1.4 Качественные показатели переходных процессов сар
Понятия качества и точности управления
Качество процесса управления характеризуется тем, насколько процесс управления близок к желаемому.
Точность управления характеризуется погрешностью системы в установившихся режимах.
Статические и астатические системы
Статической системой автоматического регулирования называется такая система, в которой в установившемся состоянии имеется однозначная зависимость между отклонением регулируемого параметра и величиной возмущения. В итоге в статических САР всегда имеется остаточное отклонение регулируемого параметра от заданного значения.
Рисунок 1.33 - Примеры статической 1 и астатической 2 характеристик САР.
Показатели качества переходного процесса
Рисунок 1.34- График переходного процесса САК
Качество переходного процесса может характеризоваться следующими показателями: продолжительностью переходного процесса, перерегулированием, статической ошибкой и частотой покачиваний.
Продолжительность переходного процесса tр - это интервал времени от момента подачи входного сигнала до момента окончания переходного процесса. Считают, что переходный процесс закончился, если регулируемый параметр отличается от заданного не более, чем на 5%.
Перерегулирование представляет собой отношение разницы максимального отклонения регулируемого параметра ymax и установившегося значения yуст к установившемуся значению.
(1.31)
Для большинства систем перерегулирование ограничивается 10...30%, а в ряде случаев вообще отсутствует.
Статическая ошибка представляет собой отношение разницы между заданным yз и установившемся yуст значениями к установившемуся значению.
(1.32)
Статическая ошибка характеризует точность регулирования в установившемся режиме. Для астатических систем =0, для статических 3...5%.
Частота покачиваний в переходном процессе определяется числом покачиваний регулируемого параметра за время переходного процесса. Обычно число покачиваний =1,5...2.
Методы исследования качества регулирования
Качество процесса регулирования может быть определено прямым или косвенным методом. Прямой метод предусматривает решение дифференциального уравнения и построение графика переходного процесса. Однако, в итоге сложности решения дифференциальных уравнений высокого порядка часто используются косвенные методы, которые значительно попроще.
Одним из косвенных методов является метод интегральных оценок. При этом рассчитывается интеграл
(1.33)
который равен площади между кривой переходного процесса и горизонтальной прямой заданного значения параметра (смотри заштрихованную область на рисунке 1.35). Чем менее площадь I, тем лучше качество переходного процесса.
Широкое распространение получило также квадратичная интегральная оценка качества.
(1.34) (1.34)
Рисунок 1.35 – Для определения качества процесса регулирования для САР: а – без перерегулирования, б – с перерегулированием.