- •Ен. Ф. 01 математика Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы по разделу «Экономико-математические методы и модели»
- •Оглавление
- •Введение
- •Раздел 1. Общие методические рекомендации по изучению дисциплины.
- •Распределение учебного времени для изучения дисциплины (Тематический план).
- •Список рекомендуемой литературы
- •Раздел 2. Методические указания по изучению содержания тем и разделов дисциплины Тема 1. Экономико-математические методы
- •Вопросы для дискуссионного обсуждения.
- •Задание для самостоятельной работы студента.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Рекомендуемая литература:
- •Тема 2. Экономико-математические модели
- •Вопросы для дискуссионного обсуждения
- •Задание для самостоятельной работы студента
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 3. Контрольные задания. Задание 1. Задача о распределении ресурсов. Симплексный метод.
- •Задание 2 . Транспортная задача. Метод потенциалов
- •Задание 3. Матричные игры
- •Задание 4. Теоретический вопрос
- •Примеры решения задач.
- •I Построим экономико-математическую модель задачи:
- •II Приведем задачу к каноническому виду:
- •III Решение задачи на эвм
- •IV Сравнение всех полученных решений. Анализ с экономической точки зрения, выводы.
- •1. Решение задачи методом «северо-западного угла»:
- •Построение матрицы задачи.
- •Итерация 2
- •Итерация 3
- •Итерация 4
- •Итерация 5
Раздел 2. Методические указания по изучению содержания тем и разделов дисциплины Тема 1. Экономико-математические методы
Содержание темы. Экономико-математические методы: линейное и целочисленное программирование. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования. Динамическое программирование. Рекуррентные соотношения Беллмана. Математическая теория оптимального управления. Матричные игры. Кооперативные игры; игры с природой. Плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри. Марковские процессы. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания.
Вопросы для дискуссионного обсуждения.
В чем заключается особенность динамического программирования? Какие задачи позволяют решать методы, основанные на динамическом программировании?
В чем заключается предназначение экономико-математических методов? В чем их отличие от чисто математических или экономических методов?
Для чего используются сети Петри? Приведите пример ситуации, которую можно было бы описать с помощью сети Петри.
Приведите пример задачи, которую можно было бы решить с помощью графов.
Что такое Марковские процессы и для чего они нужны?
В каких отраслях деятельности человека могут встречаться системы массового обслуживания? Приведите примеры.
Задание для самостоятельной работы студента.
Подберите материал, описывающий историю развития экономико-математического аппарата.
Составьте задание по программированному контролю, сформулировав пять вопросов по данной теме и приготовьте на каждый из них пять ответов.
Сведите в таблицу характеристику типов экономико-математических методов: область применения, эффективность, общность, эффективность, практика реализации.
Подберите примеры конкретных практических задач по каждому из изученных экономико-математических методов. Выявите в этих задачах принципиальные признаки, позволяющие относить их к тому или иному классу.
Вопросы для самопроверки.
Какие экономико-математические методы используются для решения различных задач, возникающих в процессе деятельности человека?
Перечислите основные особенности задач, которые можно решать при помощи симплексного метода. В чем отличие графического симплексного метода от аналитического?
Что такое эйлеров граф? Что такое гамильтонов граф? В чем отличие орграфа? Что такое сетевой график?
В чем отличие замкнутой системы массового обслуживания от разомкнутой?
Рекомендуемая литература:
Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.
Высшая математика: Математическое программирование: Уч. пособие. / Под ред. А. В. Кузнецова. – Мн.: Выш. шк., 2000.
Шапкин А. С., Мазаев Н. П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. –М.: «Дашков и Ко», 2004. – 400 с.
Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие для студентов экономических специальностей вузов. /Под ред. А. В. Кузнецова (Н. И. Холод, А. В. Кузнецов, Я. Н. Жихар) – Мн.: БГЭУ, 2000. – 413 с.