Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Кафедра статистики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему

«Графический метод в статистическом изучении эффективности использования основных производственных фондов»

Вариант 3

Исполнитель: Ершова С.В.

Факультет: Институт заочного обучения

Направление: Менеджмент

Группа ЗБ3 МН2-15

№ зачетной книжки 133663

Руководитель: Сиденко А.В.

Москва 2013

Вариант 3

Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по предприятиям одной из финансово-промышленных групп (выборка 20%-ная, механическая):

№ предприятия	Фондоотдача, руб./руб.	Объем выпуска продукции, млн руб.	№ предприятия	Фондоотдача, руб./руб.	Объем выпуска продукции, млн руб.
1	6,44	476,45	16	7,71	586,03
2	8,36	620,95	17	1,95	303,00
3	4,07	386,54	18	8,22	601,22
4	5,08	439,75	19	3,02	345,17
5	9,89	681,30	20	11,00	716,70
6	8,55	635,22	21	6,22	451,80
7	1,00	269,00	22	6,82	529,43
8	3,41	360,72	23	6,57	487,33
9	3,82	380,44	24	7,02	558,44
10	4,26	410,21	25	6,33	463,34
11	7,64	572,42	26	7,48	546,39
12	6,93	534,32	27	8,19	591,83
13	5,86	455,61	28	6,71	509,35
14	3,75	375,92	29	6,02	455,90
15	8,71	656,00	30	5,58	449,22

Задание 1

По исходным данным:

1) постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку фондоотдача, образовав шесть групп с равными интервалами;

2) графическим методом и путем расчетов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;

3) рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания;

4) вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Решение:

1)

При h=1,667 ряд распределения будет иметь следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, руб./руб.	Верхняя граница, руб./руб.
1	1,000	2,667
2	2,667	4,333
3	4,333	6,000
4	6,000	7,667
5	7,667	9,333
6	9,333	11,000

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Фондоотдача представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по фондоотдаче, руб./руб.	Номер предприятия	Фондоотдача, руб./руб.	Объем выпуска продукции, млн руб.
1	2	3	4
1-2,667	7	1	269
	17	1,95	303
Всего	2	2,95	572
2,667-4,333	19	3,02	345,17
	8	3,41	360,72
	14	3,75	375,92
	9	3,82	380,44
	3	4,07	386,54
	10	4,26	410,21
Всего	6	22,33	2259
4,333-6	4	5,08	439,75
	30	5,58	449,22
	13	5,86	455,61
Всего	3	16,52	1344,58
6-7,667	29	6,02	455,9
	21	6,22	451,8
	25	6,33	463,34
	1	6,44	476,45
	23	6,57	487,33
	28	6,71	509,35
	22	6,82	529,43
	12	6,93	534,32
	24	7,02	558,44
	26	7,48	546,39
	11	7,64	572,42
Всего	11	74,18	5585,17
7,667-9,333	16	7,71	586,03
	27	8,19	591,83
	18	8,22	601,22
	2	8,36	620,95
	6	8,55	635,22
	15	8,71	656
Всего	6	49,74	3691,25
9,333-11	5	9,89	681,3
	20	11	716,7
Всего	2	20,89	1398
ИТОГО	30	186,61	14850

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по фондоотдаче.

Таблица 4

Распределение предприятий по фондоотдаче

Номер группы	Группы предприятий по фондоотдаче, руб./руб., х	Число предприятий, f
1	1-2,667	2
2	2,667-4,333	6
3	4,333-6	3
4	6-7,667	11
5	7,667-9,333	6
6	9,333-11	2
	Итого	30

Таблица 5

Структура предприятий по фондоотдаче

№ группы	Группы предприятий по фондоотдаче, руб./руб.	Число предприятий, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	1-2,667	2	6,667	2	6,667
2	2,667-4,333	6	20	8	23,667
3	4,333-6	3	10	11	36,667
4	6-7,667	11	36,667	22	73,333
5	7,667-9,333	6	20	28	93,333
6	9,333-11	2	6,667	30	100
	Итого	30	100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по фондоотдаче не является равномерным: преобладают предприятия с фондоотдачей от 6 руб./руб. до 7,667 руб./руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,667%); % предприятий имеют фондоотдачу менее 6 руб./руб., а % – менее руб./руб.