- •Географические и земельноинформационные системы
- •Содержание
- •Введение
- •1. Общие сведения о геоинформатике
- •1.1. Понятие о геоинформатике
- •1.2. Метод геоинформатики
- •1.3. Связь геоинформатики с другими науками и технологиями
- •1.4. Краткий исторический очерк развития гис
- •2. Структура информационных систем
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Техническое обеспечение
- •2.3. Математическое и программное обеспечение
- •2.4. Организационно-правовое обеспечение
- •2.5. Обеспечение персоналом
- •Контрольные вопросы
- •3. Классификация информационных систем
- •3.1. Классификация по структурированности
- •3.2. Классификация по уровням управления
- •3.3. Классификация по характеру использования информации
- •3.4. Классификация по сфере назначения
- •3.5. Классификация по степени автоматизации
- •Контрольные вопросы
- •4. Пользование системой, обработка и защита данных.
- •4.1. Языки общения пользователя с системой
- •4.2. Информационные технологии обработки данных
- •4.3. Целостность и защита данных
- •Контрольные вопросы
- •5. Программные средства реализации информационных систем
- •5.1. Программные продукты и их характеристики
- •5.2. Системное программное обеспечение
- •5.3. Краткая характеристика существующих операционных систем
- •5.4. Сервисное и программное обеспечение
- •5.5. Прикладные программные продукты
- •Контрольные вопросы
- •6.Системы управления базами данных (субд)
- •6.1.Организация хранения данных в эвм.
- •6.2. Концептуальная модель данных
- •6.3. Понятие о модели данных
- •6.4. Сетевая модель данных
- •6.5. Иерархическая модель данных
- •6.6. Реляционная модель данных
- •6.7. Система управления базами данных
- •6.8. Уровни представления о предметной области
- •6.9. Проектирование баз данных
- •6.9.1. Инфологическое проектирование.
- •Обзор предметной области
- •Определение объектов
- •Выделение объектов и атрибутов по сообщениям
- •Объекты и атрибуты
- •Формализация процессов
- •Перечень запросных связей
- •6.9.2. Даталогическое проектирование
- •6.10. Язык описания данных
- •6.11. Системы счисления, принятые в пк. Ascii и ansi-коды.
- •6.12. Хранение данных на физическом уровне системы
- •6.13. Ведение баз данных
- •6.14. Понятие об объективно-ориентированных моделях данных
- •6.15. Понятие о базах знаний и экспертных системах
- •Контрольные вопросы
- •7. Компьютерные сети и мировые информационные ресурсы
- •7.1. Общие положения
- •7.2. Передача информации
- •7.3. Локальная сеть компьютеров
- •7.4. Объединение локальных сетей компьютеров
- •7.5. Модель взаимодействия и протоколы компьютерных сетей
- •7.6. Мировая глобальная компьютерная сеть Internet
- •7.7. Всемирная информационная сеть
- •7.8. Поиск информационных ресурсов в Интернете
- •Контрольные вопросы
- •8. Стандартизация технического, программного и информационного обеспечения информационных систем
- •8.1. Общие положения о стандартизации и сертификации
- •8.2. Процесс стандартизации
- •8.3. Международный уровень стандартизации
- •8.4. Классификация информации
- •Контрольные вопросы
- •9. Общие сведения о географических и земельно-информационных системах
- •9.1. Понятие о географических и земельно-информационных системах
- •9.2. Классификация гис и зис
- •9.3. Структура гис и зис
- •Контрольные вопросы
- •10. Представление информации в гис и зис
- •10.1. Описание пространственных объектов в гис
- •10.2. Измерение информации
- •10.3. Типы данных и их источники
- •10.4. Векторное представление пространственных объектов
- •10.5. Растровое (матричное) представление пространственных объектов
- •10.6. Сжатие растровых данных
- •10.7. Векторно-растровые преобразования
- •10.8. Векторное и растровое описание трехмерных объектов
- •10.9. Моделирование рельефа
- •10.10. Обработка данных в гис
- •10.11.Форматы пространственных данных.
- •Область данных
- •Контрольные вопросы
- •11. Картографическая основа гис
- •11.1. Общие принципы создания картографической основы гис
- •11.2. Административный и планшетный принципы организации гис
- •11.3. Технология создания картографической основы
- •11.4. Построение условных знаков.
