4.9. Валы, их опоры и соединения

Искомая величина

Обозначение величины

Формула, источник

Результат

Обозначение единицы

измерения

1) Расчетная схема вала

2) Нагружающие воздействия:

- вращающий момент

- окружное усилие

- радиальное усилие

- осевое усилие

- центробежная сила в плане-

тарной передаче при сател-

лите из стали

Т

F_t

F_r

F_x

F_ц

F_ц =

6,710^-11(d)_g²(b_w)_g(n)_ha_w₀,

где ₀=0,5 для подшипников,

внутри сателлита; ₀ =1 для подшипников установленных в водиле

Нм

Н

Н

Н

Н

Материал вала и его механические характеристики

3) Марка материала вала

Таблица А.29

-

4) Временное сопротивление разрушению материала вала

_в

Таблица А.29

МПа

5) Предел выносливости материа-

ла вала при симметричном

цикле напряжений изгиба:

- для углеродистой стали

- для легированной стали

_-1

_-1

_-10,43_в

_-10,35_в+(70…120)

МПа

6) Предел выносливости мате-

риала вала при симметрич-

ном цикле кручения

_-1

_-10,58_-1

МПа

7) Число циклов нагружения:

- суммарное

- базовое

- эквивалентное

N_

N_lim

N_E

N_=60nL_h,

N_lim =(0,5…1,0)10⁷

N_E =_F N_,

где _F – по таблице А.30

8) Коэффициент долговечности

К_L

К_L = (N_lim / N_E)^1/q,

где q=6 – вал с напрессованными деталями; q=9 – вал без напрессованных деталей

9) Коэффициенты асимметрии из-

менения напряжений:

- нормальных

- касательных

R_

R_

Примечание. R_=–1 –при симметричном знакопеременном цикле, R_=0 – при отнулевом цикле

Примечание.

R_= –1 – при реверсивной нагрузке;

R_=0 – при нереверсивной нагрузке

10) Предел выносливости при

симметричном цикле на

гружения:

- нормальных напряжений

- касательных напряжений

_-1Е

_-1Е

_-1Е =_-1 К_L

_-1Е =_-1 К_L

МПа

Диаметры вала

11)Диаметры вала:

- под колесом

- под подшипниками

d_вк

d_вп

d_вк [16Т/(_-1Е)]^1/3

Примечание.

Диаметры вала согласовать:

- под колесами с таблицей А.6;

- под подшипниками с таблицами А.110 – А.111

м

Определение реакций опор и моментов, действующих на вал

12) Параметры расчетной схемы вала (линейные размеры)

a

b

c

Примечание.

(a, b, c) – расстояния между сечениями, к которым приложены сосредоточенные силы

м

13) Реакции опор:

- на фронтальной плоскости

- на горизонтальной плоскости

- результирующие

R_Z1

R_Z2

R_у1

R_у2

R₁₍₂₎

R_Z1 из M(F_zi)=0

R_Z2 из F_zi=0

R_у1 из M(F_yi)=0

R_у2 из F_уi=0

R₁₍₂₎=( R²_Z1(2)+ R²_у1(2))^1/2

Примечание. Для планетарной передачи реакции опор выбираются по таблице А.58

Н

14) Нагружающие моменты :

- изгибающий вдоль оси z

- изгибающий вдоль оси у

- изгибающий момент

- эквивалентный момент

М_z

М_у

М_и

М_Ei

М_и =(М_у²+ М_z²)^1/2

М_Ei =(М_и²+0,75Т²)^1/2

Примечание. Для планетарной передачи моменты выбираются по таблице А.54

Нм

Подбор шпонок

15) Тип шпонки

Таблица А.109

16) Параметры сечения шпонки

и пазов:

- ширина шпонки

- высота шпонки

- глубина паза вала

- глубина паза втулки

b

h

t

t₁

Таблица А.109

м

17) Рабочая длина шпоночного паза

l_р

l_р 3b

м

18) Материал шпонки

Таблица А.29

19) Допускаемые напряжения:

- на срез

- на смятие

[_ср]

[_см]

60…90

60…120

Примечание. Меньшее напряжение для чугунных ступиц

МПа

20) Фактические напряжения:

- на срез

- на смятие

_ср

_см

_ср =210^-6Т/(dl_рb)

_см =2T/[dl_р(h–t)]

МПа

21) Условия нормальной

работы:

- на срез

- на смятие

_ср[_ср]

_см[_см]

МПа

Характеристики сечений вала

22) Моменты сопротивления вала:

а) сплошного гладкого

- полярный

- осевой

б) сплошного по шпоночному пазу

- полярный

- осевой

в) сплошного с эвольвентными

шлицами

- полярный

- осевой

г) полого гладкого

- полярный

- осевой

(W_р)_сг

(W_о)_сг

(W_р)_сш

(W_о)_сш

(W_р)_сэ

(W_о)_сэ

(W_р)_пг

(W_о)_пг

(W_р)_сг =d³/16

(W_о)_сг =d³/32

(W_р)_сш=

(d³/16)–[bt₁(d–t₁)² /(2d)]

(W_о)_сш=

(d³/32)–[bt₁(d–t₁)² /(2d)]

(W_р)_сэ  0,2d³

(W_о)_сэ 0,1 [0,5(D+d)]³,

где D– наружный диаметр шлица

(W_р)_пг =d_в³[1– (d₁/d)⁴]/16

(W_о)_пг =d³[1– (d₁/d)⁴]/32,

где d₁ – внутренний диаметр вала

м³

Проверка вала на выносливость в опасном сечении

23) Амплитуда цикла напряжений:

