Вариант 12
B1 Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
B3 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за 1 минуту разговора |
"Повременный" |
Нет |
0,4 руб. |
"Комбинированный" |
170 руб. за 360 мин. в месяц |
0,3 руб. за 1 мин. сверх 360 мин. в месяц. |
"Безлимитный" |
325 руб. в месяц |
|
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.
B4 В треугольнике ABC угол C равен 900 , CH — высота, АН = 12 , . Найдите AB .
B5 Найдите решение уравнения
B6 Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16.
Найдите длину вектора + .
B7 Найдите значение выражения
B8 Прямая является касательной к графику функции
. Найдите ординату точки касания.
B9 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 5 .
Найдите расстояние между точками A и E1 .
В10 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A , B , C , D , A1 , B1 , C1 , D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2 .
B12 Два тела массой m = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
B13 Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км.
Ответ дайте в км/ч.
B14 Найдите точку минимума функции .