3.4. Разделительно-категорический силлогизм

Разделительно-категорический силлогизм есть умозаклю­чение, в котором первая посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод - простыми категоричес­кими суждениями.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два правиль­ных модуса:

Aw В, A A v В, Л А

IB ' В '

Упражнение 3.12

Используя разделительную посылку, постройте умозаклю­чение: а) по утверждающе-отрицающему модусу, б) по отрица-юще-утверждающему модусу.

1. Каждый человеческий поступок достоин подражания или яв­ляется дурным примером.

2. Нос у человека краснеет от холода или от горячительных на­питков.

3. Люди содействуют или противодействуют ходу истории.

4. Обвиняемый может быть организатором или исполнителем преступления.

5. Студенты могут изучать греческий или латинский язык.

6. Это петербургское здание построено либо в XVIII в., либо в XIX в.

7. Человек получил травму в результате неосторожных действий или в результате нападения.

8. В опасной ситуации человек испытывает страх или ярость.

9. На каникулах я поеду за границу или в деревню к бабушке.

10. На улице холодно или жарко.

11. Он хорошо сдаст экзамены или будет отчислен.

3.5. Условно-разделительный силлогизм

Умозаключение, в котором одна посылка — условное, а дру­гая - разделительное суждение, называется условно-раздели­тельным. Его разновидностью является дилемма, в которой раз­делительное суждение содержит две альтернативы.

Различают конструктивную и деструктивную дилеммы, каждая из которых делится на простую и сложную. Их схемы в символической записи:

простая конструктивная дилемма

(p->r) &(q->r),pvq_ г сложная конструктивная дилемма

(p->q) &(r->s\pvr.

qvs

простая деструктивная дилемма

32

33

сложная деструктивная дилемма

1Р v]r

Упражнение 3.13

Установите вид дилеммы и запишите ее формулу.

1. Если я пойду по льду, то, так как лед еще не так крепок, я могу провалиться, а если идти через мост, то я, скорее всего, не ус­пею ко времени. Но выхода нет: надо идти по льду или далеко в обход через мост. Значит, я рискую провалиться или опоздать.

2. Когда у меня болит зуб, я принимаю анальгин. И когда у меня болит голова, я тоже принимаю анальгин. Сегодня у меня не болит ни зуб, ни голова. Следовательно, анальгин я не при­нимаю.

3. Если он умен, то он увидит свою ошибку. Если он искренен, то признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не при­знается в ней. Следовательно, он или не умен, или не искренен.

4. Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят бога­тые. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидит простой на­род, но ты должен или лгать, или говорить правду. Значит, тебя возненавидит народ или знать.

5. Если бы Наполеон был великим человеком, то он был бы последовательным в своих поступках. Если бы Наполеон был великим человеком, то он вел бы себя достойно на своем остро­ве. Но известно, что он или не был последовательным в своих поступках, или не вел себя достойно на своем острове. Значит, он не был великим человеком.

6. Если число делится на 6, то оно делится на 2. Если число де­лится на 4, то оно делится на 2. Данное число делится или на 6, или на 4. Значит, данное число делится на 2.

34

7. Если я стою на Университетской набережной лицом к Неве, то вижу Исаакий. Если я стою на Университетской набережной, то вижу Адмиралтейство. Я не вижу Исаакий или не вижу Адмиралтейство. Значит, неверно, что я стою на Университетской набережной.

8. Если я пойду по Малой Морской, то выйду на Невский про­спект. Если пойду по Большой Морской, тоже попаду на Невский проспект. Я пойду либо по Малой, либо по Большой Морской. Значит, попаду на Невский проспект.

Упражнение 3.14

Придумайте простую конструктивную дилемму, сложную конструктивную дилемму, простую деструктивную дилемму, сложную деструктивную дилемму.