4.2.2. Пасивне резервування з перерозподілом навантаження

Цей спосіб резервування також може бути реалізований за допомогою схем загального чи розділеного резервування, але з одним застереженням. Для обох цих схем елементи мають непостійні значення \. Кожного разу, коли відмовляє якийсь елемент, змінюється навантаження решти, а це своєю чергою спричиняє зростання їхніх інтенсивностей відмов. Для розрахунку надійності таких резервних систем слід розглянути всі можливі схеми логічних з'єднань в міру виходу з ладу елементів аж до відмови всієї системи (перехід на інше Зі миттєво). Розглянемо поелементне резервування системи, яка складається з одного основного і (т-І) резервних елементів. Схема такого логічного з'єднання показана на рис.4.3.

У випадку рівнонадійних елементів така схема має наступну ймовірність безвідмовної роботи:

(4.20)

При відмові хоча б одного елемента відбувається перерозподіл навантаження і внаслідок цього змінюється інтенсивність відмови елементів. У роботі [14] наведено загальну формулу розрахунку ймовірності відмов резервованої системи.

Рис.4.3. Пасивне резервування і логічна схема, що йому відповідає.^

(4.22)

д

е , , , ... — інтенсивності відмов одного елемента після того, як відмовили 0, 1, 2,...k елементів.

У той же час слід пам'ятати, що при відмовах з перерозподілом навантаження можуть змінюватися і електричні параме елементів. Внаслідок цього система може стати непрацездаті навіть якщо справні більш ніж один елемент, тому що параметри системи вийдуть за межі допустимих значень. Знаючи вплив параметра на надійність, слід встановити його допустимі межі, тобто максимально можливу кількість елементів, які мають право відмовити. Коли кількість елементів, при якій ще зберігається працездатність системи, становить 1, тоді ймовірність відмов визначається так:

(4.22)

Приклад 4.4

У силовому блоці керування електродвигуном застосовано пасивне розділене дублювання резисторів, кожен з яких має опір R. Схема допускає зміну опору резисторної комірки на величину R.Допустима ймовірність відмови однієї резервованої комірки присторів Q(t_і) = 6* 10^-6 1/год протягом часу t = 80 год. Визначити, якою повинна бути інтенсивність відмов одного резистора ₀, якщо при відмові одного резистора інтенсивність другого, внаслідок підвищення навантаження, змінюється на третину і дорівнює ₁=4/3₀.

Розв'язування

Електрична схема з'єднання резисторів показана на рисунку

Логічна схема для розрахунку надійності, яка відповідає наведеному електричному з'єднанню, показана на рисунку

У даному випадку скористаємося виразом (4.21), в якому m = 2. Отримаємо

Ураховуючи, що, при наступних перетвореннях отриманого виразу доцільно скористатися розкладанням в ряд показникової функції, обмежившись трьома його першими членами:

Отримаємо

Оскільки, то інтенсивність відмов одного резистора не повинна перевищувати