- •«Основы теории цепей (часть I)»
- •Оглавление
- •Основы теории цепей часть 1 (отц-1)
- •1. Введение
- •1. Представление о дисциплине отц
- •2. Федеральный Образовательный стандарт дисциплины отц
- •Структура дисциплины отц
- •3. Рекомендуемые темы практических занятий по отц
- •1 Часть
- •4. Метод контурных токов.
- •4. Рекомендуемые темы лабораторных работ по отц
- •1 Часть
- •5. Литература
- •5.1. Основная
- •2. Основные Понятия и определения в отц
- •2.1. Классификация цепей, режимы их работы
- •2.2. Основные электрические величины
- •2.3. Основные элементы эц
- •Пассивные элементы
- •Резистивный элемент (резистор)
- •2.4. Модель и схема эц
- •Схемы замещения источников электрической энергии
- •2.5. Основные топологические понятия и параметры эц
- •2.6. Законы Кирхгофа
- •3. Анализ режима гармонического тока в линейных электрических цепях
- •3.1. Основные понятия гармонического тока и напряжения
- •3.2. Оценка гармонического тока (напряжения)
- •3.3. Векторное и комплексное представление гармонических функций
- •§4. Законы Кирхгофа в комплексной форме
- •§5. Анализ режима гармонического тока в пассивных элементах
- •§6. Анализ последовательных r, l, c – цепей при гармоническом
- •2. Анализ rc-цепочки
- •3. Анализ последовательной rlc-цепи при гармоническом воздействии
- •4. Основные принципы и теоремы и методы расчета в теории цепей §1. Метод токов ветвей (мтв)
- •§2. Принцип и метод наложения в теории цепей.
- •§3. Метод контурных токов
- •1. Недостатки мтв
- •2. Основы мкт
- •3. Определение числа уравнений и выбор контуров для мкт
- •4. Пример использования
- •5. Общая стандартная форма записи системы уравнений по мкт
- •6. Применение мкт
- •§4. Метод узловых напряжений (мун)
- •1. Основы мун
- •2. Определение количества уравнений и выбор базисного узла
- •3.Пример применения мун
- •4. Стандартная общая форма записи уравнений по мун (со сменой знаков)
- •§5. Принцип дуальности тэц
- •1. Введение
- •2. Формулировка принципа дуальности для эц
- •3. Составление дуальных схем
- •§6. Теоремы об эквивалентных источниках или генераторах (Теорема об автономном двухполюснике)
- •§7. Теорема обратимости или взаимности
- •Примеры
- •Расчет электрических цепей с управляемыми источниками
- •7. Мощность в цепи переменного тока
- •1. Общие понятия о мощности
- •2. Мощность в резистивном элементе
- •3. Мощность в индуктивном и емкостном элементах (реактивных элементах)
- •4. Мощность на участке электрической цепи
- •5. Комплексная мощность
- •6. Баланс мощностей
- •7. Условия передачи максимума активной мощности источника в нагрузку
- •Параллельные rlc - цепи
- •5. Электрические цепи с взаимно индуктивными связями и методы их расчета
- •§1. Основные понятия о взаимной индукции
- •§2. Последовательное и параллельное соединения индуктивно связанных элементов
- •1. Последовательное соединение
- •2. Параллельное соединение
- •§3. Электрический трансформатор
- •1. Идеальный трансформатор
- •2. Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)
- •3. Входное сопротивление реального трансформатора
- •§4. Развязка индуктивных (магнитных связей)
- •Составление т-обратной схемы
- •2. Развязка с использованием зависимых источников
- •§5. Автотрансформатор
- •§6. Общие методы расчета цепей с взаимными индуктивными элементами
- •6. Резонансные явления и колебательные контуры в электрических цепях
- •§1. Понятие о резонансе в эц
- •§2. Последовательный колебательный контур
- •1. Основные понятия и параметры
- •2. Частотные характеристики последовательного контура
- •4. Виды расстроек колебательного контура
- •5. Комплексные передаточные функции (комплексные частотные характеристики)
- •6. Влияние внешних сопротивлений на избирательность контура (на добротность и полосу пропускания)
- •§3. Параллельный колебательный контур
- •1. Идеализированный контур
- •3. Частотные зависимости
- •4. Влияние внешних сопротивлений на избирательность контура
- •§4. Сложные колебательные контуры
- •1. Контур с двумя индуктивностями
- •2. Контур с двумя емкостями
- •3. Контур с двумя емкостями и двумя индуктивностями
- •§5. Связанные колебательные контуры
- •1. Общие понятия
- •2. Анализ взаимно-индуктивных связанных контуров
- •Анализ частотных характеристик связанных контуров
- •3. Практическое применение
- •7. Трехфазные электрические цепи
- •Схемы соединения трехфазных систем
- •Соединение в звезду
- •С оединение в треугольник
- •8. Нелинейные электрические цепи
- •1. Нелинейные элементы
- •2. Расчет цепей с нелинейными элементами
- •Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
2.4. Модель и схема эц
Под моделью ЭЦ понимают идеализированную электрическую цепь, составленную из идеальных элементов, отражающую основные процессы, происходящие в реальной ЭЦ. Каждый участок реальной ЭЦ или деталь моделируется так называемой схемой замещения.
