- •Ен. Ф. 01 математика Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы по разделу «Экономико-математические методы и модели»
- •Оглавление
- •Введение
- •Раздел 1. Общие методические рекомендации по изучению дисциплины.
- •Распределение учебного времени для изучения дисциплины (Тематический план).
- •Список рекомендуемой литературы
- •Раздел 2. Методические указания по изучению содержания тем и разделов дисциплины Тема 1. Экономико-математические методы
- •Вопросы для дискуссионного обсуждения.
- •Задание для самостоятельной работы студента.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Рекомендуемая литература:
- •Тема 2. Экономико-математические модели
- •Вопросы для дискуссионного обсуждения
- •Задание для самостоятельной работы студента
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 3. Контрольные задания. Задание 1. Задача о распределении ресурсов. Симплексный метод.
- •Задание 2 . Транспортная задача. Метод потенциалов
- •Задание 3. Матричные игры
- •Задание 4. Теоретический вопрос
- •Примеры решения задач.
- •I Построим экономико-математическую модель задачи:
- •II Приведем задачу к каноническому виду:
- •III Решение задачи на эвм
- •IV Сравнение всех полученных решений. Анализ с экономической точки зрения, выводы.
- •1. Решение задачи методом «северо-западного угла»:
- •Построение матрицы задачи.
- •Итерация 2
- •Итерация 3
- •Итерация 4
- •Итерация 5
Задание 3. Матричные игры
Две компании продают два вида лекарств против гриппа. Первая (А) - рекламирует продукцию на радио (А1) и в газетах (А2). Вторая (В) –рекламирует на телевидении (В1) и рассылает брошюры по почте (В2)..
Матрица характеризует прибыль компаний при выборе той или иной формы рекламы, в зависимости от умения и интенсивности проведения рекламной кампании.
Определить, какой вид рекламы более приемлем для каждой из компаний с учетом действий другой компании. Решить игру:
аналитически
сведением к задаче линейного программирования симплексным методом
с применением Microsoft Excel.
сравнить все полученные решения, проанализировать с экономической точки зрения.
сделать выводы.
приложить электронные варианты решений, распечатки с необходимыми пояснениями.
Вариант выбирается по двум последним цифрам номера зачетной книжки. Причем для цифр от 00 до 09 – вариант 1, для остальных вариант 2.
Например, если номер зачетки 1508, то N = 08, и матрица будет , т.е , а если номер зачетки 1316, то M = 16 и матрица будет .
Задание 4. Теоретический вопрос
Выбирается по двум последним цифрам номера зачетной книжки
Последняя цифра № зачетной книжки |
Вопрос |
1,2 |
Понятия модели, системы, моделирования. |
3,4 |
Критерии классификации моделей. Виды моделей. |
5,6 |
Физические и математические модели, их виды |
7,8 |
Понятие экономико-математической модели. Классификация экономико-математических моделей |
9,10 |
Основные цели и задачи экономико-математического моделирования |
11,12 |
Понятие экономико-математических методов. |
13,14 |
Этапы развития и становления экономико-математических методов и моделей |
15,16 |
Развитие и становление экономико-математических методов и моделей в трудах зарубежных и отечественных ученых |
17,18 |
Понятие оптимизационных моделей, их классификация |
19,20 |
Краткая характеристика оптимизационных моделей процессов распределения |
21,22 |
Краткая характеристика оптимизационных моделей процессов обслуживания |
23,24 |
Краткая характеристика оптимизационных моделей процессов создания и хранения запасов |
25,26 |
Краткая характеристика оптимизационных моделей процессов замены оборудования |
27,28 |
Краткая характеристика оптимизационных игровых моделей |
29,30 |
Краткая характеристика оптимизационных моделей сетевого планирования |
31,32 |
Основные этапы моделирования |
33,34 |
Элементы экономико-математической модели, их виды, характеристика |
35,36 |
Понятие математического программирования |
37,38 |
Виды математического программирования |
39,40 |
Понятие линейного программирования |
41,42 |
Постановка общей задачи линейного программирования. Математическая запись, особенности |
43,44 |
Канонический вид задачи линейного программирования. Способы приведения общей задачи линейного программирования к канонической форме. Элементарные преобразования. |
45,46 |
Стандартная (симметричная) задача линейного программирования. Особенности её формулировки. |
47,48 |
Геометрическая интерпретация задач линейного программирования |
49,50 |
Какие задачи могут быть решены графическим методом? Алгоритм решения ЗЛП графическим методом. |
51,52 |
Виды допустимых областей, способы их получения. Проиллюстрировать примеры графически. |
53,54 |
Возможное количество решений в ЗЛП. Проиллюстрировать примеры графически. |
55,56 |
Понятие критерия оптимальности, целевой функции. Экономический смысл условия неотрицательности переменных. |
57,58 |
Понятие, способ построения, назначение линии уровня и направляющего вектора при решении ЗЛП графическим методом |
59,60 |
Транспортная задача. Понятие, формулировка. Математическая запись транспортной задачи и её экономический смысл |
61,62 |
Транспортная задача. Необходимое и достаточное условие разрешимости. Понятие транспортной задачи открытого типа |
63,64 |
Приведение транспортной задачи открытого типа к транспортной задаче закрытого типа. |
65,66 |
Понятие фиктивного потребителя и фиктивного поставщика. Область применения этих понятий. |
67,68 |
Способы построения первого опорного плана в транспортной задаче. Пояснить любые два на выбор. |
69,70 |
Суть метода потенциалов. |
71,72 |
Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов. |
73,74 |
Понятие потенциала, вырожденного и невырожденного решения, опорного плана в транспортной задаче. |
75,76 |
Понятие цикла, условия построения цикла в транспортной задаче |
77,78 |
Критерий оптимальности полученного плана в транспортной задаче при решении методом потенциалов |
79,80 |
Расчет и применение потенциалов в методе потенциалов при решении транспортной задачи. |
81,82 |
Сфера применения целочисленных методов |
83,84 |
Формулировка задачи целочисленного программирования |
85,86 |
Особенности постановки задач целочисленного программирования |
87,88 |
Виды методов целочисленной оптимизации, их краткая характеристика |
89,90 |
Симплексный метод решения задач линейного программирования – суть, алгоритм |
91,92 |
Основные понятия теории игр |
93,94 |
Динамическое программирование. Рекуррентные соотношения Беллмана |
95,96 |
Понятие двойственности в линейном программировании |
97,98 |
Сетевое планирование |
99,00 |
Симплексный метод с искусственным базисом |