Тернопільський державний технічний університет

імені Івана Пулюя

Конспект лекцій

з курсу

“ Математичне моделювання і оптимізація автоматизованих виробничих систем”

Тернопіль – 2005 р.

Курс лекцій з дисципліни “Математичне моделювання і оптимізація автоматизованих виробничих систем”/ Укл. Ю.І. Пиндус. – Тернопіль: ТДТУ, 2005. – 34 с.

Курс лекцій розглянуто і схвалено на засіданні кафедри автоматизації технологічних процесів і виробництв (протокол № від “ “ 2005 р.) та методичною комісією факультету комп’ютерних технологій (протокол № від “ “ 2005 р.).

Рецензент: д.т.н., проф.

Відповідальний за випуск: к.т.н. Ю.І. Пиндус

Курс лекцій призначений для *************з дисципліни “Математичне моделювання і оптимізація автоматизованих виробничих систем” для студентів спец. 7.092501 і 7.092502 і мають своєю ціллю навчити студентів проведенню самостійного аналізу структури автоматизованих виробничих систем (АВС), допомогти розрахувати параметри АВС на персональних ЕОМ. Методичні вказівки можуть бути також корисні при виконанні аналізу і синтезу структур АВС у дипломних проектах.

Лекція 1. Показники функціонування

Асв (автоматизованого складального виробництва)

Показники гнучкості АСВ;
Показники надійності АСВ;
Показники довговічності.

Гнучкість(узагальнене визначення) – пристосовуваність АСВ до динамічних і стохастичних змін, зв’язаних із виробничою програмою(керуючий вплив), а також із зовнішніми і внутрішніми збурюючими впливами.

Показником технологічної статичної гнучкості може слугувати коефіцієнт використання:

, (1)

де Т_скл – сумарний час складання виробів всієї номенклатури, Т_п - сумарний час переналагодження при переході від одного виробу до іншого.

На основі (1) в літературі запропоновано коефіцієнт гнучкості виробничої системи, при переході від випуску і-го виробу до j – го:

(2)

де - сумарний час циклу зборки всієї номенклатури виробів, - сумарний час переналагодження ГАЛ, - коефіцієнт, який враховує об’єм номенклатури виробів, n найменувань. в значній мірі залежить від , тому сумарний час переналагодження має бути мінімізований.

Узагальненим показником гнучкості може також слугувати відношення затрат на переналагодження З_п системи до амортизаційних відрахувань З_а при роботі до переналагодження:

(3)

Показники надійності

Надійність – властивість об’єкта зберігати в часі і у встановлених межах значення всіх параметрів, які характеризують здатність виконувати необхідні функції в заданих режимах і умовах використання.

Показники надійності невідновлюваних систем

Час безвідмовної роботи(ЧБР) – час роботи системи до першої відмови.

Напрацювання до відмови(напрацювання) –сумарна тривалість робочих періодів функціонування об’єкта до відмови(при вимушених чи запланованих відключеннях, крім відмови). Якщо система працює без відключень то напрацювання рівне ЧБР.

ЧБР і напрацювання – випадкові величини і позначаються через Т. Вони характеризуються функцією розподілу F(t), яка визначається як ймовірність Р випадкової події того, що напрацювання до відмови Т менше деякого значення t:

, (4)