Основные детали, узлы ЭЦ имеют собственные схемы замещения, которые отражают их свойства. В общем случае под схемой понимают условное графическое изображение ЭЦ.
Выделяют следующие разновидности схем:
-
Принципиальная ЭС. В такой схеме каждый элемент (деталь) цепи обозначается стандартным условным изображением без раскрытия внутренних свойств. На таких схемах не показано расположение элементов в пространстве, а только указано как соединены элементы проводниками.
-
Монтажные ЭС. Такие схемы используются для показа пространственного расположения. В них в ряде случаев эскизно изображается реальный вид детали.
-
Расчетные эквивалентные ЭС. Такие схемы используются для расчета ЭЦ. Каждая деталь цепи показывается схемой замещения, т.е. моделью.
Схемы замещения реальных деталей ЭЦ
-
Реальный резистор
Первый уровень схемы замещения – резистивное сопротивление, отражает потери энергии внутри резистора
Н а втором уровне учитывают, что при протекании тока вокруг проводника создается магнитное поле, которое можно характеризовать некоторой малой индуктивностью – LR . Также есть электрическое поле между выводами резистора, что отражают малой емкостью на третьем уровне моделирования.
R – сопротивление резистора основной параметр;
LR –индуктивность резистора – не основной (паразитный) параметр
CR – емкость резистора - не основной параметр. Здесь каждый элемент описывается соответствующим уравнением и получается много уравнений.
2) Катушка индуктивности - аналогично рассматривают и процессы здесь.
RL – сопротивление проводов катушки.
СL – эквивалентная емкость катушки
На последнем этапе каждый виток катушки представляют такой схемой замещения.
3) Конденсатор
Rпл. – сопротивление пластин;
Rд – сопротивление диэлектрика между пластинами
Lпл – индуктивность пластин
Чем сложнее модель, тем точнее она отражает процессы в реальной детали, но соответственно тем сложнее математическое описание и труднее делать вычисления и расчеты по такой модели. Выбор модели определяется соотношением между точностью и сложностью расчетов.
Схемы замещения источников электрической энергии
Реальные источники электрической энергии по своим свойствам могут приближаться к идеальным, но для них также используют схемы замещения разных уровней. Они содержат идеальный источник напряжения или тока и пассивные элементы, отражающие внутренние свойства источника – внутреннее сопротивление. Если внутреннее сопротивление источника очень мало, то такой источник близок к идеальному источнику напряжения, если очень велико, то к идеальному источнику тока.
Простейшие схемы замещения источников. RH – сопротивление нагрузки (потребителя)
Внутреннее сопротивление в модели с источником напряжения (ЭДС) включается последовательно, а с источником тока – параллельно и отражает потери энергии внутри реального источника. При этом ЭДС идеального источника определяется напряжением на разомкнутых зажимах реального источника (UXX), а ток идеального источника – током через закороченные зажимы реального источника (IКЗ). Тогда RВН = UXX / IКЗ . Для внешних токов и напряжений эти схемы замещения эквивалентны, то есть внешние токи и напряжения будут одинаковыми. По внутренним потерям они различаются.. Схема с источником напряжения не дает потерь при холостом ходе (отключенная нагрузка), а с источником тока – при коротком замыкании. Для более полного учета потерь энергии добавляют в схему замещения еще резистивные сопротивления (параллельно в первой схеме и последовательно во второй).Также реальные источники могут обладать свойствами емкостными и индуктивными, что отражают в схемах замещения при уточнении модели источника.