- •Корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов
- •Элементы квантовой механики
- •Квантовая теория свободных электронов в металле
- •Введение в теорию твердых тел
- •Основы физики лазеров
- •Элементы физики ядра и элементарных частиц
- •§ 1. Краткие исторические сведения
- •§ 2. Тепловое излучение
- •§ 3. Излучение абсолютно черного тела. Закон Кирхгофа.
- •Итоги лекции n 1
- •Лекция n 2 Проблема излучения абсолютно черного тела. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана, закон Вина § 1. Проблема излучения абсолютно черного тела. Формула Планка
- •§ 2. Закон Стефана-Больцмана и закон Вина
- •Итоги лекции n 2
- •Лекция n 3 Проблема фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта § 1. Проблема фотоэффекта
- •§ 2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
- •Итоги лекции n 3
- •Лекция n 4 Боровская теория атома водорода Спектр излучения атома водорода в теории Бора § 1. Боровская теория атома водорода
- •Первый постулат Бора:
- •Второй постулат Бора:
- •§ 2. Спектры излучения атома водорода в теории Бора
- •Итоги лекции n 4
- •Корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов
- •Лекция n 5 Свойства фотонов. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны
- •§ 1. Свойства фотонов
- •2. Масса фотона
- •3. Энергия фотона
- •§ 2. Неделимость фотона
- •§ 3. Интерференция одиночных фотонов
- •§ 4. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны
- •Итоги лекции n 5
- •§ 1. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства электронов
- •Лекция n 6 § 2. Дифракция одиночных электронов
- •§ 3. Волновая функция и волна де Бройля
- •§ 4. Соотношения неопределенностей
- •Итоги лекции n 6
- •§ 2. Понятия об операторах физических величин
- •§ 3. Решение уравнения Шредингера для простейших случаев: свободная частица и частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
- •§ 2. Квантовые числа
- •§ 3. Спектры атома водорода в теории Шредингера
- •§ 4. Волновая функция основного состояния атома водорода
- •Итоги лекции n 8
- •§ 2. Физические основы периодической системы элементов д. И. Менделеева
- •§ 3. Молекула
- •§ 4. Объяснение температурной зависимости теплоемкостей газов
- •Итоги лекции n 9
- •§ 1. Электронный газ в модели одномерной бесконечно глубокой ямы
- •§ 2. Электронный газ в модели бесконечно глубокой трехмерной потенциальной ямы
- •Итоги лекции n 10
- •Элементы квантовой статистики
- •Лекция n 11
- •§2. Анализ функции f(e)
- •Итоги лекции n 11
- •Лекция n 12 Результаты квантовой теории электропроводности. Термоэлектронная эмиссия. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна § 1. Результаты квантовой теории электропроводности металла
- •§ 2. Термоэлектронная эмиссия
- •§ 3. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна
- •Итоги лекции n 12
- •§ 2. Диэлектрики и полупроводники
- •§ 3. Собственная проводимость полупроводников
- •§ 2. Акцепторные примеси. Полупроводники p-типа
- •§ 3. Электронно-дырочный переход. Полупроводниковый диод
- •§ 4. Полупроводниковый триод - транзистор
- •Основы физики лазеров лекция n 15
- •§ 1. Вводные сведения
- •§ 2. Вынужденное (стимулированное) излучение
- •§ 3. Состояние с инверсией населенности
- •§ 4. Оптический резонатор
- •§ 5. Способы создания инверсии населенности
- •§ 6. Виды лазеров и их применение
- •§ 2. Дефект массы и энергия связи атомного ядра. Ядерные силы
- •§ 1. Некоторые сведения из истории открытия деления ядра урана
- •§ 2. Цепная ядерная реакция. Ядерная бомба
- •§ 3. Ядерный реактор
- •§ 4. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций
- •Итоги лекции n 17
- •§ 1. Радиоактивность. Историческое введение
- •§ 2. Закон радиоактивного распада
- •§ 3. Взаимодействие радиоактивного излучения с веществом
- •§ 4. Методы регистрации ионизирующих излучений
- •Итоги лекции n 18
§ 3. Молекула
Молекула состоит из атомов, связанных друг с другом за счет валентных электронов. Квантовая механика позволяет выяснить физическую природу этой химической связи.
Молекула представляет собой связанную систему ядер и электронов, между которыми действуют электростатические силы. Кроме электростатических сил в квантово-механическом рассмотрении молекулы необходимо учитывать принцип Паули, который приводит к существованию дополнительного обменного взаимодействия.
Различают два типа связи в молекулах: ковалентную и полярную.
Ковалентная (гомеополярная) связь осуществляется за счет обобществления электронов, принадлежащих двум атомам.
Простейшей молекулой с ковалентной связью является молекула водорода. В 1927 г. немецкие физики Гайтлер и Лондон решили уравнение Шредингера для системы, состоящей из двух протонов (ядра атома водорода) и двух электронов. Оказалось, что энергия E молекулы водорода по разному зависит от расстояния r между ядрами для случаев параллельной и антипараллельной ориентации спинов электронов. График этой зависимости приведен на рисунке 9.2, из которого видно, что связанное состояние с E < 0 возможно лишь при антипараллельной ориентации спинов.
Рис. 9.2
За начало отсчета энергии молекулы E на графике принята энергия двух изолированных атомов. При r = r0 график с антипараллельными спинами имеет минимум, определяющий равновесное положение ядер в молекуле водорода. Электроны большую часть времени проводят между ядрами, таким образом, положительные ядра притягиваются к отрицательному "электронному облаку".
Ионная (гетерополярная) связь обусловлена переходом валентных электронов с одного атома на другой с образованием положительных и отрицательных ионов с электростатическим притяжением между ними.
Характерный пример ионной связи - NaCl (поваренная соль). Такого типа связь будет и у NaF. На схеме заполнения электронных состояний, приведенной в § 2 настоящей лекции (рис. 9.1) видно, что у фтора (F) не заполнено одно квантовое состояние 2p, а у натрия (Na) один валентный электрон находится в состоянии 3s, где он сравнительно слабо связан со своим атомом. Этот 3s электрон натрия и переходит в 2p состояние атома фтора. Таким образом, атом Na становится положительным ионом, а атом F - отрицательным, поэтому они и притягиваются друг к другу.
Энергия изолированной молекулы может быть приближенно представлена в следующем виде:
здесь Eэл - электронная энергия, она обусловлена электронной конфигурацией в молекуле;
Eкол - энергия колебания ядер относительно центра масс молекулы;
Eвр - энергия вращения ядер относительно центра масс молекулы.
Порядки величин Eэл, Eкол и Eвр следующие:
Eэл ~ 1 ÷10 эВ;
Eкол ~ 10-2 ÷10-1 эВ;
Eвр ~ 10-5 ÷10-3 эВ.
Каждая из составляющих энергии Eэл, Eкол и Eвр квантуется. Ввиду большого различия в их величинах изобразить энергетическую схему уровней молекулы в масштабе не представляется возможным. На рисунке 9.3 изображены два электронных уровня Eэл1 и Eэл2 и система колебательных и вращательных уровней.
Рис. 9.3