32.Эффективность обмена. «Ящик» Эджворта. Парето - эффективное распределение. Контрактная кривая.

Эффектом обратной связи называется изменение цен и количеств товаров на некотором рынке в ответ на аналогичные изменения, возникающие на сопряженных рынках. Например, рост цен на газ может повлиять на спрос на нефть.

Теория общего экономического равновесия была разработана Л.Вальрасом, который впервые показал, что если на каждом рынке выполняются условия совершенной конкуренции, то можно найти такую систему цен, при которой все рынки будут находиться одновременно в состоянии равновесия и каждый их субъект максимизирует свою целевую функцию при данных ограничениях.

Рассмотрим экономику обмена, в которой количество двух благ X и Y фиксировано и находится в распоряжении двух потребителей А и В:

Х=Х_А+Х_В,

Y=Y_А+Y_В.

Производство дополнительных товаров отсутствует. Потребители знают о предпочтениях друг друга, т.е. известны функции полезности:

U_А=U(Х_А,Х_В) и U_В=U(Х_А,Х_В).

Для анализа эффективности отношений обмена используется диаграмма Эджворта. Диаграмма Эджворта (Edgeworth box) – прямоугольник, стороны которого представляют объемы товаров, имеющихся в распоряжении потребителей. Каждая точка в ящике Эджворта показывает распределение благ (ресурсов) между двумя потребителями.

На диаграмме Эджворта точка С является точкой начального распределения благ между потребителями. Полезность, получаемая потребителями от различных наборов благ определяется по кривым безразличия, причем полезность А возрастает вправо вверх, полезность В возрастает влево вниз. Распределение благ, описываемое точкой С – точкой пересечения кривых безразличия, не является эффективным, поскольку можно перераспределить блага так, что благосостояние потребителя А вырастет, а благосостояние потребителя В не изменится, например, в точке D.

В точке Е будет достигнуто эффективное распределение благ между потребителями, их кривые безразличия касаются друг друга и выполняется условие:

MRS^А_XY = MRS^В_XY.

Точек эффективного распределения благ в экономике обмена может быть много, так как различны исходные положения участников. Контрактная кривая показывает все возможные эффективные распределения двух товаров между двумя потребителями. Данная кривая отражает зависимость одного блага от объема производства другого блага при данном объеме ресурсов. Наклон кривой производственных возможностей в любой точке называется предельной нормой трансформацией.

Предположим потребители принимают решения на рынке при заданных ценах товаров Р_X и Р_Y. Бюджетная линия обоих потребителей I₁ проходит через точку С начального распределения благ и имеет наклон Р_X/Р_Y. Тогда потребители выберут точки M и N как рациональные, поскольку в них кривая безразличия касается бюджетной линии. В экономике совокупный спрос на товар X будет больше предложения X, а совокупный спрос на товар Y меньше предложения Y:

Х<Х_А+Х_В,

Y>Y_А+Y_В.

В итоге товар X подорожает, а Y подешевеет. В экономике возникнут стимулы для обмена. Бюджетная линия будет иметь наклон Р_X/Р_Y и пройдет через точку Е – оптимальное распределение благ при равенстве спроса и предложения.

Контрактную кривая в потреблении в координатах двух товаров X,Y представляют как линию потребительских возможностей (utility possibility frontier). Для каждой точки этой линии выполняется равенство:

MRS^А_XY = MRS^В_XY.