2. Основные статистические методы выявления корреляционной свя­зи

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются следующие методы: анализ параллельных рядов; аналитические группировки; графический метод; корреляционный и регрессионный анализ.

Метод сопоставления параллельных рядов основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере и направлении. Для этого факторы, характеризующие результативный признак, располагают в возрастающем или убывающем порядке, а затем прослеживают изменение величины результативного признака. Сопоставление и анализ расположенных таким образом рядов значений изучаемых величин позволяют установить наличие связи и ее направление. Зависимость между факторами и показателями может прослеживаться во времени.

До исследования методом параллельных рядов необходимо провести анализ сопоставляемых явлений и установить наличие между ними причинных связей (а не просто сопутствия). Например, только потом, что между урожайностью и себестоимостью продукции сельского хозяйства имеется причинная связь, становится возможным сопоставление параллельных рядов этих показателей.

К недостатку метода взаимозависимых параллельных рядов следует отнести невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми признаками. Однако он удобен и эффективен, когда речь идет о необходимости установления связей между показателями и факторами, характеризующими экономический процесс.

Графический метод. Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладывают значения факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначают точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике (рис. 1). Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Рис.1 График корреляционного поля

Метод аналитических группировок. Статистическая связь будет проявляться отчетливее, если применить для ее изучения аналитические группировки. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы среднее и относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по ере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними с помощью эмпирического корреляционного отношения. Однако метод группировок не позволяет определить форму (аналитическое выражение) влияния факторных признаков на результативный.

3. Корреляционный и регрессионный анализ

Для социально-экономических явлений характерно, что наряду с существенными факторами, формирующими уровень результативного признака, на него оказывают воздействие многие другие неучтенные и случайные факторы. Это свидетельствует о том, что взаимосвязи явлений, которые изучает статистика, носят корреляционный характер.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не изменяющими строго функционального характера, при котором изменение одной из них приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей.

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным).

2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним из факторных признаков при фиксированном значении других факторных признаков.

3.Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). А также определение неизвестных причинных связей (причинный характер которых, должен быть выявлен с помощью теоретического анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. Обе служат для определения наличия или отсутствия связи между явлениями.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой, или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной – характеризующей связь между двумя признаками: результативным и факторным) и многофакторной (множественной – характеризующей связи между тремя и более связанными между собой признаками).

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязи.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователя остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный анализ вручную. Вычисленные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.