Томск – 2001

УДК 530.10

Анохина И.Н., Нявро В.Ф., Федяйнова Н.И. Механика. Специальная теория относительности: Учебное пособие / Под общей редакцией зав. каф. общей и экспериментальной физики проф. В.П. Демкина.– Томск: Изд-во НТЛ, 2001.– 48 с.

Учебное пособие по специальной теории относительности содержит не только строгое изложение основных положений, пространственно-временных соотношений и следствий из них вытекающих, но и описание различных экспериментов и мысленных опытов, что значительно облегчает понимание и усвоение излагаемого материала

Пособие рекомендуется студентам высших учебных заведений как для самостоятельного изучения изложенных вопросов, так и для закрепления и повторения изученного материала.

© Томский госуниверситет, Институт дистанционного образования, 2001

© Издательство НТЛ, дизайн обложки, 2001

1. Основные постулаты специальной теории относительности

1.1. Представления о пространстве и времени в классической механике

Специальная теория относительности, созданная Эйнштейном в 1905 году, означала пересмотр всех представлений классической физики и, главным образом, представлений о свойствах пространства и времени. Поэтому специальная теория относительности по своему основному содержанию может быть названа физическим учением о пространстве и времени. Физическим потому, что свойства пространства и времени в этой теории рассматриваются в теснейшей связи с законами совершающихся в них физических явлений. Слово “специальная” подчеркивает то обстоятельство, что эта теория рассматривает явления только в инерциальных системах отсчета.

Вспомним сначала те представления о пространстве и времени, которые связаны с законами Ньютона, то есть лежат в основе классической механики:

– Пространство, имеющее три измерения, подчиняется Евклидовой геометрии. Во все три механических закона Ньютона заложена геометрия Евклида.

– Наряду с трехмерным пространством, существует независимое от него время.

– Размеры твердых тел и промежутки времени между данными событиями одинаковы в разных системах отсчета. Это соответствует ньютоновской концепции абсолютности пространства и времени, согласно которой свойства пространства и времени считаются не зависящими от системы отсчета – пространство и время одинаковы для всех систем отсчета.

– Из этих представлений вытекают преобразования Галилея, выражающие пространственно-временную связь любого события в разных инерциальных системах отсчета (ИСО). Если система отсчета S' движется относительно системы S вдоль оси x со скоростью , а начало отсчета времени соответствует моменту, когда начала координат обеих систем совпадают, то

– Из преобразований Галилея следует, что координаты любого события относительны, то есть имеют разные значения в разных системах отсчета; момент же времени, когда событие произошло, одинаков в разных системах отсчета. Из преобразований Галилея вытекает классический закон преобразования скоростей

.

– В классической механике справедлив принцип относительности Галилея: все ИСО эквивалентны друг другу в механическом отношении, все законы механики одинаковы в этих системах отсчета или, другими словами, инвариантны относительно преобразований Галилея.

– Наконец, в классической механике соблюдается принцип дальнодействия, согласно которому взаимодействия между телами распространяются мгновенно, то есть с бесконечно большой скоростью.

Эти представления классической механики вполне соответствовали совокупности экспериментальных данных, имевшихся в то время, то есть данных, относившихся к изучению движения тел со скоростями, значительно меньшими скорости света.

Первому испытанию подвергся принцип относительности Галилея, который, как известно, касался только механики. По мере развития других разделов физики, в частности, оптики и электродинамики, возник естественный вопрос: распространяется ли принцип относительности Галилея и на другие явления? Если нет, то с помощью этих (немеханических) явлений можно в принципе различать ИСО и, в свою очередь, поставить вопрос о существовании главной, или абсолютной, системы отсчета.

Одно из этих явлений, которое, как считалось, по-разному протекает в разных системах отсчета, это распространение света. Согласно господствовавшей в то время волновой теории, световые волны должны распространяться с определенной скоростью по отношению к некоторой гипотетической среде (эфиру), о природе которой, правда, не было единого мнения. Но какова бы ни была природа этой среды, она не может, конечно, покоиться во всех ИСО сразу. Тем самым выделяется одна из ИСО – абсолютная – та самая, которая неподвижна относительно эфира. Полагали, что в этой – и только в этой – системе отсчета свет распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью. Скорость света является постоянной величиной, определяемой свойствами эфира. Эта скорость была названа "абсолютной". Ясно, что и движение любых материальных тел относительно неподвижного эфира имеет абсолютный характер и отличается от движения материальных тел относительно друг друга. Возникает вопрос, как измерить абсолютную скорость.