III Решение задачи на эвм
А) В пакете программ линейной оптимизации SIMPLEX
Для получения максимального дохода торгового предприятия равной 55,09 руб., необходимо реализовать: товара группы А – 8,18 ед., группы В – 7,45. Дополнительные переменные х3, х4, х5, х6 показывают разницу между запасами ресурсов каждого вида и их потреблением. При оптимальном плане реализации продукции х4 = х6 = 0, т.е. остатки ресурсов площади торговых залов и накладных расходов равны нулю, а остатки рабочего времени продавцов и площади складских помещений равны соответственно 0,57чел.-ч. и 1,29 кв.м.
Б) В Microsoft Excel.
|
ПЕРЕМЕННЫЕ |
|
|
|
|
имя |
Х1 |
Х2 |
|
|
|
значение |
8,18 |
7,45 |
|
|
|
нижн граница |
0 |
0 |
ЦФ |
|
|
|
|
|
ЗНАЧЕНИЕ |
НАПРАВЛЕНИЕ |
|
коэф ЦФ |
4 |
3 |
55,09 |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
ограничения |
|
|
|
|
вид |
|
|
лев часть |
знак |
прав часть |
огран 1 |
0,2 |
3 |
24 |
<= |
24 |
огран 2 |
0,5 |
0,1 |
4,84 |
<= |
5 |
огран 3 |
3 |
1 |
32 |
<= |
32 |
огран 4 |
5 |
4 |
70,73 |
<= |
75 |
Zmax=55,09 при оптимальном решении х1 = 8.18, х2 = 7.45. Максимальный доход от реализации товаров группы А и В составит 55.09 рублей за ед., если реализовать А в количестве 8.18 ед., В – 7.45 ед. При этом площадь торговых помещений и накладные расходы используются полностью (24 и 32), а рабочее время продавцов и площадь складских помещений недоиспользуется.
IV Сравнение всех полученных решений. Анализ с экономической точки зрения, выводы.
При решении задач различными методами получился один ответ, это означает, что задача решена верно.
Т.е. для получения максимального дохода торгового предприятия равной 55.09 руб., необходимо реализовать товара группы А 8.18 ед., группы В – 7.45.
Площадь торговых помещений и накладные расходы используются полностью (24 и 32), а рабочее время продавцов и площадь складских помещений недоиспользуется (0.2 и соответственно 4.3).
V Электронные варианты решений.
Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Целевое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|
|
|
|
|
|
|
$D$6 |
коэф ЦФ ЗНАЧЕНИЕ |
55,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемое |
|
|
Нижний |
Целевой |
|
Верхний |
Целевой |
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|
предел |
результат |
|
предел |
результат |
|
$B$3 |
значение Х1 |
8,18 |
|
0 |
22,36 |
|
8,18 |
55,09 |
|
$C$3 |
значение Х2 |
7,45 |
|
0 |
32,73 |
|
7,45 |
55,09 |
Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости |
|
|
|
||||
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
|
$B$3 |
значение Х1 |
8,18 |
0 |
4 |
5 |
3,8 |
|
$C$3 |
значение Х2 |
7,45 |
0 |
3 |
57 |
1,67 |
Ограничения |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
|
$D$12 |
огран 3 лев часть |
32 |
1,29 |
32 |
0,97 |
24 |
|
$D$10 |
огран 1 лев часть |
24 |
0,57 |
24 |
72 |
7,2 |
|
$D$11 |
огран 2 лев часть |
4,84 |
0 |
5 |
1E+30 |
0,16 |
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам |
|
|
|
|||
Целевая ячейка (Максимум) |
|
|
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
$D$6 |
коэф ЦФ ЗНАЧЕНИЕ |
0 |
55,09090909 |
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
$B$3 |
значение Х1 |
0 |
8,181818182 |
|
|
|
$C$3 |
значение Х2 |
0 |
7,454545455 |
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
$D$12 |
огран 3 лев часть |
32 |
$D$12<=$F$12 |
связанное |
0 |
|
$D$10 |
огран 1 лев часть |
24 |
$D$10<=$F$10 |
связанное |
0 |
|
$D$11 |
огран 2 лев часть |
4,84 |
$D$11<=$F$11 |
не связан. |
0,16 |
|
$B$3 |
значение Х1 |
8,18 |
$B$3>=$B$4 |
не связан. |
8,18 |
|
$C$3 |
значение Х2 |
7,45 |
$C$3>=$C$4 |
не связан. |
7,45 |
Задача 2. Транспортная задача. С четырех карьеров, имеющих запасы гравия, соответственно 620, 700, 250, 120 тонн, требуется отвезти его в количестве, соответственно 620, 500, 700 тонн на три стройплощадки.
Расстояние от каждого карьера до каждой стройплощадки представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 Расстояние от каждого карьера до каждой стройплощадки, км.
Карьеры |
Стройплощадки |
||
1 |
2 |
3 |
|
1 |
5 |
9 |
4 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
6 |
5 |
4 |
2 |
5 |
3 |
Составить оптимальный маршрут перевозок гравия от карьеров на стройплощадки, обеспечивающий минимальные транспортные затраты.