- •11.5. Классификация условных знаков.
- •Контрольные вопросы
- •12. Место геоинформационных систем в информационном обеспечении земельного кадастра
- •12.1. Специализированные гис в земельном кадастре
- •Справочники гис по базам геодезических данных
- •12.2. Применение гис для создания земельно-информационной системы (зис)
- •12.3. Качество гис
- •Контрольные вопросы
- •13.Создание гео – и земельноинформационной системы в среде маpinfo
- •13.2. Работа с точечными объектами .
- •13.2.1Создание нового слоя точечных объектов .
- •13.2.2. Графический способ создания точечных объектов .
- •1.3. Создание последующих слоев карты. Линейные объекты.
- •13.4. Создание слоя площадных объектов
- •13.5.Создание рабочего набора слоев
- •13.6.Заполнение баз данных(таблиц) слоев
- •13.7. Расположение надписей на картах .
- •13.8. Работа с растровыми изображениями.
- •13.9. Создание графических объектов на базе растровых изображений.
- •13.10.Реализация запросов в гис.
- •13.11. Создание тематических карт.
- •13.12.Алгоритмический язык MapBasic.
- •13.12.1.Структура программы языка.
- •13.12.2.Типы данных.
- •13.12.3. Простые операторы языка MapBasic.
- •13.12.4. Управляющие операторы и циклы языка MapBasic .
- •Do Case (выражение)
- •13.12. 5. Процедуры и функции.
- •13.13. Предложения по составлению программы на языке MapBasic.
- •'Ввод данных
- •1.14. Понятие об интегрированной среде MapBasic .
- •1.15. Особенности языка MapBasic в среде Windows.
- •13.16.Практическое применение гис MapInfo в кадастровых целях Постановка задачи.
- •Решение задачи по порядку.
- •Карта → Создать тематическую карту
- •14. Cоздание гео-и земельноинформационной системы в среде GeoMediaProfessional.
- •14.1. Общие положения, включение и графический интерфейс GeoMedia.
- •14.2. Организация окна карты.
- •14.3.Организация слоев.
- •В нашем случае рекомендуется задавать Rectangular Grid.
- •Войти в окно Feature Class Definition и выделить в нем нужный слой, нажать Edit(рис.14.11).
- •14.5.Заполнение баз данных слоев точечных, линейных, площадных объектов и подписей.
- •14.5.1.Точечные объекты. Ввести команду
- •Ввести точки по следующим координатам
- •View →Fit All (по аналогии с Microstation)(рис.14.18).
- •Для временного закрытия системы вводится команда
- •14.5.2.Линейные объекты
- •14.5.3.Площадные объекты
- •14.5.4. Подписи
- •14.5.5. Редактирование слоев
- •Масштабирование производится по команде
- •14.6.Осуществление запросов к системе.
- •14.7.Построение карты на растровой основе.
- •14.7.1.Создание рабочего набора и его вызов Выполнив команду
- •14.7.2.Организация окна карты.
- •14.7.3. Организация слоев.
- •Выводим слой на экран по команде
- •14.7.4.Привязка растрового изображения
- •По команде
- •Для обзора привязанного растра ввести команду
- •14.7.5.Пример создания карты на основе растра.
- •14.8.Создание тематических кадастровых карт в среде GeoMediaProfessional
- •Постановка задачи
- •Решение задачи.
- •15. Создание гео-и земельноинформационной системы в среде ArcView
- •15.1. Общие положения, включение и графический интерфейс ArcView
- •15.2.Построение точечных объектов карты.
- •2.2.1. Определение проекции карты.
- •2.2.2. Создание новой темы
- •15.2.3. Создание таблицы атрибутов и координат картографируемых точек
- •Редактирование(Edit)→Добавить запись(Add Record).
- •15.2.4. Вычерчивание объектов на карте
- •15.2.5. Редактирование карты. А) Изменение условного знака.
- •Б)Изменение записи
- •15.3. Построение линейных объектов карты графическим способом.
- •15.3.1.Создание новой линейной темы.
- •2.3.2.Создание таблицы атрибутов линейных объектов и вычерчивание темы.
- •2.4. Построение линейных объектов карты по координатам их точек.
- •15.5.Построение площадных(полигональных) объектов карты графическим способом.
