6. Найти несобственный интеграл или установить его расходимость:

 e^-4x ( 2x² + 7x + 6 ) dx



0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые заданы уравнениями y = 1 / (x² + 1) и y = x² / 2 . Сделать чертеж.

8. Зависимость производительности труда от времени в течении смены ( 8 часов ) для двух рабочих соответственно равна:

р₁ ( t ) = 22 - 1.6t ; р₂ ( t ) = 23 - 0.7t - 0.027t²

В первый день рабочие выполнили 80% всей работы. На следующий день работу заканчивал один первый рабочий. За сколько часов была выполнена вся работа ?

Вариант 20.

2. 

x³ - 4x² + 2x - 1

1. 

( x - 8 ) dx



7 + 6 sinx - 5cosx

3. 

dx

dx

Найти неопределенные интегралы:

4x² + x - 5

x³ - x²

1 + cosx

1 / 2

Вычислить определенные интегралы:

5. 

9 - x²



4. 

dx

arcctg³ 2x

3

0

x⁴

dx

1

1 + 4x²

6. Найти несобственный интеграл или установить его расходимость:

 e^-2x ( 9x² + 5x + 8 ) dx



0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые заданы уравнениями y² = x + 1 и y² = 9 - x . Сделать чертеж.

8. Зависимость производительности труда от времени в течении смены ( 8 часов ) для двух рабочих соответственно равна:

р₁ ( t ) = 21 - 0.4t ; р₂ ( t ) = 19 - 0.9t - 0.012t²

В первый день рабочие выполнили 80% всей работы. На следующий день работу заканчивал один первый рабочий. За сколько часов была выполнена вся работа ?

Вариант 21.

2. 

6x - 2x² - 1

1. 

( 3x + 4 ) dx



dx

3. 

dx

Найти неопределенные интегралы:

2 + 3x - x²

x³ - 2x² + x

3 + sinx + cos x

Вычислить определенные интегралы :

4. 5.

6. Найти несобственный интеграл или установить его расходимость:

 e^-3x ( 6x² + 5x + 9 ) dx



0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые заданы уравнениями y = 4 - x² и y = x² - 2x . Сделать чертеж.

8. Зависимость производительности труда от времени в течении смены ( 8 часов ) для двух рабочих соответственно равна:

р₁ ( t ) = 21 - 0.8t ; р₂ ( t ) = 24 - 0.4t - 0.024t²

В первый день рабочие выполнили 80% всей работы. На следующий день работу заканчивал один первый рабочий. За сколько часов была выполнена вся работа ?

Вариант 22.

2. 

2x³ + 2x² + 4x + 3

1. 

( x - 6) dx



(6 sinx + cosx) dx

3. 

dx

Найти неопределенные интегралы:

3 - 2x - x²

x³ + x²

1 + cosx

1 / 2

Вычислить определенные интегралы:

4. 

dx

1

dx

1 - x²

x² 

5. 

/ 6



0

(1 + 4x²) arctg³ 2x

3