Расчет магнитной цепи невозможен, если неизвестна основная кривая намагничивания (окн) ферромагнетика, используемого в магнитопроводе.

ОКН задается в справочной литературе на электротехнические материалы как зависимость В(Н) либо в табличной форме, либо графически (рис. 1.3).

Отметим, что на участке оа, отношение const. – магнитная цепь не насыщена. При дальнейшем увеличении Н темп увеличения индукции В снижается и прекращается полностью, когда наступает магнитное насыщение материала магнитопровода.

6.1.Законы магнитных цепей.

Наиболее общим законом является закон полного тока. Этот закон устанавливает взаимосвязь между напряженностью магнитного поля и вызвавшим её током.

Формулировка закона:

Линейный интеграл от вектора напряженности по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром – полному току (I_полн).

При определении полного тока в уравнение закона полного тока со знаком «+» следует включать токи, положительные направления которых связаны с произвольно выбранным направлением обхода правилом правоходового винта.

На рис. 1.4 контур интегрирования пронизывает три отдельных витка с токами I₁, I₂, I₃.

Закон полного тока:

1.3.

Рис. 1.4 Для практических целей наибольший интерес представляет частный случай, когда контур интегрирования проходит внутри обмотки с числом витков w и током I (рис 1.5) В этом случае полный ток .

Произведение (w×I) называют магнитодвижущей силой (МДС). МДС возбуждает магнитный поток Ф в магнитной цепи подобно тому, как ЭДС возбуждает ток в электрической цепи.

Как и ЭДС, МДС является величиной направленной, ее положительное направление указывается на схеме. Положительное направление МДС w×I принимают совпадающим с поступательным движением правоходового винта, если вращать его по направлению тока в обмотке.

Удобно использовать и другое правило для определения направления МДС обмотки, а именно: если мысленно обхватить правой рукой сердечник, расположив пальцы по направлению тока, то отогнутый большой палец покажет направление МДС (рис 1.6).

6.2.Магнитное напряжение на участке магнитной цепи.

Магнитным напряжением между точками а и b магнитной цепи называют линейный интеграл от вектора напряженности магнитного поля между этими

точками (рис.1.7): 1.4.

Если на участке магнитной цепи =const и совпадает по направлению с элементом пути обхода , то

1.5.

Если принять в внимание, что Н=В/m_а, где m_а – абсолютная магнитная проницаемость, а В=Ф/S, то формулу 1.5 магнитного напряжения U_abM можно представить в виде

U_abM=Ф×R_M , 1.6.

где – магнитное сопротивление.

Выражение 1.6 называют законом Ома для магнитной цепи по аналогии с электрической цепью (поток Ф – аналог тока I, R_M – аналог электрического сопротивления R). Так же, по аналогии с электрической цепью и закон полного тока, представленный в виде

, 1.7

называют вторым законом Кирхгофа для магнитной цепи (алгебраическая сумма магнитных напряжений вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС).