5. Математическое мышление его свойства и структура.

Компоненты математического мышления

Проявление компонента математического мышления

Конкретное мышление-мышление в тесном взаимодействии с конкретной моделью объекта.

Различают две формы конкретного мышления: неоперативную(наблюдение, чувственное восприятие)и оперативную (непосредственные действия с конкретной моделью объекта).

Неоперативное конкретное мышление чаще проявляется у дошкольников и младших школьников, которые мыслят наглядными образами, воспринимая мир на уровне представлений. Оперативное конкретное мышление является более действенным для подготовки детей к овладению абстрактными понятиями.

Абстрактное мышление

Аналитическое мышление

Аналитическое мышление - характеризуется четкостью отдельных этапов в познании, полным осознанием как его содержания, так и применяемых операций Аналитическое мышление в процессе обучения проявляется через:

Логическое мышление

Логическое мышление – характеризуется умением выводить следствия из данных предпосылок, умением вычленять частные случаи из общего положения, умением теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы.

Пространственное мышление

Пространственное мышление характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конструкции изучаемых объектов и выполнять над ними операции.

Интуитивное мышление

Интуитивное мышление – характеризуется способностью внезапно находить решение задачи, мгновенно находить единственно верный способ избежать опасность, угадывать замысла и мотивы поведения человека.

Функциональное мышление

Функциональное мышление - характеризуется осознанием динамики общих и частных соответствий между объектами и их свойствами

Качество математического мышления.

Характеристика качества математического мышления.

Антипод качества математического мышления

Проявление антипода качества математического мышления

Гибкость

Проявляется в умении варьировать способы решения познавательной проблемы, легко переходить от одного пути решения проблемы к другому, находить новые способы решения проблемы, выходить за границы привычного способа решения, находить новые способы решения, перестраивать систему усвоенных знаний.

Косность (шаблонность, психологическая инерция)

Предрасположенность к какому-либо конкретному методу или образу мышления, желание следовать известной системе правил.

Глубина

Характеризуется умением выделять существенное, умением проникать в сущность каждого из изучаемых фактов, в их взаимосвязи с другими фактами, выявлять скрытые особенности в изучаемом материале, умением конструировать модели конкретных ситуаций.

Поверхностность

Неумением выделять свойства предметов и явлений, их сущность.

Целенаправлен-ность

Характеризуется стремлением осуществлять разумный выбор действий при решении проблемы, постоянно ориентируясь на поставленную этой проблемой цель.

Бесцельность мышления

Проявляется в бесцельной, хаотичной деятельности.

Рациональность

Характеризуется склонностью к экономии времени и средств для решения поставленной проблемы, стремлением отыскать оптимально простое в данных условиях решение задачи, использовать в ходе решения схемы, символику, условные обозначения.

Широта (обобщенность)

Характеризуется способностью к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон переноса и применения к частным, нетипичным случаям, умение охватить проблему в целом, не упуская при этом имеющих значение деталей. Проявляется в готовности принять во внимание новые факты в знакомой ситуации, в умении классифицировать и систематизировать, использовать обобщение и аналогию как методы решения задач.

Узость

Активность

Характеризуется постоянством усилий, направленных на решение проблемы, желанием обязательно решить поставленную проблему, изучить различные подходы к ее решению.

Пассивность

Проявляется в формальном усвоении знаний

Критичность

Характеризуется умением оценивать правильность выбранных путей решения получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости.

Некритичность

Доказательность

Характеризуется умением терпеливо и скрупулезно относиться к собиранию фактов, достаточных для вынесения суждения, стремлением к обоснованию каждого шага действия, умением отличать результаты достоверные от правдоподобных, вскрывать подлинную причинность связи посылки и заключения.

Организован-ность памяти

Означает способность к запоминанию, долговременному сохранению, быстрому и правильному воспроизведению учебной информации и упорядоченного опыта.

Неорганизованность памяти

Запоминание несущественной информации и забывание основной.

Ясность,четкость и лаконичность речи