7.2.Погрешности измерений. Номинальные величины и постоянные приборов. Условные обозначения электроизмерительных приборов.

7.2.1. Погрешности измерений и электроизмерительных прибо­ров.

Показания электроизмерительных приборов несколько от­личаются от действительных значений измеряемых величин. Это вызвано непостоянством параметров измерительной цепи (изменение тем­пературы, индуктивности и т. п.), несовершен­ством конструкции измерительного механизма (нали­чие трения и т. д.) и влиянием внешних факторов (внешние магнитные и электрические поля, изме­нение температуры окружающей среды и т. д.).

Разность между измеренным А_и и действительным А_д зна­чениями контролируемой величины называется абсолютной погрешностью измерения:

ΔА = А_и─ А_д.

Если не учитывать значения измеряемой величины, то абсо­лютная погрешность не дает пред­ставления о степени точности измерения. Действительно, предположим, что абсолютная пог­реш­ность при измерении напряжения составляет DU = 1 В. Ес­ли указанная погрешность получена при измерении напряжения в 100 В, то измерение произведено с достаточной степенью точности. Если же погрешность DU = 1 В получена при измере­нии напряжения в 2 В, то степень точности недоста­точна. По­этому погрешность измерения принято оценивать не абсолют­ной, а относительной погреш­ностью.

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешно­сти к действительному значе­нию измеряемой величины, выраженное в процентах:

. (7.3)

Поскольку действительное значение измеряемой величины при измерении не известно, для оп­ределения ΔU и γ можно воспользоваться классом точности прибора, представляющим собой обоб­щенную характеристику средств измерений, опреде­ляемую предельными допустимыми погрешно­стями.

Амперметры, вольтметры и ваттметры подразделяются на восемь классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Цифра, обозначающая класс точности, определяет наибольшую положи­тельную или отрицательную основную приведенную погрешность, которую имеет данный прибор.

Под основной приведенной погрешностью прибора пони­мают абсолютную погрешность, вы­раженную в процентах по отношению к номинальной величине прибора:

(7.4)

Например, прибор класса точности 0,5 имеет γ_np= ±0,5%. Погрешность γ_пр называется основной, так как она гаранти­рована в нормальных условиях, под которыми понимают тем­пературу окружаю­щей среды 20 °С, отсутствие внешних маг­нитных полей, соответствующее положение прибора и т. д. При других условиях возникают дополнительные погрешности. По­грешность γ_пр называется приве­денной, потому что абсолютная погрешность независимо от значения измеряемой величины выража­ется в процентах по отношению к постоянной величине А_ном.

Сравнивая (7.3) и (7.4), нетрудно получить

. (7.5)

Из (7.5) следует, что относительная погрешность измерения зависит от действительного значе­ния измеряемой величины и возрастает при ее уменьшении. Вследствие этого надо ста­раться по воз­можности не пользоваться при измерении началь­ной частью шкалы прибора. В случае необходимо­сти измере­ния малых величин следует применять другие приборы.

Пример 7.1. Номинальное напряжение вольтметра U_ном= 150 В, класс точности 1,5. С помощью вольтметра измерено напря­жение U = 50 В.

Определить абсолютную и относительную величину погрешности измерения, а также действи­тельное значение напряжения.

Решение. Абсолютная погрешность измерения

.

Действительное значение напряжения может лежать в пределах

U_д = U_и ─ ΔU = (50 ± 2,25) В.

Относительная погрешность измерения