3) Метод векторных уравнений и их графическое решение в форме планов положений, скоростей и ускорений.

Планом положения механизма называется чертеж, изображающий расположение его звеньев в какой-либо определенный момент движения.

Планы скоростей. Зная закон движения ведущего звена и длины всех звеньев механизма, можно определить скорости его точек по величине и направлению в любом положении механизма путем построения плана скоростей для этого положения.

Построение планов скоростей и чтение их во многом упрощаются при использовании свойств этих планов, которые заключаются в следующем:

1. Векторы, исходящие из полюса, изображает абсолютные скорости соответствующих точек звеньев механизма в масштабе плана скоростей. Точки плана скоростей, соответствующие неподвижным точкам механизма, находятся в полюсе плана.

2. Векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, выражают величины и направления относительных скоростей.

3. Векторы относительных скоростей точек звена на плане скоростей образуют фигуру, подобную одноименной жесткой фигуре, образованной отрезками, соединяющими эти точки звена на плане механизма, повернутую по отношению к последней на 90° в сторону мгновенного вращения данного звена.

План ускорений. По аналогии с планами скоростей при помощи планов ускорений можно найти ускорения любых точек механизма.

4) Балансировка роторов.

Ротором называют звенья механизмов, совершающие вращательное движение и удерживаемые при этом своими несущими поверхностями в опорах. Балансировкой называют процесс определения значений и угловых координат дисбалансов ротора и их уменьшения с помощью корректировки размещения его масс.

В зависимости от взаимного расположения оси вращения и главной цетральной оси инерции x-x, различают следующие виды неуравновешенности роторов: Статическая неуравновешенность. При статической неуравновешенности главная центральная ось инерции параллельны оси вращения ротора, главный вектор дисбалансов больше нуля, а главный момент дисбалансов равен нулю

D_с > 0; M_D = 0,

т.е. необходимо уравновесить только вектор D_с= m e. Для этого достаточно установить на роторе только одну корректирующую массу m_k, величина которой определяется из равенства D_k = m_k e_k = -D_c m_k = D_k / e_k .

Условие статической уравновешенности ротора:

Моментная неуравновешенность.

При моментной неуравновешенности главная центральная ось инерции пересекает ось вращения в центре масс ротора точке S, главный вектор дисбалансов D_с равен нулю, главный момент дисбалансов М_D не равен нулю т.е. необходимо уравновесить только момент дисбалансов М_D . Для этого достаточно разместить на роторе две одинаковые корректирующие массы m_k на равных расстояниях от оси вращения e_k и от ценра масс - l_k. Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов M_Dk был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора М_D:

Условие моментной уравновешенности:

Динамическая неуравновешенность.

При динамической неуравновешенности главная центральная ось инерции пересекает ось вращения не в центре масс ротора, либо перекрещивается с ней; и главный вектор дисбалансов D_c, и главный момент дисбалансов М_D не равны нулю т.е. необходимо уравновесить вектор D_с и момент дисбалансов М_D . Для этого достаточно разместить на роторе две корректирующих массы m_k1 и m_k2 на расстояниях от оси вращения e_k1 и e_k2 , а от ценра масс, соответственно на l_k1 и l_k2. Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов M_Dk был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора М_D:

где

а векторная сумма дисбалансов была равна и противоположно направлена вектору D_c.

Условие динамической уравновешенности ротора: