Продолжение таблицы 4.2.3

Размеры для контроля взаимного положения

разноименных профилей зубьев

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

58) Постоянная хорда зуба:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

=(0,5cos²+x₁sin 2)m

=(0,5cos²+x₂sin 2)m

мм

59) Высота до постоянной

хорды зуба колес:

- ведущего

- ведомого

=0,5(d_a1– d₁– tg )

=0,5(d_a2 – d₂ – tg )

мм

60) Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, опредяляющих постоянную хорду колес:

- ведущего

- ведомого

_s1

_s2

_s1 = 0,5

_s2 = 0,5

мм

61) Условие достаточности

_s1_p1; _s2_p2

Расчет длины общей нормали

62) Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра d_x=d+2xm колес:

- ведущего

- ведомого

_x1

_x2

arccos_x1 =z₁

arccos_x2 =z₂

град.

63) Расчетное число зубьев в длине общей нормали :

- ведущего колеса

- ведомого колеса

z_nr1

z_nr2

z_nr1 =

z_nr2=

64) Длина общей нормали:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

W₁

W₂

W₁=

[(z_n1–0,5)+2х₁tg+ z₁inv_t]mcos

W₂=

[(z_n2–0,5)+2х₂tg+ z₂inv_t]mcos,

где z_n – округленное до целого числа расчетное значение z_nr

Примечания: 1. z_n3 в случае, когда

zcos_t/(z+2xcos)1;

2. Wb/sin_b в случае, когда 0

мм

65) Радиус кривизны разно-именных профилей зубьев в точках, опреде-ляющих длину общей нормали:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_w1

_w2

_w1 =0,5W₁/cos_b1

_w2 =0,5W₂/cos_b2

мм

66) Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности:

- вершин ведущего колеса

- вершин ведомого колеса

_a1

_a2

_a1 =0,5d_a1sin_a1

_a2 =0,5d_a2sin_a2

мм

67) Условие достаточности

₁_w1_a1; _р2_w2_a2

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды

68) Угол профиля в точке на концентрической окружности:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_y1

_y2

аrccos _y1 =cos_t d₁ /d_y1

аrccos _y2 =cos_t d₂ /d_y2

град.

69) Окружная толщина по заданному диаметру d_y колес:

- ведущего

- ведомого

s_ty1

s_ty2

s_ty1=

d_y1

s_ty2=

d_y2

мм

70) Угол наклона линии зуба на соосной цилиндрической поверхности диаметром d_y:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_y1

_y2

arctg_y1 = tg  d_y1/d₁

arctg_y2 =tg d_y2/d₂

град.

71) Половина угловой толщины зуба эквивалентного колеса, соответствующая концентрической окружности:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_yv1

_yv2

_yv1 s_ty1 cos³_y1 /d_y1

_yv2 s_ty2 cos³_y2 /d_y2

мм

72) Толщина по хорде колес:

- ведущего

- ведомого

=d_y1(sin _yv1 / cos²_y1)

=d_y2(sin _yv2 / cos²_y2)

мм

73) Высота до хорды:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

= 0,5

=

мм

Расчет нормальной толщины

74) Нормальная толщина колес:

- ведущего

- ведомого

s_n1

s_n2

s_n1 =(0,5+2x₁tg)m

s_n2 =(0,5+2x₂tg)m

мм

Размеры для контроля номинальной поверхности зуба

Размеры для контроля торцового профиля зуба

75) Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_р1

_р2

_р1 =a_wsin_tw–0,5d_b2tg_а2

_р2 =a_wsin_tw–0,5d_b1tg_а1

мм

76) Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

 _р1

 _р2

 _р1=2_р1/ d_b1

 _р2=2_р2/ d_b2

град.

Размеры для контроля взаимного положения

одноименных профилей зубьев

77) Шаг зацепления

p_

p_=mcos

мм

78) Осевой шаг

p_x

p_x =m/sin

мм

79) Ход:

- на ведущем элементе

- на ведомом элементе

p_z1

p_z2

p_z1=z₁ p_x

p_z2=z₂ p_x

мм

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Проверка отсутствия подрезания зуба

80) Коэффициент наименьшего смещения исходного контура

x_min

x_min=1– ; Рисунок А.3

81) Условие отсутствия подрезания зуба

х x_min

Проверка отсутствия интерференции зубьев

82) Радиус кривизны зуба в граничной точке профиля

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_l1

_l2

_l1 =0,5d₁sin_t– [(1–x₁)m/sin_t]

_l2 =0,5d₂sin_t– [(1–x₂)m/sin_t]

мм

83) Условие достаточности

_l0; _l1_р1 ; _l2_р2

Проверка коэффициентов перекрытия

84) Коэффициенты

перекрытия:

- торцового

- осевого

- общий

_

_

_

_=

Таблица А.43

Условие достаточности:

_1,2 при =0; _1,0 при 0

_=b_w/p_x

Условие достаточности: _1,0

_=_+_

85) Условие достаточности

_1 при 0; _1,2 при =0

Проверка нормальной толщины по поверхности вершин

86) Угол наклона линии

вершины зуба:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_a1

_a2

arctg _a1 =tg  d_a1 /d₁

arctg _a2 =tg  d_a2 /d₂

град.

