Вопросы и упражнения для самопроверки.

1. Какое уравнение называется дифференциальным?

2. Дайте определение дифференциального уравнения первого порядка.

3. Дайте определение общего решения и общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка.

4. Дайте определение частного решения и частного интеграла дифференциального уравнения первого порядка.

Задания контрольной работы.

1-25 Вычислить предел функции.

1.		14.
2.		15.
3.		16.
4.		17.
5.		18.
6.		19.
7.		20.
8.		21.
9.		22.
10.		23.
11.		24.
12.		25.
13.

26-50 Построить график функции и указать свойства функции.

26.		39.
27.		40.
28.		41.
29.		42.
30.		43.
31.		44.
32.		45.
33.		46.
34.		47.
35.		48.
36.		49.
37.		50.
38.

51-75 Вычислить интеграл.

51.		64.
52.		65.
53.		66.
54.		67.
55.		68.
56.		69.
57.		70.
58.		71.
59.		72.
60.		73.
61.		74.
62.		75.
63.

76-100 Вычислить определенный интеграл методом подстановки.

76.		89.
77.		90.
78.		91.
79.		92.
80.		93.
81.		94.
82.		95.
83.		96.
84.		97.
85.		98.
86.		99.
87.		100.
88.

101-102 Решить дифференциальное уравнение.

101.

x dx + y dy = 0

102.

2y dy = 3x2dx

103-106 Найти частное решение дифференциального уравнения, если y = 4 при x = 1.

103.	dy = (x2 – 1)dx	105.	x (y2 – 1) dx + y (x2 + 1) dy = 0
104.		106.	y’ = xy2

107. Найти общее решение уравнения 1 + y’ + y + xy’ = 0

108. Найти частное решение уравнения 2y dx = (1 + x) dy, если y = 4 при x = 1

109. Найти частное решение дифференциального уравнения y’ = 2 + y если y = 3 x = 0

110. Найти частное решение уравнения y’ + y tgx = 0, если y = 2 при x = 0

111. Решить уравнение

112. Решить уравнение y’ + y tgx = cos²x

113. Решить уравнение

114. Решить уравнение

115. Найти общее решение

116. Найти общее решение

117. Найти общее решение

118. Найти частное решение если y = -1, при x = 1

119. Найти общее решение

120. Найти частное решение cos x dy + ysin x dx = dx, если y = 1 при x = 0

121. Найти общее решение

122. Найти частное решение если S = 2 и при t = 0

123. Найти частное решение уравнеия , если y = 2 и при x = 2

124. Найти частное решение , если y = 1 при x = 0

125. Найти частное решение y’’ + 8y’ +16y = 0, если y = 1, y’ = 1 при x = 0