- •Глава 2. Общая характеристика адаптивных систем. Их классификация.
- •Типы самонастраивающихся систем (снс).
- •Метод вспомогательных операторов синтеза снс с эталонной моделью.
- •- Алгоритм настройки параметров регулятора.
- •2.3 Аналитические снс с моделью вариации уравнения объекта.
- •2.4 Аналитические снс с настройкой по импульсной переходной функции (ипф) разомкнутого основного контура.
- •2.5 Проектирование снс с моделью на основе прямого метода Ляпунова.
- •2.6. Аналитические снс с настройкой по внешним воздействиям
- •Системы экстремального регулирования
- •2.7. Понятие об экстремальном управлении. Классификация сэр
- •2.8. Методы нахождения экстремума однопараметрических объектов
- •2.9. Поисковые шаговые алгоритмы экстремального управления одномерными и многомерными объектами
- •2.10. Градиентные методы поиска экстремума
- •2.11. Экстремальное управление в условиях помех.
- •2.12. Идентификационные алгоритмы экстремального управления
- •2.13. Динамические режимы работы систем экстремального регулирования. Показатели качества экстр систем
- •2.14. Методы улучшения качества работы сэр
2.7. Понятие об экстремальном управлении. Классификация сэр
Рассмотри объект содержащий n управляемых входов: .
- имеет экстремальный характер.
Задача состоит в поиске и поддержании таких значений входов () при которых критерий имеет экстремальное значение. Задача усложняется тем, что на объект действуют возмущения вызывающие дрейф характеристики.
Для одномерного случая дрейф характеристики иллюстрируется рисунком:
Классификация СЭР:
1. По количеству управляющих переменных:
- одномерные
- многомерные
2. По количеству экстремумов:
- одноэкстремальные
- многоэкстремальные
3. По динамическим свойствам объекта управления:
- статические
- динамические
4. По количеству априорной информации об объекте(виды информации):
- о виде экстремальных характеристик.
- о динамических свойствах объекта.
- о характеристиках помех.
5. По способу организации поиска экстремума.
2.8. Методы нахождения экстремума однопараметрических объектов
1. Метод измерения производной:.
Основан на том факте что в районе экстремума .
В процессе движения системы измеряют и и находят /
=k – const
2. Метод запоминания экстремума.
Центральной процедурой этого метода при поиске max (для определенности), является запоминание max значения I в запоминающем устройстве.
, если - ЗУ. Запоминающее устройство запоминает текущее значение I если I(t) увеличивается.
R=-R, если - ПЭ.
- зона нечувствительности.
- ИМ.
Такая система находится в постоянном движении, то есть постоянно изменяется со скоростью |R|=1
3. Метод периодического поискового сигнала.
Основан на подаче входного периодического сигнала малой амплитуды:
Слева от экстремума фазы входа и выхода совпадают, справа – различаются на . В районе экстремума сигнал I(t) непериодический.
4. Коммутатор поверочных реверсов.
Если объект работает в условиях интенсивных помех, вызывающих дрейф характеристики ложные срабатывания. В этих случаях через определенное время система безусловно реверсирует (поверочный реверс).
2.9. Поисковые шаговые алгоритмы экстремального управления одномерными и многомерными объектами
Вначале рассмотрим объект с 1 входом .
- некоторый параметр характеристики.
Приближенно (1)
Значения и доступны непосредственному измерению. Поэтому оценивается по выражению 1.
В основе поискового алгоритма обычно используется метод градиента (2)
а – некоторый параметр. - в зависимости от вида экстремума.
Поскольку подача пробных воздействий требует времени Т, управление осуществляется по шагам k=0,1,2 … . Тогда выражение 2 в дискретном виде следующее:
(3)
- параметр шага.
Если мал система долго выходит в район экстремума, если велик, совершает колебания с большой амплитудой при удержании экстремум. Обычно адаптивно настраивается:
Рассмотрим многомерный объект с характеристикой
Методы поиска экстремума делятся на 2 группы – градиентные и неградиентные. Среди неградиентных методов на практике распространен метод спуска по координатам.
Движение начинается из некоторой начальной точки с известными координатами
1. по , - результат.
по , - результат.
по , - результат.
2. по , - результат.
по , - результат.
и т.д.
Таким образом метод состоит в последовательном повторении одномерного поиска по всем n координатам.