Часть А.

1. Группировка предприятий по величине первого факторного показателя - объем производства продукции № 3

Объем производства продукции № 3, тыс. шт.	№ предприятия
25,9	1
25,5	2
25,9	3
26,0	4
26,6	5
26,7	6
26,8	7
26,6	8
27,0	9
27,1	10
27,3	11
27,4	12
27,4	13
27,5	14
27,9	15
28,0	16
27,9	17
28,2	18
28,4	19
28,5	20
28,7	21
28,8	22
29,4	23
29,9	24

Определим число интервалов.

Число интервалов на практике часто задается самим исследователем исходя из задач каждого конкретного наблюдения, но может вычисляться и математически, если распределение значений признака близко к нормальному закону распределения, по формуле Стерджесса:

где п – число интервалов,

N – объем совокупности (число единиц наблюдения).

Для нашего примера:

N=1+3,322lg24=1+3,322*3,178=5,66

Определим величину интервалов (i) по формуле

I = 29,9-25,5/6=0,7333333330,7

Интервалы вариационного ряда наглядны, если их границы имеют «круглые» значения, поэтому округлим минимальное значение признака «25,5» до «25,9».

Определим границы интервалов.

Интервалы, как правило, записывают таким образом, чтобы верхняя граница одного интервала являлась одновременно нижней границей следующего интервала.

Для нашего примера получим:

1. 25,9-26,6 (25,9+0,7=26,6)

2. 26,6-27,3 (26,6+0,7=27,3)

3. 27,3-28

4. 28-28,7

5. 28,7-29,4

6. 29,4-30,1

Подсчитаем частоты

Номер группы	Объем производства продукции № 3, тыс. шт.	Кол-во предприятий
1	25,9-26,6	5
2	26,6-27,3	6
3	27,3-28	6
4	28-28,7	4
5	28,7-29,4	2
6	29,4-30,1	1
		24

2)

Имеются данные о величине рентабельности по 24 предприятиям (%):

№ предприятия	Рентабельность, %	Номер группы
1	12,5	1
2	12,9	1
3	13,7	1
4	14,2	1
5	15,9	1
6	15,4	2
7	16,0	2
8	15,9	2
9	16,0	2
10	16,1	2
11	18,4	2
12	23,4	3
13	22,1	3
14	25,0	3
15	26,8	3
16	28,6	3
17	22,0	3
18	22,6	4
19	23,1	4
20	23,8	4
21	24,4	4
22	25,1	5
23	25,6	5
24	26,2	6

Подсчитаем по каждой группе среднее значение результативного показателя – рентабельности.

1 группа: x̅ =12,5+12,9+13,7+14,2+15,9/5=13,84

2 группа: x̅ =15,4+16,0+15,9+16,0+16,1+18,4/6=16,3

3 группа: x̅ =23,4+22,1+25,0+26,8+28,6+22,0/6=24,65

4 группа: x̅ =22,6+23,1+23,8+24,4/4=23,475

5 группа: x̅ =25,1+25,6/2=25,35

6 группа: x̅ =26,2

Вывод:

Построенная группировка помогает структурировать информацию, проделанные расчеты и полученные результаты показывают не индивидуальные данные, а средние значения на какую-либо группу.

Мы можем наблюдать какова рентабельность у групп предприятий с относительно равным объемом производства продукции.

Часть B.

Исходные данные

№ предприятия	Рентабельность, %
1	12,5
2	12,9
3	13,7
4	14,2
5	15,9
6	15,4
7	16,0
8	15,9
9	16,0
10	16,1
11	18,4
12	23,4
13	22,1
14	25,0
15	26,8
16	28,6
17	22,0
18	22,6
19	23,1
20	23,8
21	24,4
22	25,1
23	25,6
24	26,2

x̅=12,5+12,9+13,7+14,2+15,9+15,4+16,0+15,9+16,0+16,1+18,4+23,4+22,1+25,0+26,8+28,6+22,0+22,6+23,1+23,8+24,4+25,1+25,6+26,2/24=20,237520,24

1. Определим модальное значение по результативному показателю

4