- •15.5. Расположение подписей на карте.
- •2.6.Компоновка карты
- •15.7.Осуществление запросов системе
- •Б). Составление экспликации земель в автоматизированном режиме
- •В). Выделение буферных зон (зонирование территории)
- •Г). Формирование однородных эколого-технологических участков
- •15.8.2. Размещение посевов сеольскохозяйственных культур по рабочим участкам а). Теоретические вопросы размещения посевов сельскохозяйственных культур
- •Б).Размещение посевов сельскохозяйственных культур в программе
- •16. Создание геоинформационной системы в среде ObjectLand
- •16.1. Общие замечания.
- •16.2. Создание географической основы гис по слоям точечных, линейных , площадных и текстовых объектов
- •16.2.1.Создание гбд и ее компонентов
- •Гбд → Создать.
- •Правка→ Добавить
- •Площадные объекты.
- •Объект→Добавить→Площадной
- •Тема→Закрыть.
- •17.Создание геоинформационной системы в среде программы Panorama
- •17.1.Общие замечания
- •17.2. Составление цифровой карты на векторной основе.
- •17.2.1. Установление лимитов чертежа.
- •17.3 Установка пользовательской системы координат
- •17. 2.1.Определение слоев чертежа (плана)
- •17.2.2. Послойное построение чертежа по координатам
- •5. В появившемся окне «Создание объекта» вводим координаты начала и конца первой дороги (рис.17.10). Нажимаем Сохранить.
- •17.2.3.Действия со слоями
- •17.2.4.Подписывание чертежа
- •17.2.5. Удаление объектов
- •17.2.6. Выполнение измерительных действий на плане
- •17.2.7. Взаимодействие с внешними приложениями. Хранение карты.
- •17.3. Построение карты на растровой основе
- •17.3.1. Организация окна карты
- •17.3.2. Построение математической модели и заполнение паспорта данных
- •17.3.3. Привязка растрового изображения
- •17.3.4. Пример создания карты на растровой основе
- •18.Создание гео-и земельноинформационных систем на основе системы автоматизированного проектирования (сапр) AutoCad
- •18.1.Графический интерфейс AutoCad.
- •18.2. Создание цифровой карты ( плана) послойно по координатам точек объектов.
- •18.2.1. Установка единиц измерений.
- •18.2.2.Определение пользовательской системы координат (пск).
- •18.2.3. Установка лимитов чертежа.
- •18.2.4. Определение слоев чертежа.
- •18.2.5. Послойное построение чертежа по координатам.
- •Вид(View) →Масштаб(Zoom)→Увеличить(In)
- •18.2.6. Действия со слоями
- •18. 2.7.Подписывание чертежа
- •Формат(Format)→Cтиль текста(Text Style).
- •18.3.Синхронизация карты (чертежа)с базами данных других систем
- •18.3.1. Создание базы данных в среде Access.
- •Пуск→Программы→ Microsoft Office → Microsoft Office Access 2003
- •18.3.2.Конфигурирование источника данных.
- •Инструменты(Tools)→dbConnect
- •18.3.3.Подключение базы данных к чертежу
- •18.3.4.Создание шаблона связи базы данных с чертежом.
- •18.3.5.Создание и просмотр связей
- •18.3.Выполнение измерительных действий на карте(чертеже)
- •18.3.1.Определение координат точек.
- •3. Наводится квадратный маркер на точку. В момент получения на экране сообщения «Конечная точка»(EndPoint)(рис.18.64) нажать левую клавишу мыши.
- •18.3.2. Определение площади
- •18.3.4.Решение обратной геодезической задачи
- •18.5.Заполнение базы данных в AutoCad
- •18.6.Сохранение чертежа
- •18.7.Реализация запросов в среде AutoCad.
- •18.8. Реализация других возможностей картографирования
- •18.8.1.Создание точечных объектов.
- •18.8.2.Создание замкнутых областей.
- •18.9.Взаимодействие AutoCad с другими приложениями
- •18.9.1.Экспорт в dxf-формат
- •18.9.2. Импорт в MapInfo
- •18.10. Возможности использования растровой основы в системе AutoCad для картографирования. Построение тематической кадастровой карты в среде Autodesk Map.
- •18.10.1. Построение карты на растровой основе в интерактивном режиме.
