2.Особенности усвоения математики.

Первая особенность усвоения математики связана с пониманием изучаемого материала. В психологии математики выделяют три ступени понимания математического материала у школьников любых классов.

I ступень – фрагментарное понимание;

II ступень – логически необобщенное понимание (усвоение понятий без умения определять ого место в теории, понимание решения без умения выделить его идею).

III ступень – логически обобщенное понимание.

Вторая особенность усвоения математики связана с соотношением старых знаний и новых. Изучение новых разделов всегда опирается на опирается на предыдущие, новые знания не просто добавляются к старым, но часто новые знания создают противоречия со старыми.

Третья особенность заключается в необходимости овладения специфическим математическим языком, как устным так и письменным, специфическими методами изображения математических объектов и умением переходить от специфической формы кодирования математической информации к ее естественному истолкованию. Наконец, при решении математических задач необходимо владеть не только элементами эвристической деятельности, но и специальными эвристическими приемами, связанными с их математическим содержанием.

Т.о. особенности усвоения математики говорят о том, что в процессе обучения математике необходимо специальное математическое развитие.

3. Психолого–педагогические основы математического развития.

Рассмотрим различные подходы к понятию «математическое развитие». В основном имеют место несколько трактовок этого понятия. В первом случае «математическое развитие» ассоциируется с понятием «математические способности», которые имеют природный характер. В этом случае успешность ребенка в освоении математики связывается педагогами с наличием этих способностей и отрицанием возможности методически влиять на них. Как следствие на практике часто наблюдается ориентация педагогов более на природные данные ребенка, чем на поиск и применение методик организации математического развития.

Во втором случае под математическим развитием понимают формирование и накопление математических знаний и умений у ребенка. Предполагается, что развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний и умений. Если бы данный подход к математическому развитию был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, чтобы сделать этот процесс продуктивным, т.е. получить высокое математическое развитие. Данный подход в значительной мере пытались реализовать при создании различных альтернативных учебников математики для начальной школы (Занков Л.В., Давыдов В.В. и др.), наполняя учебники различным содержанием. Апробация этих учебников на протяжении более 40 лет показала, что заметного влияния на уровень математического развития школьников эти системы не показали. но при этом говорить, что содержание совсем не влияет на математическое развитие нельзя.

Под математическим развитием ребенка младшего школьного возраста будем понимать целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых)свойств и качеств математического мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. Такое развитие задает главную целевую установку обучения математике детей младшего школьного возраста.