Тема 6. Вибірковий метод.

Суть і переваги вибіркового спостереження. Вибіркове спостереження як найпоширеніший вид несуцільного спостереження. Його переваги. Генеральна та вибіркова сукупності. Статистичні характеристики вибіркової сукупності. Наукові принципи організації вибіркового спостереження. Випадкові та систематичні помилки репрезентативності.

Обчислення помилок вибірки і визначення меж інтервалу для середньої величини і частки. Середня та гранична помилки вибірки. Гранична помилка середньої величини і частки для повторного та безповторного відбору. Інтервали можливих значень характеристик генеральної сукупності. Коефіцієнти варіації вибіркових оцінок та порівняння помилок вибірки.

Різновиди вибірок. Основа вибірки. Способи відбору елементів сукупності: простий випадковий, систематичний, розшарований (районований), серійний, моментний.

Багатоступеневі та багатофазні вибірки. Суть, формування та переваги багатоступеневих та багатофазних вибірок.

Визначення обсягу вибірки та способи поширення вибіркових даних. Оптимальний обсяг вибірки для повторного та безповторного відбору. Врахування допустимого розміру граничної помилки при визначенні обсягу вибірки. Прямий розрахунок та метод коефіцієнтів як способи поширення характеристик вибіркового спостереження на генеральну сукупність.

Тема 7. Статистична перевірка гіпотез.

Статистична гіпотеза. Поняття та суть перевірки гіпотез. Нульова гіпотеза. Альтернативна гіпотеза. Ризики прийняття помилкового рішення при перевірці гіпотез.

Статистичний критерій. Поняття та математична основа статистичного критерію. Поняття рівня істотності. Критичне значення статистичної характеристики. Лівостороння та правостороння критичні області.

Порядок перевірки статистичних гіпотез. Визначення вибіркових оцінок. Перевірка істотності різниці вибіркових оцінок. Використання процедури перевірки гіпотез.

Тема 8. Статистичні методи аналізу кореляційних зв’язків.

Види взаємозв’язків між явищами. Взаємозв’язок між явищами та необхідність його визначення. Поняття функціонального та стохастичного зв’язків. Кореляційна залежність. Лінія регресії та її зображення. Моделі кореляційного зв’язку та етапи їх побудови.

Метод аналітичного групування. Суть методу. Обгрунтування моделі: вибір факторних ознак і визначення числа груп та меж інтервалів. Оцінка лінії регресії: визначення середніх групових результативної ознаки, встановлення кількісних співвідношень між ознаками, що вивчаються. Вимірювання тісноти зв’язку: правило складання дисперсій, економічний зміст загальної дисперсії, факторної та середньої з групових дисперсій, кореляційне відношення, його економічний зміст. Перевірка істотності відхилень групових середніх. Критичні значення кореляційного відношення. Застосування F-критерію (критерій Фішера) для перевірки істотності зв’язку. Багатофакторні дисперсійні комплекси.

Основи кореляційно-регресійного аналізу. Суть методу. Вибір функціонального виду моделі. Лінійне рівняння регресії. Коефіцієнт регресії. Оцінка лінії регресії: визначення параметрів рівняння та теоретичних значень результативної ознаки. Визначення тісноти зв’язку: правило складання дисперсій, загальна дисперсія, дисперсія теоретичних значень, залишкова дисперсія, економічний зміст дисперсій. Коефіцієнт детермінації, його економічний зміст. Індекс кореляції. Лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірка істотності зв’язку. Критичне значення коефіцієнта детермінації та критерію Фішера. Випадкові коливання коефіцієнта регресії та їх межі (довірчий інтервал).

Множинна регресія. Суть методу множинної регресії. Теоретичне обґрунтування моделі та вибір факторних ознак (оцінка мультиколінеарності між факторними ознаками). Частинні коефіцієнти регресії, їх економічний зміст. Рекурентні рівняння регресії. Визначення тісноти зв’язку між результативною та сукупністю факторних ознак, сукупний коефіцієнт детермінації, його економічний зміст. Теоретична дисперсія багатофакторного рівняння регресії. Частинні коефіцієнти детермінації. Перевірка істотності зв’язку за допомогою F-критерію, коефіцієнтів детермінації та критерію Стьюдента.