- •18.10.2. Построение тематической карты в среде Autodesk Map
- •19. Создание цифровых планов в среде microstation
- •19.1.Графический интерфейс microstation(ms).
- •19.2.Создание цифрового плана послойно по координатам точечных, линейных и площадных объектов
- •19.2.1. Установка единиц измерений.
- •19.2.2.Определение системы координат и лимитов чертежа.
- •19.2.3 . Определение слоев плана.
- •Установки(Settings)→Слои(Level) →Показать(Manager)
- •19.2.4. Вычерчивание слоев
- •19.2.5. Подписывание чертежа.
- •19.2.6.Действия со слоями.
- •19.2.6.1.Отключение слоев
- •19.2.6.2. Сортировка слоев
- •Сорт.(Sort)→ По имени(By Name).
- •19.2.6.3. Иные стандартные действия со слоями.
- •19.3.Выполнение измерительных действий на плане.
- •19.3.1. Определение координат точечных объектов.
- •19.3.2.Определение длины объекта.
- •19.3.3.Определение площади объекта.
- •19.3.4. Заполнение слоя Подписи
- •19.3.5. Редактирование чертежа. А) Заливка замкнутых полигонов.
- •Б)Редактирование подписей в слоях.
- •19.4.Создание цифровых карт на основе растра. Особенности работы в MicroStation v8.1
- •20.Картографирование в системе крупномасштабного картографирования AutoKa-pc(apc)
- •20.1. Общие положения.
- •20.2 Графический интерфейс системы AutoKa-pc
- •20.3. Запуск системы AutoKa-pc и создание Рабочей базы данных.
- •20.4. Создание карты на основе векторной информации о точечных, линейных и площадных объектах.
- •20.4.1. Создание файла результата.
- •Архив→Администратор→Открыть∕Создать
- •20.4.2.Редактирование стиля черчения.
- •Б)Линейные объекты
- •Архив→Стиль черчения→Редактироовать.
- •В)Площадные объекты.
- •Архив→Стиль черчения→Редактироовать.
- •Г) Подписи
- •20.4.3. Построение слоя точечных объектов.
- •Создать →Ввод координат
- •Вычертить все.
- •20.4.4. Построение слоя линейных объектов.
- •Создать →Ввод координат
- •20.4.5.Построение слоя замкнутых полигонов (площадных объектов).
- •Создать →Ввод координат
- •20.4.6. Построение слоя подписей.
- •20.5. Редактирование карты. Фильтрация информации.
- •А) Создание фильтра.
- •Архив→Фильтр→Создать
- •Б)Фильтрация.
- •Фильтр→Вычертить все
- •20.6.Объединение баз данных
- •Архив→ Вид→ Вид экрана
- •Архив→ Вид→ Вид экрана
- •20.7. Создание цифровых карт на основе растра.
- •20.7.1.Просмотр растра.
- •Архив →Растр→ Открыть
- •20.7.4.Определение алгоритма( формулы) афинного преобразования
- •Расчет→Преобразования→Способ
- •20.7.6.Вычерчивание объектов на карте и удаление растра.
- •Установки →Мера углов
- •Расчет→Теодолитный ход
- •20.8.3. Решение других расчетных задач в среде AutoKa.
- •Расчет →съемка/Теодолитная…
- •20.9. Основные принципы создания макросов.
- •20.11. Связь системы AutoKa-pc с другими системами.
- •20.12. Вывод результатов в форме отчета.
- •20.13.Передача данных съёмки из регистраторов в систему АutoKa-pc
- •7. Cоздание цифровых планов в среде credo.Ter
- •7.1.Создание слоев объектов.
- •Данные →Слои
- •7.2. Построение точечных объектов.
- •7.3. Построение линейных объектов.
- •Данные →Слои
- •Ситуация→ Точечные объекты
- •Создать точку.
- •Ситуация →Линейные объекты,
- •Туз→Дороги.
- •7.4. Построение площадных объектов.
- •Создать.
- •7.5. Создание текстовых объектов
- •7.8.Создание цифровой модели местности на основе растра
- •7.8.1.Загрузка растра
- •7.9.1.Создание точечных объектов.
- •7.9.2. Создание линейных объектов.
- •Чертеж→Блок текста → Блок тип 4(рис.7.31)
- •Настройка→ Цвет для изображения(рис.7.34)
- •7.9.3. Создание площадных объектов
- •Ситуация → Обмеры →Обмер(рис. 7.44).
