2.4 Аналитические снс с настройкой по импульсной переходной функции (ипф) разомкнутого основного контура.

ИПФ называется реакция системы на импульс единичной площади и бесконечно малой длительности.

Данный подход применяется тогда, когда в системе действует возмущение и все процессы являются случайными процессами.

Разомкнутый основной контур имеет вид:

Настройка параметров регулятора осуществляется с помощью уравнения Винера-Хопера:

– желаемая ИПФ разомкнутой системы.

- ИПФ объекта.

- ИПФ регулятора.

автокорреляционная функция x(t).

– взаимокорреляционная функция процессов x(t), y(t).

На очередном текущем интервале выполняются следующие действия:

1. Вычисляется и .

2. Определяется ИПФ ОУ путем решения уравнения (2).

3. Определяется оптимальное ИПФ регулятора путем решения уравнения (1).

2.5 Проектирование снс с моделью на основе прямого метода Ляпунова.

Система является устойчивой, если функция от ее координат является знакоопределенной положительной, а производная этой функции знакоопределенная отрицательная. В данном методе такая функция Ляпунова подбирается от и ее производной - разность выходов эталонной модели и основного контура. Выполнение условий устойчивости определяют структуру контура самонастройки.

2.6. Аналитические снс с настройкой по внешним воздействиям

Такие системы применяются для поддержания оптимального режима работы в условиях изменения свойств внешних воздействий. Структурная схема такой системы имеет вид:

АС – анализатор сигнала

ВУ – вычислительное устройство

На некотором периоде квазистационарности в анализаторе сигналов оцениваются характеристики задания и возмущений и , информация передается в вычислительное устройство, где определяется оптимальное значение параметров регулятора. Критерий оптимальности в таких сиситемах обычно отражает точность ее работы и имеет вид: (1)

- динамическая ошибка, отражающая неточность воспроизведения выхода заданием

- случайная составляющая, вызванная действием помех и .

- весовой коэффициент.

Предполагается что на периоде квазистационарности представляет собой полином степени . и есть случайные стационарные процессы с определенными характеристиками.

Параметры регулятора должны настраиватся так, чтобы обеспечить минимум критерию 1.

Пусть А – вектор настраивающихся параметров регулятора. Если определить аналитическое задание , то путем решение системы уравнений (2), можно найти оптимальное значение А.

Если полином степени , то динамическая ошибка имеет вид: (3)

Коэффициент определяется по формулам:

; ; ; (4)

- передаточная функция основного контура по каналу .

Случайная составляющая определяется по формуле:

- частотная характеристика основного контура по каналу (получается из передаточной функции заменой ).

- спектральная плотность помех.

зависит от параметров регулятора А, таким образом определяется функция .

Системы экстремального регулирования

СЭР – поисковые системы, работают в условиях малого количества априорной информации об объекте. Зато имеется возможность непосредственного измерения текущего значения критерия эффективности. Процесс поиска состоит в периодической подаче пробных воздействий на объект и анализ их результатов.