6. Основные приемы мыслительной деятельности. Анализ и синтез

В психологии принята трактовка механизма мышления, выдвинутая С.Л.Рубештейном: «Процесс мышления - это, прежде всего, анализирование и синтезирование того, что выделяется анализом, затем абстракция и обобщение являются производными от них. Закономерности этих процессов их взаимоотношения друг с другом суть основные закономерности мышления. Из приведенной цитаты понятно, что «анализирование и синтезирование» следует относить к наиболее важным приемам мышления. Действительно, изучая разные источники можно процитировать следующие характеристики для приемов мышления «анализ» и «синтез»:

- две взаимосвязанные мыслительные операции;

- конструирующие элементы мышления;

- мощные средства человеческого познания;

- формы мышления

- один из элементов диалектики;

- две стороны одного процесса и т.д.

Анализ (греч. – разложение, расчленение, разбор) процедура мысленного или реального расчленения предмета на составляющие его части, компоненты; выделение в предмете аспектов его изучения; вычленение в предметах их сторон, свойств, отношений между ними.

Анализ часто представляется как многоступенчатый процесс. Нечто, достигнутое в результате анализа, становится предметом более глубокого анализа. Этот переход от одного уровня анализа к другому, более глубокому, определяется требованиями и характером новых задач, возникающих в ходе познания.

Синтез (греч. – соединение, составление, объединение) мысленное соединение выделенных путем анализа частей, сторон в некоторое новое мысленное единство, в котором фиксируется типичное в анализируемом объекте.

Синтез связан с упрощением анализируемого, с выявлением в нем существенных связей, конструирующих это мысленное единство, с получением нового результата в познании.

Синтетическая деятельность по обобщению и осмыслению результатов анализа совместно с аналогией и др.мыслительными приемами является мощным средством открытия новых истин, средством получения принципиально новых результатов, формирования тех идей, которые создали новые направления в развитии наук. Синтез всегда воспроизводит проанализированный объект, но при этом он всегда связан с уточнением, обогащением, углублением знаний о предмете в целом, которые имелись до анализа. Т.о. синтез является процедурой, обратной анализу.

Анализ и синтез как методы научного познания в математических исследованиях играют важную роль. Столь же велика их роль в обучении математике, где они выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательств утверждений, изучения свойств объектов и математических понятий и т.п.

В МПМ анализом и синтезом традиционно называют два противоположных по ходу движения мысли вида рассуждения, которые применяются при решении задач – рассуждения от известного (данного) к неизвстному, рассуждения от неизвестного к данному.

В начальной школе приемы анализа и синтеза формируют:

- при обучении решению задач;

- при выполнении заданий определенных видов:

задания на выделение свойств,
задания на классификацию (разбиение на группы),
задания на нахождение закономерностей,
задания на рассмотрение объекта с разных точек зрения (с точки зрения различных понятий),
задания, в которых нужно сформулировать требование (вопрос),
задания на переформулирование,
задания на получение следствий;
задание на выделение объекта, части множества
выбор «лишнего».

Примеры заданий:

а) выделение свойств предметов с помощью:

- заданий на выбор предмета из группы по любому признаку: Возьми треугольник; возьми красную фигуру, но не круг; возьми квадрат, но не красный.

-заданий на выбор нескольких предметов по указанному признаку: Возьми все треугольники; возьми круги, но не красные.

- заданий на одного или нескольких предметов по нескольким признакам.

б) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий. Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных понятий младшим школьникам при обучении математике обычно предлагают такие задания:

- прочитай по - разному выражение 16 -5;

- прочитай по - разному равенство 15-5=10;

- как по – разному можно назвать квадрат;

- расскажи, что ты знаешь о числе 345;

- задай вопрос по – другому: на сколько 33 больше, чем 19?

в) постановка различных заданий к данному математическому объекту, выбор лишнего.

- Материал: набор геометрических фигур.