- •7.9.3.2. Способ параллелограмма и перпендикуляров.
- •Чертеж → Текст→Создать(рис. 7.58)
- •Ситуация→измерения → Площадь s (рис. 7.60)
- •7.10.Создание Цифровой модели рельефа(цмр) на основе Растра
- •7.10.1. Общие установки
- •Настройка →Параметры ввода/вывода→ Шаг горизонталей
- •Настройка
- •Рельеф →Точка→Создать(рис.7.66)
- •Точки по сплайну(рис. 7.68)
- •Рельеф→Точка → Изменить
- •7.10.3. Создание поверхности методом триангуляции.
- •Рельеф →Поверхность→ Создать(рис.7.75)
- •7.10.4. Создание поверхности методом структурных линий
- •Настройка
- •Рельеф →Контур рельефа→Создать(рис. 7.92)
- •Рельеф→Поверхность → Создать
- •Рельеф→Поверхность→ Создать
- •7.11.Трансформирование растра.
- •Трансформация→Список опорных точек
- •Трансформация→ Трансформировать
- •8.1.Определение проекта и его параметров.
- •Просмотр→ИнфоТочки
- •8.4.Построение линейных объектов.
- •8.5.Построение полигональных(площадных) объектов
- •9.1. 1. Процедура Sub
- •9.1.2. Процедуры Function
- •9.2. Создание переменных. Типы переменных
- •9.3. Понятие об объектах 9.3.1. Использование свойств объекта
- •9.3.2. Использование методов объекта
- •9.3.3. Объявление объектных переменных
- •9.3.4. Использование объектов в выражениях
- •9.4.2. Выбор между ветвями с помощью If …Then …Else
- •9.4.3. Использование If …Then …ElseIf
- •9.4.4. Применение инструкции Select Case
- •9.5. Циклы
- •9.5.1. Конструкция Do … Loop
- •9.5.2. Конструкция For … Next
- •9.5.3. Конструкция For Each…Next
- •9.6. Массивы
- •9.6.1. Объявление массивов фиксированной длины
- •9.6.2. Динамические массивы
- •9.7. Типы данных, определяемые пользователем
- •9.7.1. Объявление нового типа
- •10. Создание макросов в AutoCad
- •10.1. Программа для привязки растра
- •10.2. Вычерчивание точек
- •10.3. Вычерчивание линий
- •10.4. Вычерчивание дуги
- •10.5. Добавление текста
- •10.6. Запись координат точек в таблицу ms Excel
- •10.7. Чтение координат точек из таблицы ms Excel
- •10.8. Запись координат точек в текстовый файл
- •10.9. Чтение координат точек из текстового файла
- •10.10. Копирование координат точек в буфер обмена
- •10.11. Создание собственных диалоговых окон
- •10.12. Создание кнопок панели инструментов с закрепленными за ними процедурами vba
- •10.13. Добавление нового меню
- •Литература
6.10. Язык описания данных
Язык описания данных – это знаковая система описывающая данные по имени, типу, размерности, допустимости значений, их обязательности, экстремальным (минимум, максимум) значениям и другим параметрам используемым в СУБД.
Для описания данных выбирается минимальная логическая единица данных, которая для всех СУБД одинакова. Такой единицей в соответствии с предложениями КОДАСИЛ является элемент данных, как было описано ранее в параграфе «Сетевые модели данных». На основе элемента строится обобщенная логическая единица – агрегат.
В качестве примера описания данных рассмотрим ЯОД СУБД dBASE IV или FOXPRO. В данной СУБД элементы данных описаны следующими параметрами: номер элемента, имя, тип, длина элемента в байтах или символах, точность представления. Тип элемента принимается одним из следующих: символьный, целый, с плавающей запятой, дата, логический, поле памяти, графический.
Например, элемент «Высота» описывается следующим образом:
ИМЯ: Н
ТИП: F (Floating) – с плавающей запятой.
