- •Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева
- •Тема: «выбор оптимальных решений в условиях неопределенности и многокритериальности»
- •Раздел 1. Построение области эффективных решений с позиции бюджета……...5
- •Раздел 2. Построение области эффективных решений с позиции инвестора…...16
- •Раздел 3. Выбор компромиссного решения……………………………………….25
- •Раздел 4. Выбор окончательного решения………………………………………...25 Исходные данные
- •Раздел 1. Построение области эффективных решений с позиции бюджета
- •Использование принципа оптимизма
- •Использование принципа пессимизма
- •Использование принципа гарантированного результата
- •Использование принципа максимума средней эффективности
- •Использование принципа Сэвиджа
- •1.6. Использование принципа гарантированных потерь
- •1.7. Формирование итоговой области эффективных решений с точки зрения бюджета
- •Раздел 2. Построение области эффективных решений с позиции инвестора
- •2.1. Использование принципа оптимизма
- •. Использование принципа пессимизма
- •2.3. Использование принципа гарантированного результата
- •2.4. Использование принципа максимума средней эффективности
- •2.5. Использование принципа Сэвиджа
- •2.6. Использование принципа гарантированных потерь
- •2.7. Построение итоговой области эффективных решений с точки зрения инвестора.
- •Раздел 3. Выбор компромиссного решения
- •Раздел 4. Выбор окончательного решения
-
Использование принципа гарантированного результата
Принцип гарантированного результата предусматривает определение варианта, обеспечивающего наилучшее значение критерия при наименее благоприятных условиях, что с учетом требований, предъявляемых инвестором, означает
Таблица 7. Средняя прибыль по отрасли, млн.руб.
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
Мин. |
Машиностроение |
1,9 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,8 |
1,9 |
Энергетика |
1,64 |
1,45 |
1,7 |
2,2 |
2,8 |
3,4 |
1,45 |
Пищевая промышленность |
1,61 |
1,7 |
1,88 |
2,09 |
2,11 |
2,38 |
1,61 |
Лёгкая промышленность |
0,88 |
0,89 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
1,1 |
0,88 |
Таблица 8. КТЛ
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
Макс. |
Машиностроение |
2,05 |
2,15 |
2,35 |
2,75 |
2,4 |
3,3 |
3,3 |
Энергетика |
0,61 |
0,88 |
0,99 |
1,17 |
1,07 |
1,4 |
1,4 |
Пищевая промышленность |
0,68 |
0,87 |
0,98 |
1,09 |
1,41 |
1,98 |
1,98 |
Легкая промышленность |
0,61 |
0,7 |
0,88 |
1,09 |
1,11 |
1,18 |
1,18 |
Видим, что по критерию максимума прибыли оптимальным решением является отрасль 1, а по критерию минимума КТЛ – отрасль 4. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето. Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 1,2,3 и 4.
-
Использование принципа максимума средней эффективности
Применение принципа максимума средней эффективности предусматривает оптимизацию математического ожидания критерия оптимальности в условиях неопределенности:
Таблица 9. Средняя прибыль по отрасли, млн.руб.
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
средняя |
Машиностроение |
1,9 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,8 |
2,35 |
Энергетика |
1,64 |
1,45 |
1,7 |
2,2 |
2,8 |
3,4 |
2,20 |
Пищевая промышленность |
1,61 |
1,7 |
1,88 |
2,09 |
2,11 |
2,38 |
1,96 |
Лёгкая промышленность |
0,88 |
0,89 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
1,1 |
0,99 |
Таблица 10. КТЛ.
ВВП |
75% |
76% |
77% |
78% |
79% |
80% |
Средняя |
Машиностроение |
2,05 |
2,15 |
2,35 |
2,75 |
2,4 |
3,3 |
2,50 |
Энергетика |
0,61 |
0,88 |
0,99 |
1,17 |
1,07 |
1,4 |
1,02 |
Пищевая промышленность |
0,68 |
0,87 |
0,98 |
1,09 |
1,41 |
1,98 |
1,17 |
Легкая промышленность |
0,61 |
0,7 |
0,88 |
1,09 |
1,11 |
1,18 |
0,93 |
По критерию максимума прибыли оптимальным решением является отрасль 1, а по критерию минимума КТЛ – отрасль 4. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето. Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 1,2,3 и 4. Но отрасль вторая доминирует над третьей, поэтому вычеркиваем 3 вариант. ОЭР = 1,2,4.