оплаты труда.
- •49.Состав фонда заработной платы.
- •50.Методология анализа фонда оплаты труда.
- •51.Оценка продукции промышленного производства. Показатели динамики производства продукции.
- •52.Статистика строительства.
- •53.Статистика сельского хозяйства.
- •54.Статистика транспорта.
12.Виды дисперсий и правило их сложения.
Различают три вида дисперсий:
общая;
средняя внутригрупповая;
межгрупповая.
Общая дисперсия ( ) характеризует вариацию признака всей совокупности под влиянием всех тех факторов, которые обусловили данную вариацию. Эта величина определяется по формуле
(6.8)
Средняя внутригрупповая дисперсия ( ) свидетельствует о случайной вариации, которая может возникнуть под влиянием каких-либо неучтенных факторов и которая не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Данная дисперсия рассчитывается следующим образом: сначала рассчитываются дисперсии по отдельным группам ( ), затем рассчитывается средняя внутригрупповая дисперсия :
(6.9)
Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Эта дисперсия рассчитывается по формуле
(6.10)
где - средняя величина по отдельной группе.
Все три вида дисперсии связаны между собой: общая дисперсия равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии:
(6.11)
Данное соотношение отражает закон, который называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить, какая часть общей дисперсии находится под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.
13.Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная Мода Медиана Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3. Децили (децентили) Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9.
14.Показатели формы распределения.
Для получения представления о форме распределения используются показатели среднего уровня (средняя арифметическая, мода, медиана), показатели вариации, ассиметрии и эксцесса.
В симметричных распределениях средняя арифметическая, мода и медиана совпадают ( ). Если это равенство нарушается — распределение ассиметрично.
Простейшим показателем ассиметрии является разность , которая в случае правосторонней ассиметрии положительна, а при левосторонней — отрицательна.
Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности и вычисление показателей асимметрии и эксцесса. Для симметричных распределений частоты любых двух вариант, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Рассчитанные для таких распределений средняя, мода и медиана так же равны.
При изучении асимметрии нескольких распределений с разными единицами измерения вычисляется относительный показатель асимметрии (As) , где Mo, Me – модальное (медианное) значение переменной x.
Его величина может быть положительной и отрицательной.
Центральными называются моменты распределения, при вычислении которых за исходную величину принимаются отклонения вариантов от средней арифметической данного ряда.
Наиболее широко в качестве показателя асимметрии применяется отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отклонению данного ряда в кубе, т.е.:
.
Применение данного показателя дает возможность определить не только величину асимметрии, но и проверить ее наличие в генеральной совокупности. Принято считать, что асимметрия выше 0,5 (независимо от знака) считается значительной, если она меньше 0,25, то – незначительной.
Оценка существенности As производится коэффициента асимметрии σAs, которая зависит от числа наблюдений n и рассчитывается по формуле:
В случае |As| / σAs > 3 асимметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности несимметрично. В противном случае асимметрия несущественна, и ее наличие может быть вызвано случайными обстоятельствами.
Для симметричных распределений может быть рассчитан показатель эксцесса (Ek). Наиболее точно он определяется по формуле с использованием центрального момента четвертого порядка:
.
Для определения асимметрии и эксцесса можно пользоваться упрощенными формулами, предложенными Линдбергом:
As = p – 50, где p – удельный вес (в процентах) количества тех вариант, которые превосходят среднюю арифметическую, в общем количестве вариант данного ряда;
Ek = p – 38,29, где p – доля (в процентах) количества вариант, лежащих в интервале, равном половине среднего квадратического отклонения.