ДЛИНА: 7
ТОЧНОСТЬ: 3
Следующим примером может быть такое описание
ИМЯ (принятое по технологии);
ТИП: (Т – текстовый (символьный), Ц – целый, Д – действительный и т.д.);
ДЛИНА (в байтах);
ИНД (положение элемента в агрегате, т.е. относительный адрес в байтах);
ПРЗН (признак обязательности элемента в агрегате; 0 – да, 1 – нет);
РЗДЭ (символ, отделяющий данный элемент от следующего при вводе данных);
MAX (максимально допустимое значение);
MIN (минимально допустимое значение)
ЕДН (единица измерения элемента);
РАЗМ (длина символов при вводе);
ЗАГЛ (заголовок поля);
ГРН (правая граница поля, начиная с которой будет печататься элемент);
ТОЧН (количество знаков после запятой для выводимых чисел);
ЕДВВ (единица измерения для печати);
Тогда схема элемента «ВЫСОТА» будет следующей
ИМЯ «Н», ТИП «Д», ДЛИНА 4, ПРЗН 0, РЗДЭ «:», MAX 9000, MIN 100, ЕДН «Ь», РАЗМ 9, ЗАГЛ «Н», ГРН 2, ТОЧН 3, ЕДВВ «М».
Агрегат также может быть описан определенным образом. Например параметрами агрегата «РЕПЕР» могут быть следующие величины:
НЗВН (количество единиц в имени агрегата)
КОЛВО (количество элементов в агрегате)
РЗДА (символ, отделяющий данный агрегат от следующего) и др.
Тогда описание имени агрегата «РЕПЕР» будет следующим:
НЗВН 8; КОЛВО 7; РЗДЭ «*».
Схема всего агрегата тогда будет
Описание имени агрегата
Схема элемента 1
……………………………
Схема элемента n
В примере с тахеометрической съемкой агрегатами являются: пикет, станции, исполнитель, участок, диспетчер, план. Примерами элементов: отсчет по горизонтальному кругу, вертикальному кругу, высота, ФИО исполнителя, номер участка и др.
6.11. Системы счисления, принятые в пк. Ascii и ansi-коды.
Поскольку информация в компьютере хранится в двоичных кодах, и эти коды в дальнейшем представляются в 16–ричной системе счисления, то необходимо рассмотреть системы счисления, принятые в ПК.
Любое число N в системе счисления с основанием q может быть представлено следующим образом:
,
где n – число целых, а k – дробных разрядов.
Например, число 45,673 может быть записано так:
45,673=
Существуют следующие системы счисления: десятичная, двоичная, шестнадцатеричная и восьмеричная. Наиболее часто используются десятичная, двоичная и шестнадцатеричная.
Двоичная система. Поскольку компьютер может различить только нулевое и единичное состояние бита, то он работает в двоичной системе счисления, т.е. в системе, в которой q=2. Название бита унаследовано от английского “Binary digit” (двоичная цифра). Например, число 110,011 можно представить так:
110,011= =6,375
Позиционные веса в байте для каждого бита представляются следующим образом:
Позиционные веса |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Включенные биты |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В двоичной системе справедлива следующая арифметика:
0+0=0
0+1=1
1+1=10
1*1=1
1*0=0
Сумма двух чисел 10010010 и 11110011 будет
+1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 1
11 0 0 0 0 1 0 1
В этом легко убедиться складывая соответствующие этим двоичным кодам десятичные числа 1464 и 2113.
Для представления десятичного дробного числа в двоичной записи его разбивают на целую и дробную часть.
Целую часть делят на основание q той системы, в которую оно переводится. Деление продолжается до тех пор, пока не получится частное, меньше q. Число в новой системе запишется в виде остатков, причем последнее частное дает цифру старшего разряда.
Дробную часть умножают на основание q новой системы счисления. Искомое число в новой системе получится в виде целых частей полученных произведений.
Перевод числа 6,375 в двоичную систему осуществится следующим образом. Целая часть переводится так:
6:2=3 – остаток 0
3:2=1 – остаток 1
Последнее частное здесь равно 1. Остаток – 1. Следовательно результат будет: 110.
Дробная часть переводится в двоичную запись так:
х0,375
2
х0,750
2
х1,500
2
х1,000
Следовательно получим 0,011. Окончательный результат 110,011.
Шестнадцатеричная система.
