- •Гидравлика
- •Краткая история развития гидравлики
- •Жидкость как объект изучения гидравлики
- •Гипотеза сплошности
- •Лекция 2. Основные физические свойства жидкостей Плотность
- •Удельный вес
- •Относительный удельный вес
- •Сжимаемость жидкости
- •Температурное расширение жидкости
- •Сопротивление растяжению жидкостей
- •Вязкость
- •Закон жидкостного трения – закон Ньютона
- •Анализ свойства вязкости
- •Неньютоновские жидкости
- •Определение вязкости жидкости
- •Лекция 3. Гидростатика
- •Силы, действующие в жидкости Массовые силы
- •Поверхностные силы
- •Силы поверхностного натяжения
- •Силы давления
- •Свойства гидростатического давления
- •Основное уравнение гидростатики
- •Следствия основного уравнения гидростатики
- •Приборы для измерения давления
- •Лекция 4. Дифференциальные уравнения равновесия покоящейся жидкости
- •Частные случаи интегрирования уравнений Эйлера п окой жидкости под действием силы тяжести
- •Физический смысл основного закона гидростатики
- •Лекция 5. Давление жидкости на окружающие её стенки
- •Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •Центр давления
- •Сила давления жидкости на криволинейную стенку
- •Круглая труба под действием гидростатического давления
- •Гидростатический парадокс
- •Основы теории плавания тел
- •Лекция 6. Кинематика жидкости
- •Виды движения (течения) жидкости
- •Типы потоков жидкости
- •Гидравлические характеристики потока жидкости
- •Струйная модель потока
- •Лекция 7. Уравнения неразрывности Уравнение неразрывности для элементарной струйки жидкости
- •Уравнение неразрывности в гидравлической форме для потока жидкости при установившемся движении
- •Дифференциальные уравнения неразрывности движения жидкости
- •Лекция 8. Динамика жидкостей
- •Дифференциальные уравнения Эйлера для движения идеальной жидкости
- •Преобразование уравнений Эйлера
- •Исследование уравнений Эйлера
- •Лекция 9. Интегрирование уравнений Эйлера
- •Уравнение Бернулли
- •Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли
- •Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли
- •Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •Измерение скорости потока и расхода жидкости
- •Лекция 10. Режимы течения жидкостей
- •Два режима течения жидкости
- •Физический смысл числа Рейнольдса
- •Основные особенности турбулентного режима движения
- •Возникновение турбулентного течения жидкости
- •Возникновение ламинарного режима
- •Лекция 11. Гидравлические сопротивления в потоках жидкости Сопротивление потоку жидкости
- •Гидравлические потери по длине
- •Ламинарное течение жидкости
- •Лекция 12. Турбулентное течение жидкости
- •Вязкое трение при турбулентном движении
- •Турбулентное течение в трубах
- •Турбулентное течение в гладких трубах
- •Турбулентное течение в шероховатых трубах
- •Выводы из графиков Никурадзе
- •Потери напора при ламинарном течении жидкости
- •Потери напора при турбулентном течении жидкости
- •Лекция 13. Местные гидравлические потери Местные гидравлические сопротивления
- •Виды местных сопротивлений Внезапное расширение. Теорема Борда - Карно
- •Внезапное сужение потока
- •Постепенное расширение потока
- •Постепенное сужение потока
- •Внезапный поворот потока
- •Плавный поворот потока
- •Сжатие струи
- •Истечение через малое отверстие в тонкой стенке
- •Истечение через насадки
- •Истечение под уровень
- •Истечение через насадки при постоянном напоре
- •Лекция 15. Гидравлический расчет трубопроводов
- •Простые трубопроводы постоянного сечения
- •Последовательное соединение трубопроводов
- •Параллельное соединение трубопроводов
- •Разветвлённые трубопроводы
- •Лекция 16. Гидравлический удар в трубопроводах
- •П ротекание гидравлического удара во времени
- •Разновидности гидроудара
Неньютоновские жидкости
Особенностью ньютоновских жидкостей является полное отсутствие трения покоя. Однако существуют жидкости (растворы полимеров, коллоидные суспензии, строительные растворы, пищевые и кормовые смеси и т. п.), для которых связь между касательным напряжением t и поперечным градиентом скорости не подчиняется закону Ньютона. Такие жидкости называются неньютоновскими или аномальными, и отличаются от ньютоновских наличием касательного напряжения в состоянии покоя t0.
Например, касательные напряжения подчиняются закону
Такие жидкости называются вязкопластичными, и движение их слоёв начинается лишь после того, как будет преодолено напряжение сдвига покоя t0.
Для других неньютоновских жидкостей динамическая вязкость может зависеть от градиента скорости, времени и т. д. Эта зависимость может иметь, например, следующий вид
где k – коэффициент, который может зависеть от скорости, времени, температуры, давления и некоторых других факторов.
Определение вязкости жидкости
В язкость жидкости определяется экспериментально с помощью приборов, которые называются вискозиметрами. Примером такого прибора может служить вискозиметр Стокса. Его работа основана на следующем. В прозрачную трубку с жидкостью помещается шарик, плотность которого выше плотности жидкости. Шарик медленно опускается в вязкой жидкости с постоянной скоростью V. На шарик будут действовать: во-первых, сила тяжести
во-вторых, выталкивающая (архимедова) сила
в-третьих, сила Стокса, порождаемая вязким трением на поверхности шарика
В приведённых выражениях применены следующие обозначения:
- плотность материала шарика,
- плотность жидкости,
W - объём шарика,
V - скорость опускания шарика,
- ускорение свободного падения,
- динамический коэффициент вязкости,
d - диаметр шарика.
Так как скорость тела постоянна, по второму закону Ньютона можно записать
.
Объём шарика W
Подставляя полученные выражения в уравнение сил, действующих на шарик, получим:
Выразив из последней формулы , будем иметь выражение для определения динамического коэффициента вязкости:
Если измерить время опускания шарика на определённую, заранее измеренную глубину, то нетрудно определить вязкость любой жидкости.
Лекция 3. Гидростатика
Гидростатика – раздел гидромеханики, изучающий законы равновесия неподвижной жидкости, находящейся под действием внешних сил.
Вследствие действия этих сил внутри жидкости возникают напряжения сжатия, которые в гидравлике называются давлением и обозначаются буквой P. В гидростатике силы, действующие на жидкость, принимаются не зависящими от времени. С учётом этого положения можно считать, что напряжения, возникающие в жидкости под действием внешних сил, зависят только от координат точки в жидкости. Таким образом, основными задачами гидростатики являются определение давления в жидкости как функции координат
а также определение сил, действующих со стороны жидкости на твёрдые стенки.
Силы, действующие в жидкости Массовые силы
М ассовые силы это силы, пропорциональные массе жидкости. В случае однородной жидкости эти силы пропорциональны объёму. Прежде всего, к ним относится вес жидкости
,
где G – вес жидкости,
W – объём жидкости,
m – масса жидкости,
g – ускорение свободного падения,
ρ – плотность жидкости,
γ – удельный вес жидкости.
Как известно, масса является мерой инертности тела. Это свойство присуще и жидкостям, поэтому к массовым силам относятся и силы инерции:
где Fин – инерционная сила,
V – скорость жидкости,
t – время движения,
a – ускорение движения.
С илы инерции, действующие в жидкости, так же как и для твёрдого тела, могут проецироваться на оси.
,
,
где - проекции сил инерции на соответствующие оси.