Турбулентное течение в трубах

Несмотря на то, что в общем случае турбулентное движение жидкости является неустойчивым, если рассматривать некоторые усредненные по времени характеристики потока, среднюю скорость, среднее распределение скоростей по сечению, среднее давление, средние величины пульсаций, а также среднее значение расхода, то во многих случаях они могут оказаться постоянными. Именно такие характеристики мы и будем использовать при описании турбулентных потоков.

Многочисленными опытами установлено, что турбулентный поток, как правило, не соприкасается со стенками трубы, а занимает только центральную часть. Между стенками трубы и турбулентным потоком существует тонкий слой жидкости, течение в котором является ламинарным. Причём внешняя часть этого слоя, соприкасающаяся с поверхностью трубы, неподвижна (имеет нулевую скорость), а его внутренняя часть, непосредственно взаимодействующая с потоком, имеет скорость, соизмеримую со средней скоростью жидкости в данном сечении. Таким образом, турбулентный поток движется как бы в трубе из ламинарного слоя той же жидкости. Толщина этого слоя весьма мала. Её можно определить по формуле:

_,

где d – внутренний диаметр трубы,

λ_Т – коэффициент потерь на трение при турбулентном режиме течения.

Можно считать, что скорость жидкости внутри этого слоя по толщине меняется по линейному закону. Надо так же отметить, что число Рейнольдса Re_лс (число Рейнольдса для ламинарного слоя), подсчитанное по толщине слоя , скорости внутренней части ламинарного слоя и кинематическому коэффициенту вязкости есть величина постоянная.

.

Эта величина имеет постоянное значение для любых турбулентных потоков. Поэтому при увеличении скорости потока растёт скорость ламинарного слоя, а его толщина уменьшается. При больших значениях Re (больших скоростях) ламинарный слой практически исчезает.

Турбулентное течение в гладких трубах

Гладкие или точнее технически гладкие трубы это такие, шероховатость внутренних поверхностей которых настолько мала, что практически не влияет на потери энергии на трение. К таким трубам относят

• цельнотянутые трубы из цветных металлов,

• трубы из алюминиевых сплавов,

• стальные высококачественные бесшовные трубы,

• новые высококачественные чугунные трубы,

• новые не оцинкованные трубы.

В основном трубы, используемые в гидросистемах технологического оборудования можно отнести к технически гладким.

Потери напора при турбулентном течении жидкости, как уже отмечалось ранее, могут быть определены по формуле Дарси

или в виде потерь давление на трение

.

Однако коэффициент потерь на трение по длине в этом случае будут значительно больше, чем при ламинарном движении.

Причём сам коэффициент будет существенно зависеть от числа Рейнольдса. Эту зависимость можно представить в виде графика.

Наиболее применимыми формулами для определения являются следующие эмпирические и полуэмпирические зависимости

,

применяемая для чисел Рейнольдса в пределах 2300 несколько миллионов, или

,

используемая в интервале 2300 100000.

Турбулентное течение в шероховатых трубах

Исследование течения жидкости в шероховатых трубах практически полностью основываются на экспериментальных исследованиях. На их результатах основаны зависимости и расчётные формулы, применяющиеся для определения потерь энергии в подобных условиях. Основная формула для определения потерь напора – формула Дарси. Отличие заключается только в коэффициенте потерь на трение. В отличие от турбулентных потоков в гладких трубах, где коэффициент на трение полностью определяется числом Рейнольдса Re, для потоков в трубах имеющих шероховатые внутренние поверхности зависит ещё и от размеров этой шероховатости. Установлено, что решающее значение имеет не абсолютная высота неровностей (абсолютная шероховатость) k, а отношение высоты этих неровностей к радиусу трубы r₀. Эта величина обозначается и называется относительной шероховатостью. Одна и та же абсолютная шероховатость может практически не влиять на коэффициент трения в трубах большого диаметра, и существенно увеличивать сопротивление в трубах малого диаметра. Кроме того, н а сопротивление потоку жидкости влияет характер шероховатости. По характеру шероховатость разделяют на естественную, при которой величина неровностей k по длине трубы различна, и регулярную, при которой размеры неровностей по всей трубе одинаковы. Регулярная шероховатость создаётся и скусственно и характеризуется тем, что имеет одинаковую высоту и форму неровностей по всей длине трубы. Шероховатость такого вида называют равномерно распределённой зернистой шероховатостью. Коэффициент потерь на трение в этом случае описывается функцией

.

Экспериментальным изучением влияния числа Рейнольдса и относительной шероховатости занимался Никурадзе И. И., который проводил опыты для диапазонов и .

Р езультаты этих исследований сведены к графику в логарифмических координатах.

На графике цифрами обозначены:

1 – зона ламинарного течения, коэффициент вычисляется по формуле

;

2 – зона турбулентного гладко стенного течения, коэффициент вычисляется по формуле

или

;

3 – зона, так называемого, доквадратичного течения, коэффициент вычисляется по формуле

;

4 – зона квадратичного сопротивления, коэффициент вычисляется по формуле

.

На практике для определения потерь напора в реальных шероховатых трубах чаще всего используют формулу Альтшуля

.

В приведённых выше формулах - эквивалентная абсолютная шероховатость в миллиметрах (абсолютная шероховатость, которая эквивалентна регулярной шероховатости и определяется из таблиц), - диаметр трубы.