Последовательное соединение трубопроводов

Последовательный трубопровод состоит из нескольких труб различной длины и различного диаметра, соединённых между собой.

В каждом из этих трубопроводов могут иметься свои местные сопротивления. Течение в жидкости в такой трубе подчиняется следующим условиям:

• р асход на всех участках трубопровода одинаков, т.е. ;

• потери давления (напора) во всём трубопроводе равны сумме потерь на каждом участке :

.

С учётом сказанного нетрудно получить уравнение для определения суммарных потерь давления, которое примет вид

,

где , , - гидравлическое сопротивление соответственно первого, второго, и третьего участков трубопровода,

- суммарное гидравлическое сопротивление всего трубопровода.

Величина суммарного сопротивления с учётом ранее полученной формулы для простых трубопроводов составит.

.

В общем случае выражение, описывающее суммарное гидравлическое сопротивление сложного трубопровода, будет выглядеть:

.

Полученное уравнение, определяющее суммарные потери давления, представляет собой характеристику сложного трубопровода, которая являет ся суммой характеристик простых трубопроводов. Это уравнение позволяет узнать, какие энергетические характеристики должен иметь источник энергии, чтобы жидкость могла протекать по всему трубопроводу. Однако в конечной точке этой трубы энергия жидкости будет равна нулю. Если в конце трубы необходимо иметь какое-то давление (например, чтобы преодолевать нагрузку) к величине нужно добавить эту величину. Кроме того, т.к. в общем случае величина скоростного напора в начале и в конце трубопровода из-за разных диаметров различны, необходимо добавить и эту разницу к . В результате энергия, которой должен обладать источник, должна составлять

.

Если переписать это уравнение, заменив скорость жидкости отношением расхода к площади живого сечения , получим:

,

где коэффициент .

Окончательно характеристику сложного трубопровода можно записать в виде

.

Сумма в этом выражении - общее гидравлическое сопротивление сложного трубопровода.

Параллельное соединение трубопроводов

О тличительной особенностью таких трубопроводов является то, что поток жидкости делится в одной точке на несколько самостоятельных потоков, которые позже сходятся в другой точке. Каждый из этих потоков может содержать свои местные сопротивления. Наиболее часто возникающей задачей, связанной с расчётом таких трубопроводов, является определение расхода в каждой ветви. Рассмотрим движение жидкости по этим трубопроводам, считая, что потенциальная энергия положения много меньше потенциальной энергии сжатия, которая определяется давлением, и ею можно пренебречь. Если считать, что в местах разветвления и соединения трубопроводов, обозначенных буквами н и к, расход одинаков, а давления равны и , то можно записать:

и

где 1, 2, 3 – номера параллельных ветвей трубопровода,

Q₁, Q₂, Q₃ – расходы в соответствующих ветвях,

ΔP₁, ΔP₂, ΔP₃ – потери давления в соответствующих ветвях.

Представляя каждую из параллельных ветвей как простой трубопровод, можно записать характеристики каждой ветви:

, , .

На основании этих равенств можно получить уравнения вида:

, и .

Добавим к этим уравнениям условие равенства расходов в начале и конце разветвлённых трубопроводов и будем иметь:

.

В итоге получилась система уравнений, из которой при известной подаче жидкости от источника энергии и известных гидравлических сопротивлениях параллельно соединённых трубопроводов можно определить расходы в каждом из них. Подобную систему уравнений можно записать для любого числа параллельно соединённых труб.

Из приведённых уравнений вытекает следующее важное правило: для построения характеристик параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) характеристик каждого из этих трубопроводов при одинаковых ординатах (потерях давления).