10.2. Измерение информации

В зависимости от форм адекватности различают меры информации: синтаксическую, семантическую и прагматическую.

Синтаксическая мера информации определяется объемом данных, количеством информации и коэффициентом информативности.

Объем данных – это количество символов в сообщении. Оно измеряется в битах и дитах. Бит – двоичный разряд, дит – десятичный. Например, в электронном тахеометре запись, состоящая из ряда чисел составляет объем данных V=34 дит, то есть в этой записи насчитывается 34 десятичных цифры. Если запись перевести в двоичную систему счисления, то число двоичных знаков определит количество информации в битах. Пример этой записи такой:

2001 – номер пикета,

1.600 – высота отражателя на пикете,

11.0300 – расстояние от станции до пикета в метрах,

49.05000 – отсчет по горизонтальному кругу,

359.03050 – отсчет по вертикальному кругу,

11:43:00 – время съемки.

Количество информации – это разность между неопределенностью (неполной) знаний до получения сообщения об объекте и после его получения.

Неопределенность (неполнота) знаний выражается энтропией, которая вычисляется так:

Где вероятность исхода события, о котором принимается сообщение.

Если через обозначить энтропию события до полученного сообщения, а через его энтропию после получения сообщения, то количество информации будет:

Пример. На абрисе тахеометрической съемки точки рельефа, между которыми возможна интерполяция горизонталей соединяются стрелками, которые указывают направление ската. До проведения эксперимента допустимо предположение соединения некоторой точки n с остальными n – 1 точками. При этом вероятность каждого соединения равна

Где число соединений.

Однако в результате эксперимента было установлено (получено экспериментально), что точка n соединилась лишь с одной точкой. Вероятность этого события а вероятность соединения с остальными точками равна нулю.

Тогда очевидно, что

Следовательно, количество информации, доставляемой такой линией абриса равно

Коэффициент информативности определяется величиной

Семантическая мера информации – измеряется совокупностью сведений, которыми располагает пользователь о предметной области, называемой тезаурусом пользователя. В данном случае количество информации определяется компетентностью пользователя. Для некомпетентного пользователя (тезаурус равен нулю) при любых соотношениях количество семантической информации будет нулевым.

Пример. Определим число классов геодезической сети равным четырем. И пусть некомпетентный пользователь знает, что геодезические сети строятся только одного класса точности. Пусть сообщение о классе точности пункта сети равно 3. Определить количество информации, получившееся для компетентного и некомпетентного пользователей.

Зная, что существует лишь один класс точности некомпетентный пользователь определит:

То есть данное сообщение для этого пользователя приносит 0 семантической информации.

Для компетентного:

Здесь знание вероятности принадлежности пункта к третьему классу равно 1 после получения сообщения.

Поскольку Рi=1/4

то количество информации, полученное компетентным пользователем равно

коэффициент содержательности семантической информации определяется формулой:

Прагматическая мера информации определяется ее полезностью для достижения определенных целей. Она может измеряться количеством информации также как синтаксическая и семантическая, но здесь пользователь должен быть компетентным в целесообразности информации.