87) Нормальная толщина на

поверхности вершин:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

s_na1

s_na2

s_na1=

s_na2= Условие достаточности:

s_na 0,3m – при однородной структуре материала; s_na 0,4m –при поверхностном упрочнении зубьев

мм

Параметры, которые используются при расчете передач на прочность

Геометрические параметры

88) Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности d_y:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_y1

_y2

_y1 =0,5d_y1 sin_y1

_y2 =0,5d_y2 sin_y2

мм

89) Сумма радиусов кривизны профилей сопряженных зубьев в контактных точках

_

_=a_wsin _tw

мм

90) Средняя суммарная длина

контактных линий колес:

l_m

l_m =b_w_/cos_b

мм

Кинематические параметры

91) Скорость общей точки по профилю зуба заданной контактной точки колес:

- ведущего

- ведомого

v_Fy1

v_Fy2

v_Fy1 =₁ _y1

v_Fy2 =₂ _y2

м/с

92) Сумма скоростей общей точки по профилям контакта зубьев колес (ведущего и ведомого)

v_y

v_y =v_Fy1 +v_Fy2

м/с

93) Скорость скольжения в заданной контактной точке профиля зуба:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

v_sy1

v_sy2

v_sy1 =v_Fy1 –v_Fy2

v_sy2 = –v_sy1

м/с

94) Скорость скольжения в точке профиля на окружности вершин:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

v_sa1

v_sa2

v_sa1=

0,5₂d_b1(tg_a1–tg_tw)(u +1)

v_sa2=

0,5₂d_b2(tg_a2–tg_tw)(u +1)

м/с

95) Удельное скольжение в заданной контактной точке профиля зуба:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_y1

_y2

_y1=v_sy1 /v_Fy1

_y2=v_sy2 /v_Fy2

96) Удельное скольжение в нижней точке активного профиля зуба :

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_p1

_p2

_p1 =

_p2 =

Искомая величина

Обозначение

величины

Формула, источник

Результат

Обозначение единицы

измерения

1) Передаточное число

u

u= u_цп

2) Частота вращения валов:

- ведущего

- ведомого

n₁

n₂

Таблица 4.2.1

n₂=n₁/u_цп

об/мин

3) Угловая скорость валов:

- ведущего

- ведомого

₁

₂

Таблица 4.2.1

₂=₁/u_цп

рад/с

4) Коэффициент полезного действия:

- передачи

- опор

- общий

_цп

_оп

_

Таблица А.3

_=_цп _оп

5) Мощность на валах:

- ведущем

- ведомом

Р₁

Р₂

Таблица 4.2.1

Р₂= Р₁_

кВт

6) Вращающие моменты на валу колес:

- ведущем

- ведомом

Т₁

Т₂

Таблица 4.2.1

Т₂=10³Р₂/₂

Нм

7) Окружная cкорость колес:

- ведущего

- ведомого

v₁

v₂

v₁ =0,510^-3₁d₁

v₂ =0,510^-3₂d₂

м/с

8) Степень точности передачи

n_т

Таблица А.28

Искомая величина

Обозначение

величины

Формула, источник

Результат

Обозначение

единицы

измерения

1. Окружное усилие:

- ведущего звена

- ведомого звена

F_t1

F_t2

F_t1 =210³T₁/d_w

F_t2 =210³T₂/d_w

Н

2. Радиальная сила:

- ведущего звена

- ведомого звена

F_r1

F_r2

F_r1=F_t1 tg/cos

F_r2=F_t2 tg/cos

Н

3. Осевая сила:

- ведущего звена

- ведомого звена

F_x1

F_x2

F_x1 =F_t1 tg

F_x2 =F_t2 tg

Н

Искомая величина

Обозначение

величины

Формула, источник

Результат

Обозначение

единицы

измерения

1) Коэффициент:

- учитывающий вид зубчатой передачи и модификацию профиля головки зуба при расчете:

а) на контактную прочность

б) на выносливость при изгибе

- учитывающий влияние разности шагов зацепления ведущего и ведомого колес

_H

_F

g₀

Таблица А.45

Таблица А.45

Таблица А.46

2) Удельная окружная динамическая сила при расчете:

