10.4. Векторное представление пространственных объектов

Векторное представление используется для моделирования точечных, линейных, площадных и полосных объектов.

Различают нетопологические и топологические представления объектов или линейных сетей однородного слоя.

Множество точечных объектов образующих однородный слой может быть представлено в векторном формате в виде упорядоченной или неупорядоченной системы записей, каждая из которых содержит три числа: уникальный идентификационный номер объекта (идентификатор) и координаты центра тяжести контура.

Множество линейных объектов, образующих однородный слой может быть представлено набором векторов. В этом случае любая кривая или ломанная линия с заданной точностью описывается совокупностью векторов. Такое описание осуществляется с помощью восьмисвязного хода Фримена (рис. 10.2).

Рис. 10.2.

В этом случае мысленно строится сетка квадратов (рис. 10.3) с определенным шагом. Для описания ломаной линии устанавливается направление векторов хода лишь между смежными и диагональными узлами сетки.

Для привязки такого описания к общей системе координат определяются координаты начальной точки 1 контура, которая лежит в ближайшем к начальной точке узле сетки. Сетка должна быть сориентирована в общей системе координат.

Рис. 10.3.

В данном примере контур будет описан следующей последовательностью чисел: 67121.

К настоящему времени множество линейных объектов представляется идентификаторами и упорядоченными последовательностями значений координат, образующих их контур. Например, запись представляющая нелинейный объект может содержать последовательно идентификатор объекта, число координатных пар и координаты. Элементом записи, выделяющим названный контур из общей совокупности, является в данном случае число координатных пар.

Недостатком такого представления является дублирование записи координат точек, лежащих на границе смежных контуров. Это ведет к неэкономному использованию памяти ЭВМ. Так, в приведенном на рис. 10.4 случае координаты точек 1, 4, 5 будут записаны дважды при представлении контура I и контура II.

Рис. 10.4.

Для исключения такого явления применяется топологическое представление данных.

Суть его заключается в следующем. Весь однородный слой или его часть разбиваются на узлы, звенья и полигоны. При этом звенья прокладываются между узлами, образующими полигоны. Так, на рисунке 10.4 будет 7 узлов и два полигона. Вначале определяются координаты узлов и записываются в векторной форме. Устанавливается число полигонов и число звеньев в них. После этого в порядке следования полигонов вычерчиваются звенья. В приведенном примере узлы: 1234 и 567, число полигонов 2, число звеньев в первом – 5, во втором – 4. Звенья: (1-2), (2-3), (3-4), (4-5), (5-1), (6-4), (4-5), (5-1), (1-7).