4. Особенности построения содержания в учебниках математики начальной школы.

Теория и практика разработки учебных программ знает два способа их построения: концентрический, линейный и спиралеобразный.

Концентрический способ построения учебных программ позволяет один и тот же материал (вопрос) излагать несколько раз, но с элементами усложнения , с расширением обогащением содержания образования новыми компонентами, с углублением рассмотрения имеющихся между ними связей и зависимостей. Концентрическое расположение материала в программе предусматривает не простое повторение, а изучение тех вопросов на расширенной основе с более глубоким проникновением в сущность рассматриваемых явлений и процессов. И, хотя концентризм замедляет темп школьного обучения, требует больших затрат учебного времени на изучение учебного материала, порой порождает у учащихся иллюзию знания тех вопросов, с которыми они повторно сталкиваются, что, естественно, снижает уровень их активности в обучении, концентризм в школьном обучении неизбежен.

Сущность линейного способа построения учебных программ состоит в том, что отдельные части (шаги, порции) учебного материала выстраиваются как бы по одной линии и образуют непрерывную последовательность тесно связанных между собой и взаимообусловленных звеньев – ступеней учебной работы,- как правило, один раз. Причем, новое выстраивается на основе уже известного, в тесной связи с ним. Такое построение учебных программ несет в себе как положительные, так и отрицательные явления в обучении. Достоинство линейного способа расположения содержания учебной программы заключается в его экономичности во времени, поскольку исключает дублирования материала. Недостатком линейного способа является то, что в силу возрастных и психологических особенностей учащихся, особенно младшей ступени обучения, школьники не в состоянии постигнуть сущность изучаемых явлений, сложных по своей природе.

Негативных сторон линейного и концентрического способа построения учебных программ в значительной мере удается избежать при составлении учебных программ, прибегая к спиралеобразному расположению в них учебного материала, благодаря которому удается сочетать последовательность и цикличность его изучения. Характерной особенностью этого способа является то, что ученики, не теряя из поля зрения исходную проблему, постепенно расширяют и углубляют круг связанных с ней знаний. В отличие от концентрической структуры, при которой к исходной проблеме возвращаются порой даже спустя несколько лет, с спиральной структуре нет перерывов такого типа. Кроме того, в отличие от линейной структуры обучения, обладающие спиральной структурой не ограничиваются одноразовым представлением отдельных тем.

Таблица №2

Образовательная программа	Авторы учебников по математике	Способ построения содержания	Построение содержания в учебниках
Система Эльконина-Давыдова.	1.Александрова Э.И.
Система Л.В.Занкова	1.Аргинская И.И.
«Гармония»	1.Истомина Н.Б.		тематическое
«Школа 2100»	1. Демидова Т.Е.
«Школа 21 века»	1.Рудницкая В.Н.
«Школа России»	1.Моро М.И. и др.	концентрический	поурочное

Задание: Заполнить таблицу №2 с помощью программ и учебников по математике.

III. Психолого-педагогические основы обучения математике в начальных классах.

1.Готовность ребенка к обучению математике. Психолого-педагогические предпосылки успешности в изучении предмета.

2.Особенности усвоения математики.

3. Психолого–педагогические основы математического развития.

4. Организация математического развития.

5. Математическое мышление его свойства и структура.

6. Основные приемы мыслительной деятельности.

1.Готовность ребенка к обучению математике. Психолого-педагогические предпосылки успешности в изучении предмета.

Задание 1. Заполнить таблицу

	Психические функции	Особенности развития на начало первого класса	Особенности развития на период окончания начальной школы
1
2
3
4

б) Знания и умения необходимые, для усвоения программы по математике в начальной школе.

Среди учащихся общеобразовательной школы есть значительное число детей, имеющих недостаточную математическую подготовку. Уже к моменту поступления в школу у учеников наблюдается разный уровень школьной зрелости из-за индивидуальных особенностей психофизического развития.

Математика как учебный предмет, требует от ребенка наличия определенных умений:

- умения анализировать и обобщать,

• умения мыслить отвлеченно, абстрактными категориями,

• гибкости мышления, т.е. способности к быстрой перестройке мыслительного процесса,

• наличия специфической математической памяти.

Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями у младших школьников развито недостаточно.

Обучение математике строится на том фундаменте элементарных математических знаний, которые дети приобрели в дошкольный период своей жизни.

К моменту поступления в школу многие дети легко называют числа по порядку до 10 (20), знают цифры, геометрические фигур. Другая часть детей этими знаниями обладает частично: у них меньше диапазон счета, затруднения в обратном назывании чисел, при пересчете называя итог, показывают последний (а не все) предметы, не могут продолжать счет с определенного числа. Дети, имеющие пониженную математическую готовность, в процессе счета пользуются развернутыми внешними действиями: передвигают предметы или дотрагиваются до них, вслух называя числительные, в то время как большинство детей считают «глазами». Значительные затруднения у детей вызывает сравнение двух групп предметов. Определить разностные отношения они могут только в тех случаях, когда предметы в группах взаимно-однозначно наглядно соотнесены. Эти дети плохо ориентируются в тетради (не могут правильно найти строку, начать работу в требуемом месте).

Т.о. недобрав к моменту поступления в школу знания и умения, необходимые для изучения математике, дети в дальнейшем испытывают трудности в усвоении программы.

На трудности в обучении математике не могут не сказаться:

• недоразвитие речи,

• слабая активность восприятия.

• недоразвитие мелкой моторики.