МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Специальность: _____________________________
_____________________________
_____________________________
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему: «Расчет и анализ электрических цепей»
Расчетно-пояснительная записка
Дисциплина: «Теоретические основы электротехники»
Выполнил: уч. гр. АЭП-21
Казак А.В.
Проверил: Позднякова Л.И.
Гродно 2011
Содержание
Введение…………………………………………………………………………4
1 Анализ электрического состояния линейных и нелинейных
электрических цепей постоянного тока……………………………………….5
1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока……………5
1.1.1 Применение метода узловых и контурных уравнений…………6
1.1.2 Применение метода контурных токов…………………………….9
1.1.3 Применение метода наложения…………………………..............11
1.1.4 Анализ результатов расчета с помощью баланса мощности…...14
1.1.5 Сравнение результатов расчета методами
контурных токов и наложения…………………………………………14
1.1.6 Применение метода эквивалентного генератора……….……….15
1.1.7 Расчет и построение потенциальной диаграммы контура……...18
1.2. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока……….20
2 Анализ электрического состояния линейных электрических цепей переменного тока: однофазных и трехфазных ………………………………23
2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей
переменного тока…………………………………………………………….23
2.2 Расчет трехфазных линейных электрических цепей
переменного тока…………………………………………………………...29
3 Исследование переходных процессов в электрических цепях……………33
Заключение……………………………………………………………………..37
Литература……………………………………………………………………...38
Введение
Электротехника является наукой о техническом использовании электричества и магнетизма в промышленности. Без достаточно глубокого знания электротехники невозможно представить себе инженеров – создателей и руководителей современного производства.
Электротехника изучает анализ явлений, происходящих в электрических и магнитных цепях, изучает вопросы, связанные с установившимися и переходными процессами, периодическими несинусоидальными токами в линейных электрических цепях переменного и постоянного тока.
Радиотехнические цепи и элементы, используемые для осуществления преобразований сигналов и колебаний, можно разделить на следующие основные классы: линейные цепи с постоянными параметрами, линейные цепи с переменными параметрами, нелинейные цепи.
В данной курсовой работе исследуются линейные электрические цепи постоянного и переменного тока с постоянными параметрами, а также нелинейные электрические цепи постоянного тока.
1. Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока.
1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
В электрической
цепи, изображенной на рисунке 1.1
,
известны сопротивления приемников
R1=52 Ом, R2=34 Ом, R3=24 Ом, R4=18 Ом, R5=25 Ом, R6=42 Ом,
сопротивления источников ЭДС r01=1
Ом, r02=1
Ом и значения ЭДС E1=40 В, Е2=30 В.
Выполнить следующее:
составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;
определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;
составить баланс мощностей для заданной схемы;
результаты расчета токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;
Рассчитать ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;
построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.
1.1.1 Применение метода узловых и контурных уравнений
Метод узловых и
контурных уравнений основан на применении
первого и второго законов Кирхгофа. Он
не требует никаких преобразований схемы
и пригоден для расчета любой цепи.
При расчете данным методом произвольно задаем направление токов в ветвях I1, I2, I3, I4, I5, I6.
Рисунок 1.1 − Схема линейной электрической цепи
постоянного тока
Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько в цепи ветвей (неизвестных токов).
В заданной цепи шесть ветвей, значит, в системе должно быть шесть уравнений (m = 6). Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа. Для цепи с n узлами можно составить (n-1) независимых уравнений. В нашей цепи четыре узла (А, В, С, D), значит, число уравнений: n-1 = 4-1 = 3. Составляем два уравнения для любых 3-х узлов, например, для узлов A, В и С.
узел A: I1 – I3 + I4 = 0
узел В: -I2 + I3 – I5 = 0
узел С: -I1 + I5 + I6 = 0
Всего в системе должно быть шесть уравнений. Три уже есть. Три недостающих составляем для линейно независимых контуров. Чтобы они были независимыми, в каждый следующий контур надо включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие.
Задаемся обходом каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.
Контур АСBА - обход по часовой стрелке:
-I1(R1 + r01) – I3R3 – I5R5 = -E 1
Контур АDCA - обход по часовой стрелке:
I1(R1 + r01) – I4R4 + I6R6 = E1
Контур CDBC - обход по часовой стрелке:
-I2(R2 + r02) + I5R5 – I6R6 = -E2
ЭДС в контуре берется со знаком «+», если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает – знак «–».
Падение напряжения на сопротивлении контура берется со знаком «+», если направление тока в нем совпадает с обходом контура, со знаком «–», если не совпадает.
М
ы
получили систему из шести уравнений с
шестью неизвестными:
I1 – I3 + I4 = 0
-I2 + I3 – I5 = 0
-I1 + I5 + I6 = 0
-I1(R1 + r01) – I3R3 – I5R5 = -E1
I1(R1 + r01) – I4R4 + I6R6 = E1
-I2(R2 + r02) + I5R5 – I6R6 = -E2
Подставив уравнения, полученные по первому закону Кирхгофа, в последние три мы получим систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
-
I1(R1
+
r01) – I3R3
–
I5R5 = -E1;
I1(R1 + r01 + R4 + R6) – I3R4 – I5R6 = E1;
-I1R6 – I3(R2 + r02) + I5(R2 + r02 + R5 + R6) = -E2.
П одставим численные значения ЭДС источников и сопротивлений:
-53∙I1 – 24∙I3 – 25∙I5 = -40;
113∙I1 – 18∙I3 – 42∙I5 = 40;
-42∙I1 + 35∙I2 + 102∙I6 = -30.
Решив данную систему с помощью, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы.
Вычислим определители Δ, Δ1, Δ2, Δ3.
Вычисляем токи:
Подставив значение токов в первую часть системы, получим:
Получим следующие значения токов в ветвях: I1 = 0.471 A; I2 = 0.454 A; I3 = 0.538 A ; I4 = 0.067 A; I5 = 0.085 A; I6 = 0.387 A.