3.4. Разделительно-категорический силлогизм
Разделительно-категорический силлогизм есть умозаключение, в котором первая посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод - простыми категорическими суждениями.
Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:
Aw В, A A v В, Л А
IB ' В '
Упражнение 3.12
Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу, б) по отрица-юще-утверждающему модусу.
Каждый человеческий поступок достоин подражания или является дурным примером.
Нос у человека краснеет от холода или от горячительных напитков.
Люди содействуют или противодействуют ходу истории.
Обвиняемый может быть организатором или исполнителем преступления.
Студенты могут изучать греческий или латинский язык.
Это петербургское здание построено либо в XVIII в., либо в XIX в.
Человек получил травму в результате неосторожных действий или в результате нападения.
В опасной ситуации человек испытывает страх или ярость.
На каникулах я поеду за границу или в деревню к бабушке.
На улице холодно или жарко.
Он хорошо сдаст экзамены или будет отчислен.
3.5. Условно-разделительный силлогизм
Умозаключение, в котором одна посылка — условное, а другая - разделительное суждение, называется условно-разделительным. Его разновидностью является дилемма, в которой разделительное суждение содержит две альтернативы.
Различают конструктивную и деструктивную дилеммы, каждая из которых делится на простую и сложную. Их схемы в символической записи:
простая конструктивная дилемма
(p->r) &(q->r),pvq_ г сложная конструктивная дилемма
(p->q) &(r->s\pvr.
qvs
простая деструктивная дилемма
32
33
сложная
деструктивная дилемма
1Р v]r
Упражнение 3.13
Установите вид дилеммы и запишите ее формулу.
Если я пойду по льду, то, так как лед еще не так крепок, я могу провалиться, а если идти через мост, то я, скорее всего, не успею ко времени. Но выхода нет: надо идти по льду или далеко в обход через мост. Значит, я рискую провалиться или опоздать.
Когда у меня болит зуб, я принимаю анальгин. И когда у меня болит голова, я тоже принимаю анальгин. Сегодня у меня не болит ни зуб, ни голова. Следовательно, анальгин я не принимаю.
Если он умен, то он увидит свою ошибку. Если он искренен, то признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней. Следовательно, он или не умен, или не искренен.
Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидит простой народ, но ты должен или лгать, или говорить правду. Значит, тебя возненавидит народ или знать.
Если бы Наполеон был великим человеком, то он был бы последовательным в своих поступках. Если бы Наполеон был великим человеком, то он вел бы себя достойно на своем острове. Но известно, что он или не был последовательным в своих поступках, или не вел себя достойно на своем острове. Значит, он не был великим человеком.
Если число делится на 6, то оно делится на 2. Если число делится на 4, то оно делится на 2. Данное число делится или на 6, или на 4. Значит, данное число делится на 2.
34
Если я стою на Университетской набережной лицом к Неве, то вижу Исаакий. Если я стою на Университетской набережной, то вижу Адмиралтейство. Я не вижу Исаакий или не вижу Адмиралтейство. Значит, неверно, что я стою на Университетской набережной.
Если я пойду по Малой Морской, то выйду на Невский проспект. Если пойду по Большой Морской, тоже попаду на Невский проспект. Я пойду либо по Малой, либо по Большой Морской. Значит, попаду на Невский проспект.
Упражнение 3.14
Придумайте простую конструктивную дилемму, сложную конструктивную дилемму, простую деструктивную дилемму, сложную деструктивную дилемму.