4. Рівняння руху та структурна схема одномасової розрахункової схеми механічної частини електропривода

Розрахункова схема представляється однією масою із сумарним моментом інерції J, на яку діють момент двигуна М та статичний момент М_с . Під дією цих моментів маса рухається із швидкістю ,проходячи шлях  , рис.1.19.

Рис.1.19.

Для даної схеми складається рівняння Лагранжа згідно (1.34). Кінетична енергія дорівнює , потенціальна - W_П=0, дисипаціі - W_Д=0. Похідна кінетичної енергії за кутом

(1.35)

та швидкістю

. (1.36)

Узагальнена сила

. (1.37)

Після підстановки (1.35)-(1.37) у (1.34) отримується рівняння руху механічної частини електропривода, представленої одномасовою розрахунковою схемою

,

яке остаточно має вигляд

, (1.38)

де - кутове прискорення маси.

Рівняння (1.38) називається основним рівнянням руху ЕП. Воно вірно описує рух у цілому, коли вплив пружних зв’язків несуттєвий. На основі рівняння (1.38) складається передаточна функція та структурна схема жорсткої механічної частини. Так як входом є різниця моментів М-М_с, а виходом швидкість , то після заміни

,

передаточна функція має вигляд

. (1.39)

Як видно з (1.39) механічна частина являє собою інтегруючу ланку, рис.1.20

Рис.1.20.

Якщо вихідною координатою механічної частини є кут повороту, то структурна схема на рис.1.20 доповнюється інтегратором, рис.1.21,

Рис.1.21

так як , і остаточно передаточна функція дорівнює

(1.40)

Аналогічно складається рівняння для поступального руху на основі розрахункової схеми, показаної рис.1.22.

Рис.1.22.

В результаті рівняння руху має вигляд

, (1.41)

де - лінійне прискорення маси;

на основі якого з урахуванням рівняння для лінійного переміщення

(1.42)

складається структурна схема для лінійного руху механічної частини ЕП, рис.1.23.

Рис.1.23.

5. Ліфт рухається уверх с сталою швидкістю, потім двигун вимикається. Показати та пояснити механічний перехідний процес, що виникне.

6. Пояснити різницю між активним та реактивним статичними моментами.

За своєю природою та за характером взаємодій з електроприводом усі статичні моменти розділяються на активні та реактивні.

1) Активний момент створюється зовнішніми, по відношенню до двигуна, джерелами енергії (сила вітру, сила тяжіння, потенціальна сила тощо) незалежно від напрямку руху електропривода. Сила тяжіння F вантажу механізму підйому завжди направлена до центру Землі, рис.1.11,а.

а) б)

Рис.1.11.

Статичний момент, який створює сила тяжіння, дорівнює

(1.23)

де R – радіус барабана лебідки;

і пропорційно залежить від маси вантажу m, тому змінюється від нуля і до максимального значення M_сmax при зміні маси від нуля і до m_max. Цей статичний момент (1.23) не залежить від величини й напрямку швидкості, тому його механічна характеристика представляє собою пряму, розташовану в І-ому та ІV-ому квадранті (четверті) площини, рис.1.11, б. Якщо підйомний механізм врівноважено, наприклад, ліфт із противагою, то момент може змінюватись в більш широких межах, рис.1.12. В цьому випадку активний статичний момент дорівнює

, (1.24)

де m₂ – незмінна маса противаги.

Якщо m₁=0, то M_cmin= - m₂gR. При m₁=m₂ момент M_c=0, а при m₁=m_1max момент дорівнює максимальному додатному значенню M_cmax>0. Діапазон зміни статичного моменту вказано на рис.1.12.

3. Реактивний момент діє завжди проти напрямку руху, тому він змінює знак при зміні напрямку швидкості.

Рис.1.12.

Реактивний момент виникає як реакція на рушійний момент, створений двигуном або іншими активними силами, в тому числі силами інерції. За видом залежності від швидкості реактивний момент умовно розділяється на момент:

• сухого (кулонівського) тертя;

• в’язкого тертя;

• вентиляторного типу.