- •Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева
- •Тема: «выбор оптимальных решений в условиях неопределенности и многокритериальности»
- •Раздел 1. Построение области эффективных решений с позиции бюджета……...5
- •Раздел 2. Построение области эффективных решений с позиции инвестора…...16
- •Раздел 3. Выбор компромиссного решения……………………………………….25
- •Раздел 4. Выбор окончательного решения………………………………………...25 Исходные данные
- •Раздел 1. Построение области эффективных решений с позиции бюджета
- •Использование принципа оптимизма
- •Использование принципа пессимизма
- •Использование принципа гарантированного результата
- •Использование принципа максимума средней эффективности
- •Использование принципа Сэвиджа
- •1.6. Использование принципа гарантированных потерь
- •1.7. Формирование итоговой области эффективных решений с точки зрения бюджета
- •Раздел 2. Построение области эффективных решений с позиции инвестора
- •2.1. Использование принципа оптимизма
- •. Использование принципа пессимизма
- •2.3. Использование принципа гарантированного результата
- •2.4. Использование принципа максимума средней эффективности
- •2.5. Использование принципа Сэвиджа
- •2.6. Использование принципа гарантированных потерь
- •2.7. Построение итоговой области эффективных решений с точки зрения инвестора.
- •Раздел 3. Выбор компромиссного решения
- •Раздел 4. Выбор окончательного решения
2.5. Использование принципа Сэвиджа
Принцип Сэвиджа предусматривает количественную оценку упущенных возможностей, вызванных неоптимальностью того или иного решения при данном значении неуправляемого фактора.
Эти упущенные возможности необходимо минимизировать, для чего требуется построить матрицу сожалений.
Оптимальное решение находится в соответствии со следующими формулами:
Таблица 24. Средняя прибыль по отрасли, млн.руб.
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
отрасль |
||||||
Машиностроение |
1,9 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,8 |
Энергетика |
1,64 |
1,45 |
1,7 |
2,2 |
2,8 |
3,4 |
Пищевая промышленность |
1,61 |
1,7 |
1,88 |
2,09 |
2,11 |
2,38 |
Лёгкая промышленность |
0,88 |
0,89 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
1,1 |
макс |
1,9 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,8 |
3,4 |
Таблица 25. Матрица сожалений для средней прибыли по отрасли, млн.руб.
матрица сожалений |
макс |
|||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0,3 |
0,6 |
0,6 |
0,26 |
0,75 |
0,6 |
0,2 |
0 |
0 |
0,75 |
0,29 |
0,5 |
0,42 |
0,31 |
0,69 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,31 |
1,29 |
1,38 |
1,75 |
2,3 |
2,3 |
Минимум = 0,6
Таблица 26. КТЛ.
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
отрасль |
||||||
Машиностроение |
2,05 |
2,15 |
2,35 |
2,75 |
2,4 |
3,3 |
Энергетика |
0,61 |
0,88 |
0,99 |
1,17 |
1,07 |
1,4 |
Пищевая промышленность |
0,68 |
0,87 |
0,98 |
1,09 |
1,41 |
1,98 |
Легкая промышленность |
0,61 |
0,7 |
0,88 |
1,09 |
1,11 |
1,18 |
макс |
2,05 |
2,15 |
2,35 |
2,75 |
2,4 |
3,3 |
Таблица 27. Матрица сожалений для КТЛ.
матрица сожалений |
макс |
|||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,44 |
1,27 |
1,36 |
1,58 |
1,33 |
1,9 |
1,9 |
1,37 |
1,28 |
1,37 |
1,66 |
0,99 |
1,32 |
1,66 |
1,44 |
1,45 |
1,47 |
1,66 |
1,29 |
2,12 |
2,12 |
Минимум = 0
По принципу Сэвиджа оптимальным вариантом по обоим показателям является машиностроительная отрасль (1).
2.6. Использование принципа гарантированных потерь
Принцип гарантированных потерь предусматривает минимизацию потерь, вызванных неблагоприятным влиянием неуправляемого фактора. Это означает, что для каждого варианта необходимо найти наилучшие из возможных значений критериев и оценить возможные потери при отклонении критериев в худшую сторону
По обоим критериям построим матрицы потерь, используя следующие формулы:
Оптимальное решение находится в соответствии со следующими формулами:
Таблица 28. Средняя прибыль по отрасли, млн.руб.
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
макс |
Машиностроение |
1,9 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,8 |
2,8 |
Энергетика |
1,64 |
1,45 |
1,7 |
2,2 |
2,8 |
3,4 |
3,4 |
Пищевая промышленность |
1,61 |
1,7 |
1,88 |
2,09 |
2,11 |
2,38 |
2,38 |
Лёгкая промышленность |
0,88 |
0,89 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
1,1 |
1,1 |
Таблица 29. Матрица потерь для средней прибыли по отрасли, млн.руб.
Матрица потерь |
макс |
|||||
0,9 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0 |
0,9 |
1,76 |
1,95 |
1,7 |
1,2 |
0,6 |
0 |
1,95 |
0,77 |
0,68 |
0,5 |
0,29 |
0,27 |
0 |
0,77 |
0,22 |
0,21 |
0,09 |
0,08 |
0,05 |
0 |
0,22 |
Минимум = 0,22
Таблица 30. КТЛ.
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
Макс. |
Машиностроение |
2,05 |
2,15 |
2,35 |
2,75 |
2,4 |
3,3 |
3,3 |
Энергетика |
0,61 |
0,88 |
0,99 |
1,17 |
1,07 |
1,4 |
1,4 |
Пищевая промышленность |
0,68 |
0,87 |
0,98 |
1,09 |
1,41 |
1,98 |
1,98 |
Легкая промышленность |
0,61 |
0,7 |
0,88 |
1,09 |
1,11 |
1,18 |
1,18 |
Таблица 31. Матрица потерь для КТЛ.
Матрица потерь |
макс |
|||||
1,25 |
1,15 |
0,95 |
0,55 |
0,9 |
0 |
1,25 |
0,79 |
0,52 |
0,41 |
0,23 |
0,33 |
0 |
0,79 |
1,3 |
1,11 |
1 |
0,89 |
0,57 |
0 |
1,3 |
0,57 |
0,48 |
0,3 |
0,09 |
0,07 |
0 |
0,57 |
Минимум = 0,57
Применив к каждой матрице минимаксный критерий, получаем, что по обоим показателям оптимальным решением является 4 отрасль – легкая промышленность.