Задачи и упражнения

Задача 1. Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство по 35 фирмам представлена следующей таблицей:

Затраты на производство, % к стоимости активной части основных фондов	Стоимость активной части основных фондов, тыс. руб.				Всего фирм
	50-100	100-150	150-200	200-250
1 – 5	-	-	2	4	6
5 – 9	-	2	6	4	12
9 – 13	-	5	3	-	8
13 – 17	2	2	-	-	4
17 – 19	5	-	-	-	5
Итого	7	9	11	8	35

Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии. Определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство по 35 фирмам. Вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции. Сформулируйте выводы.

Задача 2. В таблице указаны данные по 15 типам двигателей внутреннего сгорания. По каждому из них представлены сведения об удельном расходе проката чёрных металлов (У); мощности двигателя (Х1) и объёма производства за отчётный период (Х2):

Двигатели	Показатели
	Х1, л. с.	Х2, тыс. шт	У, кг/л. с.
1	30	1,5	0,48
2	50	2,5	0,46
3	70	2,0	0,40
4	70	4,0	0,30
5	80	6,0	0,33
6	100	4,5	0,35
7	110	5,7	0,27
8	120	6,5	0,37
9	140	7,2	0,32
10	150	8,0	0,15
11	170	8,6	0,15
12	170	7,7	0,21
13	180	9,0	0,13
14	190	9,3	0,17
15	200	10,0	0,11
Итого	1830	92,5	4,20

Требуется: а) определить форму связи, которая существует между средней величиной удельного расхода проката и значениями каждого признака; б) установить степень влияния каждого из факторов на изменение удельного расхода проката; в) сделать рекомендации по установлению прогрессивной нормы расхода проката.

Задача 3. По группе промышленных предприятий получены следующие данные за год ( % ):

Показатель	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Текучесть кадров	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
Выполнение предприятиями плана производительности труда	112	115	110	107	103	101	99	98	100	95

Выберите форму уравнения регрессии между текучестью кадров и производительностью труда с помощью графика корреляционного поля, вычислите параметры этого уравнения, дайте им экономическую интерпретацию, определите тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.