35. Автоколебания. Понятие о релаксационных колебаниях.

Вынужденные колебания – это незатухающие колебания. Неизбежные потери энергии на трение компенсируются подводом энергии от внешнего источника периодически действующей силы. Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Такие системы называются автоколебательными, а процесс незатухающих колебаний в таких системах – автоколебаниями.

В автоколебательной системе можно выделить три характерных элемента – колебательная система, источник энергии и устройство обратной связи между колебательной системой и источником. В качестве колебательной системы может быть использована любая механическая система, способная совершать собственные затухающие колебания (например, маятник настенных часов).

Источником энергии может служить энергия деформация пружины или потенциальная энергия груза в поле тяжести. Устройство обратной связи представляет собой некоторый механизм, с помощью которого автоколебательная система регулирует поступление энергии от источника. На рис. 2.5.3 изображена схема взаимодействия различных элементов автоколебательной системы.

Релаксационные колебания, автоколебания, возникающие в системах, в которых существенную роль играют диссипативные силы: внешнее или внутреннее трение - в механических системах, активное сопротивление - в электрических. Рассеяние энергии, обусловленное этими силами, приводит к тому, что энергия, накопленная в одном из двух (или более) накопителей, входящих в состав автоколебательной системы, не переходит полностью к другому накопителю (как в системах, совершающих гармонические колебания),а рассеивается в системе, превращаясь в тепло. Р. к., как и всякие автоколебания, могут происходить только в нелинейных системах, поэтому рассмотрение Р. к. требует применения нелинейной теории колебаний. Релаксационные автоколебательной системы характерны тем, что при отключении источника энергии в них невозможны колебательные движения. Если в системе преимущественное значение имеет один из энергоёмких параметров (например, ёмкость при пренебрежимо малой индуктивности или упругость при пренебрежимо малой массе), то каждый период Р. к. может быть разделён на несколько резко разграниченных этапов, соответствующих медленным и быстрым изменениям состояния системы, в которой происходят Р. к., что позволяет рассматривать Р. к. в подобных вырожденных системах как разрывные колебания.

Рис. 1. Гидравлическая релаксационная система.

Сущность релаксационных колебаний легко поясняется на следующем механическом примере. Пусть имеем сосуд, который наполняется водой из источника малой мощности (рис. 1,а). Уровень воды в сосуде медленно повышается, и через некоторое время Т достигнет отметки а-а. В этот момент вступает в действие труба Б. Так как сечение её велико, то благодаря сифонному действию трубы Б сосуд начнет быстро опорожняться до тех пор, пока уровень воды не достигает отметки б-б. Это произойдет за некоторый промежуток времени t₁, который значительно меньше времени наполнения сосуда. После этого сосуд снова начнёт наполняться, и процесс будет повторяться. На рис. 1,б этот процесс изображён графически. По оси ординат откладывается высота уровня воды в сосуде, а по оси абсцисс - время. График показывает, что в течение времени T сосуд медленно наполняется, что соответствует участку графика в-г. Затем вода из сосуда быстро выливается, что соответствует участку графика г-д. Далее процесс в точности повторяется.Процесс релаксационных колебаний может быть подобным же образом разделён на два этапа. В первом этапе происходит накопление энергии, а во втором - её отдача.