Вопросы для самопроверки

1. Что называется множеством?

2. Дайте определение пересечения множеств.

3. Что называют мощностью множества?

4. Дайте определение прямого произведения множеств.

5. Приведите примеры множества.

6. Дайте определение бинарного отношения.

7. Какое бинарное отношение называют транзитивным?

8. Приведите пример бинарного отношения.

9. Какое бинарное отношение называют отношением эквивалентности?

10. Что называют функцией?

11. Дайте определение высказывание.

12. Перечислите наиболее известные тавтологии.

13. Перечислите основные методы доказательств. В чем суть каждого метода?

14. Что такое предикат?

15. Какие кванторы вы знаете?

16. Какую функцию называют булевой?

17. Какое множество является областью определения и областью значений булевой функции?

18. Какие 3 операции над булевыми функциями задают булеву алгебру?

19. Дайте определение д.н.ф. и к.н.ф.

20. Опишите механизм упрощения д.н.ф.

21. Дайте определение понятия «алгоритм».

22. Опишите суть алгоритма Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух многочленов.

23.Что будет, если с помощью алгоритма Евклида находить общую меру стороны и диагонали квадрата?

24.Опишите суть модели алгоритма, называемой машиной Тьюринга.

25.Что называется конфигурацией?

26.Что значит, что машина Тьюринга применима к данному слову?

27.Какие алгоритмически неразрешимые проблемы вы знаете?

Тесты проверки знаний студентов

Тест I

1. Объединением множеств А и В называется множество…

а){ или }; б) { и };

в) { и }; в) { и };

2. Какая операция над множествами А, В, и С изображена на диаграмме

а) ; б); в); г);

3. Даны множества , и . Результатом операции (А\В)С будет множество:

а) ; б); в); г){Ø}.

3. А={1, 2, 3}, В={а, в}. Какая пара чисел не принадлежит декартовому произведению АB

а) (1, а); б) (2, в); в) (3, а); г) (а, 2).

3. Является ли множество целых чисел счётным?

а) да; б) нет.

Тест II

1. На множестве А={1,3,5,7} задано бинарное отношение R={(x,y):x-y=4}. Какая из пар принадлежит данному отношению?

а) (1,3); б) (3,7); в) (5,1).

2. Какими свойствами обладает отношение “х делит у” на множестве N ?

а) рефлексивность,	б) рефлексивность,	в) только рефлексивность.
симметричность,	антисимметричность,
транзитивность;	транзитивность;

3. Элемент называется минимальным, если из следует, что

а) b<a; б) ; в) a<b.

4. Если из следует а₁=а₂, то функцию называют

а) инъекцией; б) сюръекцией; в) биекцией.

5. Является ли функция ; , где f (x)=x²

а) инъекцией; б) сюръекцией; в) биекцией.

Тест III

1. Высказыванием называется утверждение, имеющее значение: а)истина; б)ложь; в)истина или ложь.

2. Каким значком обозначают импликацию: а); б); в)().

3. Для логического значка “~” принято следующие чтение: а)”…или...“; б):”...если..., то...,”; в) “тогда и только тогда, когда...”.

4. Квантор читается: а) для всех; б)существует; в)найдется.

5.Высказывание: “существует вещественное число x, удовлетворяющее уравнению х²+1=0” в символической форме записывается:

а) б) ;

в)