6. Баланс мощностей

Под балансом понимают равенство: мощность, отдаваемая источниками энергии, должна равняться мощности, потребляемой нагрузками электрической цепи. Это довольно легко определяется на постоянном токе. На переменном токе баланс должен соблюдаться отдельно по активным и реактивным мощностям или в комплексной форме. С какой скоростью источник отдает энергию, с такой скоростью ее получает нагрузка.

Математически в общем виде баланс можно записать:

Для участка цепи из RLC-элементов

P=P_R. Q=O_L+Q_C

Рассмотрим баланс для более сложной схемы, но где источники имеют одну и ту же частоту.

Комплексная мощность источников будет равна

Мощность нагрузок

P_И>0., но Р_E1 и P_J2 ?.Один из источников может и потреблять энергию (находится в режиме зарядки - аккумулятор). Тогда для него активная мощность отрицательна.

Для тренировки запишем для этой схемы уравнения по МУН. Здесь два узла и всего 1 уравнение.

7. Условия передачи максимума активной мощности источника в нагрузку

Рассмотрим источник электрической энергии (ИЭЭ), подключенный к нагрузке (потребителю энергии)..

Для расчета применяются схемы замещения:

I_Н – max при min знаменателя.

Но при каком сопротивлении нагрузки P_Н будет максимальна?

Найдем производную по R_H.

Дпя этого В итоге - условие максимума мощности и

при этом кпд Для энергетики в источниках энергии, где используются большие мощности, такой КПД неприемлем. Но энергетики требуют от потребителей добиваться такого режима, так как здесь реактивная мощность потребителя, а значит и поставщика энергии равна 0. Они не любят реактивную мощность, так как она является характеристикой обменной мощности и бесполезно нагружает соединительные линии по передачи анергии. В этом случае при неидеальных соединительных проводниках в них происходит выделение активной мощности потерь. А кто за это будет платить? Обычный счетчик потребителя ее не учитывает.

Так как Q=UIsinφ, то они требуют чтобы φ=0 и у потребителей cosφ=1.

Потребляемая мощность P=UIcosφ. И если, например, cosφ=0,5, то ток надо увеличить в 2 раза для получения той же мощности у потребителя (напряжение стандартно и не меняется). Тогда потери в соединительных проводниках возрастут в 4 раза. Это не экономично. Для уменьшения потерь энергии при передачи электричества повышают напряжение в линиях передачи, чтобы уменьшить ток (высоковольтные ЛЭП).

Большинство нагрузок носят по сопротивлению индуктивный характер (обмотки электромоторов), поэтому потребители у себя включают параллельно на входе своей цепи специальные батареи компенсирующих конденсаторов. Суммарная величина емкости такой батареи подбирается примерно равной общей индуктивной нагрузке.

В системах передачи информации применяются маломощные сигналы и можно допустить КПД 0,5 и получить максимум мощности, но более важно сохранить неизменность информации (или неискаженность сигнала). Для этого используется условие . Такое условие называют условием согласования В этом случае . Напряжение на нагрузке всегда пропорционально ЭДС источника на любой частоте. При этом условии мы теряем в мощности, но если

и условие передачи максимума активной мощности хорошо выполняются