- нормальных

- касательных

_а

_а

_а =0,510^-6 (1–R_)M_и/W_o

_а =0,510^-6 (1–R_)T/W_р

МПа

24) Средние напряжения цикла:

- нормальные

- касательные

_m

_m

_m=0,510^-6 (1+R_)M_и/W_o

_m =0,510^-6 (1+R_)T/W_р

МПа

25) Коэффициент пределов выносливости материала вала при циклическом нагружении:

- по нормальным напряжениям

- по касательным напряжениям

_

_

Примечание. _=0 (Ст.5), _=0,1 (Ст.45), _=0,15 (40Х, 40ХН, 18ХГТ,

30ХГТ, 12ХН3А)

Примечание._=0 (Ст.5), _=0,05 (Ст.45), _=0,1 (40Х, 40ХН, 18ХГТ, 30ХГТ, 12ХН3А)

26) Коэффициенты концентра-

ции напряжений с учетом

масштабного фактора:

- нормальных

- касательных

k_/_

k_/_

k_/_ - по таблице А.108

k_/_ =1+0,6[(k_/_ -1)]

27) Коэффициенты запаса проч-

ности:

- по нормальным напряжениям

- по касательным напряжениям

- общий

S_

S_

S

S_=_-1Е/[(k_/_)_a + __m]

S_=_-1Е/[(k_/_)_a +__m]

S =[(S_² S_²)/( S_²+ S_²)]^1/2

28) Допускаемое значение запаса

прочности

[S]

[S]=1,5…3

29) Условие достаточности

S[S]

Подбор подшипников

30) Подшипник (типоразмер)

Примечание. Типоразмер составить по рекомедациям приложения В

31) Размеры подшипников:

• внутренний диаметр

• внешний диаметр

• ширина

d

D

B

Таблицы А.110 – А.111

м

м

м

32) Угол контакта



град.

133) Базовая грузоподъемность:

- статическая

- динамическая

С₀

С

Таблицы А.110 –А.111

Н

Н

34) Радиальная составляющая факти-ческой нагрузки, действующей на подшипники:

- левой опоры

- правой опоры

F_rп1

F_rп2

F_rп1 = R₁

F_rп2 = R₂

Н

Н

35) Коэффициент эквивалентности

К_Е

Таблица А.30

36) Эквивалентная радиальная нагрузка на подшипники:

- левой опоры

- правой опоры

F_r1

F_r2

F_r1= F_rп1К_Е

F_r2= F_rп2К_Е

Н

Н

37) Коэффициенты осевого нагружения

е₁₍₂₎

Таблица А.115

38) Осевые составляющие радиаль-ных нагрузок на подшипники:

- левой опоы

- правой опоры

S₁

S₂

Примечание.

S=eF_r – радиальные и радиально-упорные шарикоподшипники; S=0,83eF_r– роликоподшипники

Н

Н

39) Внешняя осевая нагрузка на

подшипник

F_х

F_х = F_х1 + F_х2+…+ F_хn

Примечание. При сложении силучитывается направление их действия

Н

40) Эквивалентная внешняя осевая нагрузка на подшипник

F_х

F_х = F_х К_Е

Н

41) Осевая составляющая факти-ческой нагрузки, действующей на подшипники:

- левой опоы

- правой опоры

F_а1

F_а2

Таблица А.114

Н

Н

42) Относительная осевая нагрузка

F_а/C₀

43) Соотношение между осевой и радиальными нагрузками:

- на подшипнике левой опоры

- на подшипнике правой опоры

F_а1/ F_r1

F_а2/ F_r2

44) Согласование соотношений осевой и радиальной нагрузок с предельными значениями:

- на левой опоре

- на правой опоре

(F_а1/ F_r1)е или (F_а1/ F_r1)е

(F_а2/ F_r2)е или (F_а2/ F_r2)е

45) Коэффициент динамической радиальной нагрузки

X

Таблица А.116…А.117

46) Коэффициент динамической осевой нагрузки

Y

Таблицы: А.116…А.117

47) Коэффициент вращения

V

Примечание.

V=1,0 –вращается внутреннее кольцо;

V=1,2 – вращается внешнее кольцо

48) Коэффициент безопасности

К_б

Таблица А.112

49) Коэффициент температуры

К_т

Таблица А.113

50) Эквивалентная динамическая нагрузка:

- для опор всех типов передач,

кроме планетарной

- для опор планетарной пере-

дачи

Р

Р_(п)

Р=(XVF_r+YF_а) К_т К_б

Р_(п)=

где К_п– число подшипников в сателлите; К_н – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по подшипникам сателлита (К_н =1 при 2 К_п4; К_н =1,3 при К_п =4)

Н

51) Базовый расчетный ресурс

L₁₀

L₁₀ =(C/P)^m,

где m=3 –для шарикоподшипников; m=10/3 –для роликоподшипникиов

млн.

об

52) Коэффициенты, корректи-

рующие ресурс в заисимости:

- от надежности

- от специальных свойств под-

шипника и условий его

работы

а₁

а₂₃

Таблица А.118

Таблица А.119

53) Скорректированный ресурс подшипника

L_na

L_na = а₁ а₂₃L₁₀

млн.

об

L_nah

L_nah= L_na10⁶/(60n)

час

54) Количество замен подшипника за срок службы машины

n_зам

n_зам=L_h/ L_nah