Для удобства представления двоичных данных каждый байт разделяется на две части по четыре бита. Каждые полбайта выражаются соответствующим значением. Поскольку в четырех битах может помещаться и две цифры, то систему счисления расширяют следующим образом: 10=А, 11=В, 12=С, 13=D, 14=Е, 15=F. Таким образом получается система счисления, включающая цифры от 0 до F. Так как таких цифр 16, то такая система называется шестнадцатеричной. Ниже приводится двоичное, десятичное и шестнадцатеричное представление чисел от 0 до 15.
Двоичное |
десятичное |
шестнадц. |
двоичное |
десятичное |
шестнадц. |
0000 |
0 |
0 |
1000 |
8 |
8 |
0001 |
1 |
1 |
1001 |
9 |
9 |
0010 |
2 |
2 |
1010 |
10 |
A |
0011 |
3 |
3 |
1011 |
11 |
B |
0100 |
4 |
4 |
1100 |
12 |
C |
0101 |
5 |
5 |
1101 |
13 |
D |
0110 |
6 |
6 |
1110 |
14 |
E |
0111 |
7 |
7 |
1111 |
15 |
F |
В шестнадцатеричной системе q=16. Тогда шестнадцатеричное число 3FA,EC1 можно представить в виде:
=768+240+10+0,875+0,046875+
+0,000244=1018,9221.
При переводе десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления действуют те же самые правила, что и для перевода в двоичную систему счисления. Так, число 625,37 переведется в шестнадцатеричную систему следующим образом. Сначала переводится целая часть числа.
6 2 5 1 6
4 8 3 9 1 6
1 4 5 3 2 2
1 4 4 7
1
Результат будет: 271. Дробная часть с точностью до второго разряда переведется так:
х0, 3 7
1 6
5, 9 2
х0, 9 2
1 6
14, 72
Результат перевода дробной части 0,5Е.
Окончательный результат 271,5Е.
Для перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления каждая цифра представляется в четырехбитовом коде. Тогда две цифры будут занимать 1 байт. Например, байт памяти шестнадцатеричного числа CF в двоичном коде будет иметь вид: 11001111.
Часто в памяти ПК пары цифр шестнадцатеричного числа записываются в порядке возрастания разрядности. Например шестнадцатиричное число 6FCAB записывается так: ABFC0600. В этом случае под него выделено четыре байта памяти.
Рассмотрим несколько простых примеров шестнадцатеричной арифметики:
6+4=А, 5+9=E, F+E=1D, FF+1=100.
Для индикации шестнадцатеричного числа в программах непосредственно после числа ставится символ Н, например 37Н или 0x37. Шестнадцатеричное число всегда начинается с десятичной цифры: F1=0F1.
По таким же правилам осуществляются операции перевода, связанные с восьмеричной системой счисления. В двоичной системе восьмеричные числа представляются так:
000 |
0 |
001 |
1 |
010 |
2 |
011 |
3 |
100 |
4 |
101 |
5 |
110 |
6 |
111 |
7 |
Перевод восьмеричного числа 657 в десятичную систему осуществляется следующим образом:
=384+40+7=431.
Обратный перевод будет:
4 3 1 8
4 0 5 3 8
3 1 4 8 6
2 4 5
7
что приводит к результату 657, состоящему из остатков деления и последнего частного, меньшего восьми.
Дробное десятичное число 0,63 переводится так
х0, 6 3
8
х5, 0 4
8
0, 3 2
И с точностью до второго разряда результат будет 0,50.
Для перевода в двоичную систему восьмеричное число записывается двоичными триадами своих цифр. Например, число 657 будет иметь вид: 110101111. В данном случае разряды двоичного числа расположены в порядке убывания. Этому двоичному числу будет соответствовать десятичное 431. Примерами восьмеричной арифметики являются следующие операции сложения: 6+7=15, 7+7=16, 7+1=10, 7+4=13.
Cогласно международному стандарту ИСО все символы кодируются шестнадцатиричными или десятичными числами. Для этого существуют специальные таблицы ASCII- кодирования, одна из которых приводится ниже (рис.6.5)
Рис.6.5.
Согласно этой таблице, например, шестнадцатиричный код литеры В будет 42, а десятичный -66, литеры М: шестнадцатеричный -4D, десятичный – 77. В таких кодах представляется вся информация в компьютере. Отметим, что ASCII-кодирование применяется в операционной системе DOS, его аналогом в Windows является ANSI-кодирование. При этом коды символов в обоих системах практически одинаковы.