- на контактную выносливость

- на выносливость при изгибе

w_Hv

w_Fv

w_Hv =_H g₀v(a_w/u)^1/2

w_Fv =_Fg₀v(a_w /u)^1/2

Н/мм

3) Предельное значение окружнойдинамической силы при расчете:

- на контактную выносливость

- на выносливость при изгибе

w_Hvmax

w_Fvmax

Таблица А.47

Таблица А.47

Н/мм

4. Условие достаточности: при

расчете:

- на контактную выносливость

- на выносливость при изгибе

w_Hv w_Hvmax

w_Fv  w_Fvmax

Искомая величина

Обозначение

величины

Формула, источник

Результат

Обозначение

единицы

иззмерения

Способ получения заготовок и чистота поверхности

1) Способ получения заготовок

колес:

- ведущего звена

- ведомого звена

1. Чистота поверхности:

- ведущего звена

- ведомого звена

Примечание.

R_а1, R_а2 , R_z1, R_z2 из таблицы А.129

Проверочный расчет на контактную прочность

3) Коэффициенты:

- учитывающий форму сопряженных поверхностей в полюсе зацепления

- учитывающий механические свойства материала

- учитывающий суммарную длину контактных линий

- общий

Z_H

Z_Е

Z_

Z

Рисунок А.4

Таблица А.48

Рисунок А.5

Z=Z_H  Z_E  Z_

4) Контактные напряжения без учета дополнительных нагрузок (динамических и от неравномерности распределения)

_Н0

_Н0=Z

МПа

5) Коэффициенты нагрузки:

- учитывающий распределение нагрузки между зубьями

ведущего звена

ведомого звена

- неравномерности распределения наг-рузки по длине контактных линий

ведущего звена

ведомого звена

- учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении

- учитывающий внешнюю динамическую нагрузку

- нагрузки (общий) ведущего звена

K_H1

K_H2

K_H1

K_H2

K_Hv

K_А

K_H1

Таблица А.34

Таблица А.35

Таблица А.36

Таблица А.37

K_H1 = K_H1 K_H1 K_А  K_Hv

6) Контактное напряжение в полюсе зацепления

_Н

_Н =_Н0 (К_Н)^1/2

МПа

7) Предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствую-щий эквивалентному числу циклов напряжений:

- ведущего звена

- ведомого звена

_Hlim1

_Hlim2

Примечание. _Hlim1 и _Hlim2 из таблицы 4.2.2, пункт 9

МПа

8) Коэффициенты учитывающие:

- влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев

ведущего звена

ведомого звена

- влияние окружной скорости

- влияние вязкости масла

- размеры зубчатого колеса

ведущего звена

ведомого звена

Z_R1

Z_R2

Z_v

Z_L

Z_Х1

Z_Х2

Z_R =1 при R_a =0,63…1,25;

Z_R =0,95 при R_a =1,25…2,5;

Z_R =0,9 при R_z =10…40

Рисунок А.1

Z_L =1

Рисунок А.3

9) Расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения опасной контактной усталости:

- ведущего звена

- ведомого звена

S_H1

S_H2

S_H1= (_Hlim1/_H)Z_R1Z_vZ_LZ_Х1

S_H2 =(_Hlim2/_H)Z_R2Z_vZ_LZ_Х2

10) Коэффициент запаса проч-

ности (нормативный)

S_H

Примечание. S_H из таблицы 4.2.2, пункт 10

11) Условие достаточности по критерию безопасности

- ведущего звена

- ведомого звена

S_H1 S_H

S_H2 S_H

12) Допускаемое контактное нап-ряжение, не вызывающее опасной контактной усталости материала:

- ведущего колеса

- ведомого колеса

_НР1

_НР2

_НР1=_Нlim1Z_R1Z_vZ_LZ_Х1/S_Н1

_НР2=_Нlim2Z_R2Z_vZ_LZ_Х2/S_Н2

МПа

13) Условие достаточности по критерию напряжений

_Н  _НP1, _Н  _НP2

МПа

Допускаемые напряжения изгиба

14) Коэффициенты геометрических

параметров:

- учитывающий форму зуба и концен-

трацию напряжений

ведущего колеса

ведомого колеса

- учитывающий перекрытие зубьев

- учитывающий наклон зуба

- общий для ведущего звена

Y_FS1

Y_FS2

Y_

Y_

Y₁

Таблица А.49

Примечания:

а) Y_=1/_ при _1

б) Y_=0,2 + (0,8/_) при _1

Таблица А.59

Y₁ = Y_ Y_ Y_FS1

15) Коэффициенты нагрузки при рас-чете по напряжениям циклического изгиба:

- учитывающий распределение нагруз-

ки между зубьями

ведущего колеса

ведомого колеса

- неравномерности распределения на-грузки по длине контактных линий

ведущего колеса

ведомого колеса

- учитывающие динамическую нагрузку

в зацеплении

- учитывающий внешнюю динамическую

нагрузку

- общий для ведущего звена

К_F1

К_F2

К_F1

К_F2

К_Fv

К_А

К_F1

Таблица А.34

Таблица А.35

Таблица А.36

Таблица А.37

К_F1 =К_F1 К_F1 К_Fv К_А

16) Напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверх-ности зубьев колес:

- ведущего

- ведомого

_F1

_F2

_F1=

_F2=_F1( Y_FS2/ Y_FS1)

МПа

17) Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений при отнулевом цикле (R_=0)

- ведущего звена

- ведомого звена

 ⁰_Flimb1

 ⁰_Flimb2

Примечание.  ⁰_Flimb1 и  ⁰_Flimb2 из таблицы 4.2.2, пункт 12

МПа

18) Коэффициенты для определения предела выносливости зубьев при изгибе, учитывающие:

- технологию изготовления

- способ получения заготовки

- влияние шлифования переходной поверхности зуба

- влияние деформационного упроч-нения или электрохимической обработки переходной поверхности

- влияние двухстороннего приложения нагрузки

- влияние амплитуд напряжений противоположного знака

- общий

ведущего звена

ведомого звена

Y_T

Y_z

Y_g

Y_d

Y_А

_А

К₁

К₂

Таблица А32

К₁=Y_T1 Y_z1Y_g1Y_d1Y_А _А1

К₂=Y_T2 Y_z2Y_g2 Y_d2Y_А _А2

19) Коэффициент шероховатости пе-

реходной поверхности:

ведущего колеса

ведомого колеса

Y_R1

Y_R2

Примечание. Y_R=1,0 при шлифовании и зубофрезеровании и шехороватости поверхности не более R_z=40мкм; Y_R=1,05 при цементации, нитроцементации, азотировании и полировании до химико- термической обработки; закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертания впадины между зубьями; Y_R=1,2 при нормализации, улучшении и полировании;закалке ТВЧ,когда закаленный слой распространяется на все сечение зуба, а также часть ступицы под основанием зуба и впадины или обрывается к переходной поверхности

20) Коэффициенты, учитывающие:

- градиент напряжений и чувстви-

тельность материала к концен

трации напряжений

- размеры зубчатого колеса:

ведущего

ведомого

Y_

Y_Х1

Y_Х2

Y_=1,082 – 0,172lg m

Y_Х1 =1,05 – 0,000125d₁

Y_Х2 =1,05 – 0,000125d₂

21) Предел выносливости, соответ-ствующий базовому числу цик-лов напряжений изгиба:

- ведущего звена

- ведомого звена

_Flimb1

_Flimb2

_Flimb1= ⁰_Flimb1К₁

_Flimb2= ⁰_Flimb2К₂

МПа

22) Предел выносливости, соответ-ствующий эквивалентноному числу циклов напряжений изгиба:

- ведущего звена

- ведомого звена

_Flim1

_Flim2

_Flim1=_Flimb1 Y_N1

_Flim2=_Flimb2 Y_N2

МПа

23) Расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения усталостного разрушения материала:

- ведущего звена

- ведомого звена

S_F1

S_F2

S_F1=(_Flim1/_F1)Y_R1Y_Y_Х1

S_F2=(_Flim1/_F1)Y_R2Y_Y_Х2

24) Коэффициент запаса прочности на выносливость при изгибе (нормативний)

S_F

Примечание. S_F из таблицы 4.2.2, пункт 16

25) Условие достаточности по критерию безопасности:

- ведущего звена

- ведомого звена

S_F1 S_F

S_F2 S_F

26) Допускаемые напряжения изгиба на переходной поверхности зуба, которые не вызывают усталостного разрушения материала:

• ведущего колеса

• ведомого колеса

_FР1

_FР2

_FР1=_Flim1Y_R1Y_Y_Х1/S_F1

_FР2=_Flim2Y_R2 Y_Y_Х2/S_F2

Примечание. Для реверсивных зубчатых передач _FР уменьшают на 25%

МПа

27) Условие достаточности по кри-

терию напряжений

_F1 _FP1; _F2 _FP2

Проверка по комплексным коэффициентам контактных

напряжений

28) Коэффициент контактных

напряжений:

- базовое значение

- допускаемое значение

- фактическое значение

- условие достаточности

[C_Hb]

[C_H]

C_H

Таблица А.50

[C_H]=[C_Hb](Z_RZ_vZ_N1)²,

C_H =(_H /Z_Е)²

C_H  [C_H]

29) Комплексный коэффициент

контактных напряжений:

- допускаемое значение

- фактическое значение

- условие достаточности

[K₀]

К₀

[K₀]=

К₀=

K₀  [K₀]

МПа